《(完整版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(完整版)解分式方程专项练习200题(精心整理有答案).docx（46页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、解分式方程专项练习 200题（有答案）(1)(6 )第46页共34页(2)_+工+2(7 )=1 ；(8 )62(4)二2二K - 2(9 )(10 )=0.(11) -Jx - 1x+1 f 2 - 1(12)(x-D (x-2)1 1 - T(13) +3=X - 22 - X(14) JfinbM(16 ) *, -_ |K-1 ?-1(17 ) L 5 K(18 )12，上x _ 2 3k _ 6(19 )-=1(15 )(20 )(21)2x-5M1=C(22 )工+1 _4又一 11(32 ). - -x - 5 k+5 -25(38 )1 _ 1 _ 12x _ 33 _ x ”
2、_9(39 )(35 3(42 )/ 1 - X (47(55 )(54 )1 - 3a(66 )(61) +-=L- 箕？ 一 9 3 - x 工+3(62 )2 - x 1x-3 + 3- z-1(67 )(63 )(68 )5-4 2x+E 1二 一2k - 4 3l 62(65 )2l5 2K+5 rx+2 k-2九二二uX I - 1/-工3x+3 .i _ p -o；H1 l - i3_ x 1=.2 k - 4k - 2 2X_ 1 X (X - 1)/ -7-7 2 - x1(77 )j二1 .k - 3 3-1(78)1i-2- -2.K- 2 2- K(79 ) -二 1工
3、-2 i2 -2xx680 + = 1 . 2：- 5 5- 2x(81) -Lx - 2 x(82 ) 2L13 - =_工+2x2 - 4(83 )。y-1y(84)0一-1+2 I - 2 工工-4(85 ) x - 22 - k(8611?87 ) 2k- 4 2 2-k(88 ) -.1+x1 - K / 1(89 )1=一一 ；Li X2-l(90 ) 1? IE =，. x-F2 J - 4 m-2(93 )皿、5k - 4 4工+101(94 )x - 2 3k 6(95 )2 J.=1 ；3一 1(101)婕-1）（耳+2）(106 )1-s_:=1x+1_ dx2-l(10
4、2 )(108 )(104 )H- -=12K - 5 5 - 2x(109 )a+1(110)a (a+1)a J=1(111)(116)- -1- _?-1(112)x -1934二二 工+2)( x _ 1) x _ 1(117)(113)a+1 _ a . 1口 1a2-2-l a(118)(114)1 1 二,41-63+9叶$ 石(115)m- 9m - 3+7m15()(126 )(123 )(128 )x _ 5 x _ 2 x _ 3 x _ 4-I-+-k _ 7 k _ 4 k - 5 x - 6(124 )5l4 2951二 .2k - 4 3l 6 2(129 )_x
5、_ _2x+2 r+1- R(125 )(130)(131)k-2L_ 1k - 3 2 3 - k(136 )(137 )+233 - k(135 )(134 )(138 )(140)5x-4 2x+5(139 )(141)2 _ 3 _ 6k+11 - JaLiAi(146)(149)(145)(155 )(152 )(153 )(154 )(158 )(160)(157 )邑_L ?x - 2 i+2(159 )(161)3000 _ 2Q 3000x (1+2C%)工(162 )(167)1_-算，3工产一9/一 3工(163 )/心。 m - 37 x _ 8 x _ 2(168 )
6、 +=+X - 2 X - & X - 7 X - 1(164 )x+6y+7169、肝1 -工+2=95 x+2 m+3 /&(165 )(170)2x4-1 4K - 542172 )- ?=_k+3 3 - k / 一 97L1“二二(173 )工1 3%_ _=0.(178 )-4 - k x - 4(174 )k 2xs+l-3r-3(179 )5工. 4工_2什52k-4-3x-6(175 )(180)10x _5 口2k- 1 2k T )(181) 5T-三二-0 工2 _ 164+x4- X7g * J- /2 一广1+ 2(182 )岂+工耳一工工(183 ) i_=_5L
