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1、全方位教学辅导教案学科：数学任课教师:授课时间：2020年 月日（星期 ）第5页共14页姓名性另1J年级初一第次课课题二A次方程组的解法课程性质预习口复习冲刺二同步二其他教学 目标1、了解消兀的基本思想2、掌握代入与加减消元的基本方 法，并解方程组3、根据实际问题列简单的二e-次 方程（组）重点 难点1、运用方法把二e-次方程组转化为元次方程2、灵活地求解二e-次方程组学生 表现作业完成情况签字教学主任：家长：【针对性训练】、课前检测1、求下列三组二元一次方程组的解(1)y x 13y 2x 2y x 12y 2x 3(3)y x 12y 2x 23x y 2 一2、用代入消元法解方程组、。代
2、入消兀，正确的是（3x 2y 11 A.由得y=3x+2,代入后得3x=11 2 （3x+2）B.由得x 2yy代入得3 11 32y 112 y2 yC.由得x 一代入得2 y 11 2y3D.由得3x=112y,代入得11 2yy=2二、知识点讲解消元法：所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解出未知数.消元法分 代入消元法和加减消元法.1 .代入消元法定义把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法.用代入法解二元一次方程组的一般步骤：(1)从
3、方程组中选一个系数比较简单的方程，用含一个未知数的代数式表示这个方程中的另一个未知数；(2)将变形后的这个关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；(4)将求得的这个未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值；五二厘(5)把求得的两个未知数的值用符号“”联立起来写成方程组的解的形式，如.备注：变形后的方程不能再代入原方程，只能代入原方程组中的另一个方程.2 .加减消元法定义加减消元法是通过将两个方程相加(或相减)消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次 方程来解，这种解法叫做加减消元法，简称加减法.用加减法解二元一
4、次方程组的一般步骤：(1)方程组中的两个方程，如果同一个未知数的系数既不相反又不相等，就可用适当的数去乘一个方程或两个方程的两边，使两个方程中的某一个未知数的系数相反或相等；(2)把两个方程的两边分别相加减 (相同时相减，相反时相加)，消去一个未知数，得到一个一元 次方程；(3)解这个一元一次方程，求得其中一个未知数的值；(4)把所求得的这个未知数的值代入到原方程组中系数比较简单的一个方程，求出另一个未知数的值；1 d(5)把求得的两个未知数的值用符号“ ”联立起来写成方程组的解的形式，如 .注息：某一未知数绝对值相等时，“同加异减”；某一未知数系数成倍数关系时，直接对其中一个方程变形，使其系
5、数绝对值相等，再运用加减法消元；当相同的未知数的系数都不相等时，找出某一个未知数的最小公倍数，同时对两个方程进行变形，转化为绝对值相同的系数，再用加减法来解.三、题型训练【题型一】二元一次方程组的解y kx b【例1】 二元一次方程组：yy （3k 1）x 2问题：当k, b为何值时，方程的解满足： 有唯一一组解 无解 无穷多个解【例2】 与已知二元一次方程 5x y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（A. 10x+2y=4 B. 4xy=7 C. 20x4y=3 D. 15x3y=6变式练习x y 7, ,、1、已知方程组，试确te a、c的值，使万程组：ax 2y c（1）有一个解；（2
6、）有无数解；（3）没有解.x y 7, ,、2、已知方程组，试确te a、c的值，使万程组:ax 2y c（1）有一个解；（2）有无数解；（3）没有解.【例3】 用代入法解方程组 7x 2yx 2 y：由，得y 7 x 32：整理得3=3【题型二】解二元一次方程组3 有以下步骤：12 （2）：把代入，得 7x 2 ZJ 32：，x可取一切有理数，原方程组有无数个解以上解法，造成错误的-一步是A.B .()C . D .【例4】解二元一次方程组的基本思路是（）A.代入法B.加减法C.化“二元”为“一元”D .代入法或加减法【例5】用加减法解方程组2x 3y3x 2y311时，有下列四种变形，其中
7、正确的是（4x 6y 3A9x 6y 66x 3y 96x 2y 22C.4x 6y 69x 6y 336x 9y 36x 4y 11【例6】代入消元法解方程组:(1)y 2xx y 122p 3q 13 p 5 4q2x 3y 16(3)(4)2a b 18a 3b 2x 4y 139m 2n 3(5)4n m 1(6)2x y 53x 4y 2【例7】加减消元法解方程组:7x 4y 45x 4y 4(2)3x 4y 165x 6y 3311x 9y 124x 3y 52x 3y 12x 5y 7第7页共14页3y 54y 18(9)2x3x2ab 8 3a 2b 5变式练习1、解二元一次方
