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1、百度文库操作问题84黑板上有5和7两个数。现在规定操作：将黑板上的任意两个数 相加的和写在黑板上。问：经过若干次操作后，黑板上能否出现23？234，按红键得468，按黄17,那么除了按若干次黄键85有一台古怪的计算器，只有两个运算键，红键把给的数乘以2,黄 键把给的数的最后一个数字去掉。例如，给出 键得23。如果开始给的数是28,为了得到数 外，至少要按红键多少次？14七个数，每次任意擦去两86 黑板上写着 8, 9, 10, 11, 12, 13,个数，再写上这两个数的和减1。例如，擦掉9和13,要写上21。经过 几次后，黑板上就会只剩下一个数？这个数是几？87在黑板上任意写一个自然数，然后
2、用与这个自然数互质并且大于 1 的最小自然数替换这个数，称为一次操作。问：最多经过多少次操作,/ 板上就会出现2？88在黑板上写出三个自然数，然后擦去一个换成其它两数之和减1,这样继续操作下去，最后得到 32, 45, 76。如果要求原来写的三个自然 数的和尽量小，那么它们是哪三个自然数？89在上题中，若把最后得到的三个数改为 15, 35, 49呢?90对任意两个不同的自然数，将其中较大数换成这两数之差，称为 一次变换。如对18和42可作这样的连续变换：18, 4218, 2418, 612, 66, 6直到两数相同为止。问：对1234和4321作这样的连续变换，最后得 到的两个相同的数是几
3、？91对任一自然数n作变换：如果n为奇数，则加上99；如果n为偶 数，则除以2。现在对300连续作这种变换，在变换过程中是否可能出现 100?为什么？92 口袋里装有99张小纸片，上面分别写着199。从袋中任意摸出 若干张小张片，然后算出这些纸片上各数的和，再将这个和的后两位数写 在一张新纸片上放入袋中。经过若干次这样的操作后,袋中还剩下一张纸 片，这张纸片上的数是几？ /93将40以内的质数从小到大排成一个数字串， 依次完成以下五项工 作叫做一次操作：(1) 将右边第一个数码移到数字串的最左边;(2) 从左到右两位一节组成若干个两位数;(3) 划去这些两位数中的合数; 如果所剩的两位质数中有
4、相同的，那么只保留左边的一个，其余 的划去；(5)所剩的两位质数，保持数码次序又组成一个新的数字串。问：经过99次操作，所得的数字串是什么?当第六次标完数以后，圆周上所94在一个圆上标出一些数，第一次先把圆周二等分，在两个分点分 别标上1和2o第二次把两段半圆弧分别二等分，在分点标上相邻两分点 两数的和3(见左下图)。第三次把四段弧再分别二等分，在 4个分点分别 标上相邻两个分点两数的和。如此下去， 有标出的数的总和是多少？0595右上图是一个圆盘，中心轴固定在黑板上。开始时，圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着00然后转动圆盘，每次可以转动90。的任意整数倍，圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写
5、数的位置，将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上。问：经过若干次后，黑板上的四个数是否可 能都是1999?145的倍数？为什么?96在右图的方格表中，每次给同一行或同一列的两个数加 1,经过若 干次后，能否使表中的四个数同时都是1或经过若干次操作后变为右下图。问：右下图中A97在左下图中，对任意相邻的上下或左右两格中的数字同时加 减1，这算作一次操作。格中的数字是几？ B , C , D, E围坐一圈（如右图）。老师分别给98五个小朋友A，A, B，C, D, E发2,4, 6，8，10个球。然后，从A开始，按顺时针方 向顺序做游戏：如果左邻小朋友的球的个数比自己少， 则送给左邻小朋友 2个球；
6、如果左邻小朋友的球的个数比自己的多或者同样多，就不送了。 如此依次做下去，到第四圈为止，他们每人手中的球的个数分别是多少？/ Z99左下图中有5个围棋子围成一圈。现在将同色的两子之间放入一 个白子，在异色的两子之间放入一个黑子， 然后将原来的5个子拿掉， 下新放入的5个子如右下图，这算一次操作。如果继续这样的操作，那么 一圈的5个子中最多时能有几个黑子？O O100六个盘子中各放有一块糖，每次从任选的两个盘子中各取一块放 入另一个盘子中，这样至少要做多少次，才能把所有的糖都集中到一个盘 、子中？101将110这10个数随意排成一排。如果相邻两个数中，前面 的大于后面的，就交换它们的位置。如此操作直到前面的数都小于后面的 数为止。已知10在这列数中的第6位，那么最少要进行多少次交换？最 多要进行多少次交换？/.Z102下图是一个4X5的方格纸。先将其中的任意4 个方格染黑。然 后按以下规则继续染色：如果某个格至少与两个黑格都有公共边， 就将这 个格染黑。这样操作下，去，能否将整个方格纸都染成黑色？z