7、；|/+J * 1(184 )Xk+2 x _ 24 - /(186)+_= -= =g. 什2 x-1 x2+x-2(187 ) _J=一 ； 6yue28 J-16(188 ) -J- +?、=q;X- 1 X(I - 1)(189)/： ： 口 二 3 ；K - 3 3- K(185 )x 1.2x+2(190)(195 )(191)(192 )(193 )(194 )(201) _+5_= - 2. K-2 2-X参考答案：(1)去分母得:2x=x - 2+1, 解得：x= - 1 ,经检验x= - 1是分式方程的解；(2)去分母得: x2-4x+4+4=x 2- 4,解得：x= -3
8、,经检验x=-3是分式方程的解 3.解方程: (3)去分母得:x - 5=2x - 5,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解；(4)去分母得:1 - x+2x - 4= - 1,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，分式方程无解(5)去分母得:x - 1+2x+2=4 ,移项合并得：3x=3 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，原分式方程无解；(6)去分母得:1-x+1=-3x+6,移项合并得：2x=4 ,解得：x=2 ,经检验x=2是增根，原分式方程无解(7)由原方程，得1 - x - 6+3x= 1 ,即 2x=4 , 解得x=2 .经检验x=2是增根.所以，原方程无解.(8)由原方程
9、，得7 (xT) + (x+1 ) =6x,即 2x=6, 解得x=3 .经检验x=3是原方程的根.所以，原方程的解为：x=3(9)方程两边同乘(x-2) (x+2),得x (x+2) +2= (x-2) (x+2),解得x= - 3,检验：当 x=-3 时，(x-2) (x+2) O, 所以x=-3是原分式方程的解；(10)方程两边同乘x (x-1),得3x- (x+2) =0,解得x=1 ,检验：当x=1时，x (x-1) =0, x=1是原分式方程的 增根.所以，原方程无解(11)去分母额：x+1 - 2 (x - 1) =4 ,去括号得：x+1 - 2x+2=4 ,移项合并得：-x=1
10、 ,解得：x= - 1,经检验x= - 1是增根，分式方程无解；(12)去分母得：3+x (x-2) = (x-1) (x-2),整理得：-2x+3x=2 - 3,解得：x= - 1,经检验x= - 1是分式方程的解(13)去分母得：1+3x -6=x - 1,移项合并得：2x=4,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解；(14)去分母得：2x - 2+3x+3=6 ,移项合并得：5x=5,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(15)去分母得：2x=3x -9,解得：x=9,经检验x=9是分式方程的解；(16)去分母得：(x+1) 2- 4=x2 - 1,去括号得：x2+2
11、x+1 - 4=x2 - 1 ,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(17)去分母得：3 (x - 5) =2x,去括号得：3x - 15=2x,移项彳导:3x- 2x=15 ,解得：x=15,检验：当x=15时，3 (x - 5)为，则原分式方程的解为 x=15;(18)去分母得：3 (5x-4) +3 (x-2) =4x+10 ,去括号得：15x 12+3x -6- 4x=10,移项合并得：14x=28 ,解得：x=2 ,检验：当 x=2 时，3 (x - 2) =0,则原分式方程无解(19)去分母得：x (x+2) - 1=x2 - 4,即 x2+2x
12、1=x2- 4,移项合并得：2x= - 3,解得：x=,2经检验是分式方程的解；(20)去分母得：2x=4+x - 2,移项合并得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(21)去分母得:6x- 15 - 4x2 - 10x+4x2 - 25=0 ,移项合并得：-4x=40 ,解得：x= - 10,经检验x=-10是分式方程的解；(22)去分母得：(x+1) 2 - 4=x2 - 1 ,整理得：x2+2x+1 - 4=x2T,移项合并得：2x=2 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(23)去分母得：x (x+2) +6 (x-2) =x2 - 4,去括号得：x2+2x+6x