8、程组.第6页共14页(2)23xy 132y1,10.2s4s3t1,9t8.3 13(5)4x 3y 52x y 24(x y 1) 3(1 y) 2第10页共14页【题型三】综合题【例8】 先阅读材料，然后解方程组.材料：解方程组x- y- 1 = 0,4 (x y) y = 5.由，得x y=1.把代入，得 4X1 y=5,解得y = - 1.把y = 1代入，得x=0.原方程组的解为x = 0,y = - 1.请用这种方法解方程这种方法称为“整体代入法” .你若留心观察，有很多方程组可采用此方法解答, 2x3y2=0,组：2x3y+5人7一 + 2y = 9.变式练习:已知关于x, y
9、的方程组3x+ 5y= rni+ 2, 2x+ 3y= m的解满足x+y=10,求式子m2- 2mi+ 1的值.第20页共14页【课堂检测】一、耐心填一填!1 .在方程4x 2y 7中，如果用含有x的式子表示y,则y . x 4.2 .右万程 mx y 4的一个解是则m .y 3,x 53 .请写出一个以为解的二元一次方程组.y 14 .在二元一次方程 2（x y） 1 5x y中，当y 3时，x .5 .学校的篮球数比排球数的 2倍少3个，篮球数与排球数的比是 3:2,求这两种各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，则依题意得到的方程组是二、精心选一选，慧眼识金！1 .下列方程组中，是二元一
10、次方程组的是（）x 4y 4,A- 1 2 c一一 9x yx 2y & y 3z 7c. x 1，x 4y 6d x y 4xy, x 2y 12 .下列说法中正确的是（）A .二元一次方程中只有一个解B .二元一次方程组有无数个解 c.二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解D.判断一组解是否为二元一次方程的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可3 .西部山区某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县一部分耕地改还为林地，改还后，林地面积和耕地面积共有180km2,耕地面积是林地面积的 25%,设改还后耕地面积为 xkm2,林地面积为ykm2,则下xy 180,B .xy180,y0
11、25%xy|(25%xy 180,D.xy180,xy 25%yx25%列方程组中，正确的是（）A.三、用心做一做，马到成功!1 .用适当的方法解二元一次方程组.(1)X 132(x 1)2yy 11(2)x 2y 26y 2(x 2y) 2(3)x y 85x 2(x y)(4)x 3y3x 3y 52(x 3y) x 11X y X y 7344(x y) 3(x y)34(6)433x 2y 2x 5y523x 2y 2x 5y101(8)2x 3y2 3(2x 3y)23x 2y 11536(3x 2y) 257.(9)3x y 95x 4y 15(10)3x 4y 74x 3y 92
12、 .已知等式y kx b ,当x 2时，y 1;当x 1时，y 3;求k, b的值.四、综合运用，现接再厉！3x 2y1 .小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程组的题目被墨水污染y口”表示被污染的5x y ,x 2.内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是你能帮助他补上“ 口”的内容吗？说出你的方y 1法.2,若方程组x y 2(k 1)x (k的解x与y相等，求k的值.1)y 43.有黑白两种小球各若干个,且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只祛码质量均为5克，每只黑球和白球的质量各是多少克?4.若x y 2,次方程组a4x y3的解也是1次方程3x6的
13、解，求a的值.5.甲、乙两位同学一起解方程组axcxby3y2甲正确地解得2.1乙仅因抄错了题中的C,解得1.求原方程组中a. b, c的值.6【课后作业】1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(xy5B.y z7X 1C.3x 2y 6x 2a 1D.3x y 02.下列哪组数是二元一次方程组x 2y 10,y 的解（）y 2xx4x 3A.B.y3y 6x 2C.y 4x 4D.y 23.若方程6kx-2y =8有一组解x3,则k的值等于(y 2,1A.-61B.一62C.一32D. -31.写出方程x+2y=6的正整数解：n2 35.已知万程(2m-6)x|m-2| +(n-2) y =0是二兀一次万程，求m,n的值.6.已知两个二元一次方程：3x-y=0,7x-2y=2.(1)对于名出x的值，在下表中分别写出对应的y的值;x-2-101234yy3x y 0,(2)请你写出方程组的解.7x 2y 24x 3y 7,7 .二元一次方程组的解x, y的值相等，求k.kx k 1 y 38 .根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚?4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼中放5只，则有一笼无(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放 鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？