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1、环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习从算式到方程【知识点1】等式的概念及性质等式的概念：用等号”二”来表示相等关系的式子，叫做等式。等式的性质：等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，结果仍相等。 若 a=b，贝U a 二 m=b 二 m ；等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，结果仍相等。a b若 a = b，贝U am = bm，(m 0);m m【例题1】下列结论中正确的是()A 在等式3a-6=3b 5的两边都除以3,可得等式 b；B.如果2 7，那么x - -2 ；C .在等式5=俶的两边都除以0-1，可得等式x.5；
2、D .在等式7x=5x3的两边都减去x3，可得等式6xB、2(_3) _ -6=4x6 ；【巩固练习】下列变形中，不正确的是()环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习2A .若 x =5x，则 x=5B .若-7x =7,则 x1环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习D. 若 -=-，贝U ax 二 aya aC .若-x，则 Wx-仁 x0.2 2【例题2】根据等式的性质填空:(1) a=4_b，贝卩=a+b ；(
3、3)6x =8y 3，贝U x -(2)3x _5 =9，则 3x =9 ()；(4) 6 = y + 2，贝U x =2环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习2-2 pq q D. x = 0)【知识点2】方程的概念1、方程：含有未知数的等式叫作方程。【例题3】下列各式不是方程的是：(C.A. y y =4 B. m = 2 n【巩固练习】下列各组中是方程的是(环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习C、2(x2 -3) -x环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使
4、命责任学习环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习2、根据实际问题列方程【例题4】设某数为x，根据题意列出方程，不必求解:(1) 某数的3倍比这个数多6。某数的20%比16多10。【巩固练习】填空。(1) 小亮今年m岁，爷爷的年龄是小亮年龄的 3倍，那么5年后爷爷的年龄是 岁.(2) 文艳用5元钱买了 m个练习本，还剩2角6分，平均每个练习本的售价是 元.(3) 100千克花生，可榨油 40千克，x千克花生可榨油 千克.【知识点3】方程的解方程的解：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 【例题5】在以下各方程后面的括号内的数中找出方程的解.(1)3x 2=
5、4(1 , 2, 3)，解是 x = x-3 = AQ3,1,，3)，解是 x=3 33【例题6】x=1是下列哪个方程的解()x21A. x+1=0 B.C. x+y=1x 1 x1D.3x 3x4【巩固练习】下列方程中，2是其解的是(2 1 Ax-4=0B.1 C.x 2【知识点4】一元一次方程的概念1、一元一次方程的概念一儿一次方程：只含有一个未知数 程。【例题7】下列方程中是1X -1.x+2=0并且未知数的最高次数是01的整式方程叫做一元一次方元一次方程的是(环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习环球雅思GLOBAL IELTS EDUCATION使命责任学习
6、m , n满足的条件。k=()D、 1一元一次方程，求m的值。k的值。A. x -3 = 2 y B . 2x 3 =1C.丄一1 =0 D . x2 -1 = 0 x【巩固练习】下列各组中是一元一次方程的是()2门A、3B、2(3x -1) -6x =0x 12 2C、2(x -3) -1 二 yD、x-(x x ) =32、根据一元一次方程确定系数【例题8】2(1)已知方程(6m-3)xn 0是关于x的一元一次方程，求k /(2) 已知关于x的方程(k-2)x3k是一元一次方程，则A、土 2B、2C、 2【巩固练习】(1)已知(m2-4)x2(m2)x 6 = 0是关于x 的(2)已知(k
7、 -1)x2 (k -1)x 0是关于x的一元一次方程，求(3)若关于x的方程3x4nJ 5=17是一元一次方程，求n(4)如果关于x的方程m2x4m8=0的根是x = 0，求m的值.【知识点5】等式的性质等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数(或同一个式子)，结果仍相等。若 a=b，贝U am=bm ；等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为0的数，结果仍相等。a b若 a =b，贝U am = bm，(m = 0);m m【例题9】用适当数或等式填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条等式性质及 怎样变形的.(1)如果 2=x+3，那么 x=;(2)如果 x-y=6，那么
8、 x=6+;3(3) 如果一x-y=2，那么-y=2 ;(4)如果 3x = 24，那么 x=。4【例题10】列说法正确的是()A、等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B、等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C、等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D、一个等式的左、右两边分别与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式； 【例题11】(1)在等式ab =ac两边都除以a，可得b=c，这句话对吗？说出你的理由。在等式a =b两边都除以c21，可得畐=売。这句话对吗？说出你的理由【巩固练习】(1) 根据等式性质5 = 3x 2可变形为(A) 3x= 2 5(B) 3x
9、= 2+ 5(2) 把方程变形为x=2,其依据是(A)等式的性质1(B)等式的性质2)(C)5 2= 3x(D)5 + 2 = 3x)(C)分式的基本性质(D)不等式的性质1(3) 已知关于x的方程2x 1 = x + a的解是x=4，求a的值.【综合提升练习】1、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是环球雅思GLOBAL HELTS EDUCATION使命责任学习A、若 x = y，贝U x -5 = y 5B 若 a = b，贝q ac = beC 若 a=-，则 2a =3bc cD、若 x=y，贝U X =-a a3、检验下列各题括号里的数是不是它前面方程的解:(1)3x 一8 =1(x =15, x = -5)；52x -1310x -1 2x 1 斗 11、1( x , x ).64464、( 1) x= 1 是方程 4kx 1 = 0 的解，贝U k=;(2) x= 9是方程px|=b的解，那么b =.35、 若方程(mi- 1) x2-mx-x+2=0是关于x的一元一次方程，则代数式|m- 1|的值为()A.0B.2C.0 或 2 D. - 26、已知关于 x 的方程 3a3 的解为 x =4，求：a -2a - 3a-4a - 5a -6a - . - 99a -100a 的值.2