13、- 12=x2 - 4,移项合并得：8x=8 ,解得：x=1 ,经检验x=1是分式方程的解；(24)去分母得：4x- 4+5x+5=10 ,移项合并得：9x=9 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解(25)方程两边都乘以 x-2得：x- 1+2 (x- 2) =1 , 解方程得：x=2 ,经检验x=2是原方程的增根，原方程无解；(26)方程两边都乘以(x+1) (x-1)得：(x- 1) 2- ,、216= (x+1),解得：x= - 4,经检验x= - 4是原方程的解，原方程的解是x= - 4(27)解：两边同乘 x- 2,得：3+x= - 2 (x-2),去括号得：3+x=
14、- 2x+4 ,移项合并得：3x=1 ,解得：xJ,3经检验，x=!是原方程的解；同(28)两边同乘(x - 1) (x+1),得：(x+1) 2 - 4=x2-1,去括号得：x2+2x+1 - 4=x2 - 1 ,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验，x=1是原方程的增根，则原方程无解(29)去分母得：2 (x+1) =3x,去括号得：2x+2=3x,解得：x=2,经检验：x=2是原方程的解；(30)去分母得：(x+1) 2- 4=x2 - 1,去括号得：x2+2x+1 - 4=x2 - 1 ,解得：x=1 ,经检验：x=1 是原方程的增根，原方程无解(31)去分母得：2 (x-9)
15、 +6=x - 5,去括号得：2x - 18+6=x - 5,解得：x=7;(32)去分母得：3x+15+4x -20=2,移项合并得：7x=7,解得：x=1(33)去分母得：2x - 18+6=x - 5,移项合并得：x=7;(34)去分母得：5 (x+2) - 4 (x- 2) =3x,去括号得：5x+10 - 4x+8=3x ,移项合并得：2x=18,解得：x=9(35)去分母得：6x=3x+3 - x,移项合并得：4x=3,解得：x,经检验x/是原方程的根；(36)去分母得：6x+x (x+1) = (x+4) (x+1),去括号得：6x+x2+x=x2+5x+4 ,移项合并得：2x=
16、4,解得：x=2,经检验x=2是原方程的根(37)方程两边同乘(x- 1) (x+1),得：2 (x-1) - x=0,整理解得x=2.经检验x=2是原方程的解.(38)方程两边同乘(x-3) (x+3),得：3 (x+3) =12,整理解得x=1 .经检验x=1是原方程的解(39)方程两边同乘(x+1) (x-1),得：(x+1) 2-4= (x+1) (x-1),整理解得x=1 .检33 x=1是原方程的增根.故原方程无解.(40)方程两边同乘x- 5,得：3+x+2=3 (x-5),解得x=10 .经检验：x=10是原方程的解(41)方程两边同乘(x- 3),得：2-x-1=x-3,整理
17、解得x=2,经检验x=2是原方程的解；(42)方程两边同乘 2(x-1),得：3-2=6x-6,解得x=,经检验x=2是方程的根6(43)原方程变形得2x=x- 1,解得x= - 1,经检验x= -1是原方程的根.原方程的解为x= - 1.(44)两边同时乘以(x2-4),得，x (x-2) - (x+2)2=8,解得x= - 2.经检验x=-2是原方程的增根.原分式方程无解(45)方程两边同乘(x-2),得：x- 1 -3 (x- 2) =1 ,整理解得x=2.经检验x=2是原方程的增根.原方程无解；(46)方程两边同乘(3x-8),得：6=3x-8+4x -7,解得x=3 .经检验x=3是
18、方程的根(48)方程两边同乘以(2x+3) (2x-3),得-2x - 3+2x - 3=4x,解得x= -J,2将x=一3代入(2x+3) (2x-3) =0,是增根.所以原方程的解为无解(49)方程两边同乘以(xT) (x+1)得，2 (xT) - (x+1) =0,解得x=3,经检验x=3是原方程的解，所以原方程的解为 x=3;(50)方程两边同乘以(x- 2) (x+2)得，(x-2) 2- (x-2) (x+2) =16,解得x= - 2,经检验x=-2是原方程的增根，所以原方程无解(51)方程两边同乘x (x+1),得5x+2=3x ,解得：x= - 1.检验：将x= - 1代入x
19、 (x+1) =0,所以x=程的增根，故原方程无解；(52)方程两边同乘(2x-5),得x=2x - 5+5, 解得：x=0.检验：将 x=0代入(2x 5)用，故x=0是原方程的解(53)方程两边同乘以(x-3) (x+3), 得 x-3+2 (x+3) =12,解得x=3.检验：当 x=3 时，(x-3) (x+3) =0.原方程无解；(54)方程的两边同乘(x-2),得1 - 2x=2 (x-2), 解得x=-.4，原万程的解为：.1是原方(47)方程两边同乘以(x-2),得1 - x+2 (x-2) =1 ,解得x=4 ,将x=4代入x - 2=24，所以原方程的解为：x=4 ;(55
20、)1 - 11十3 二丁 x2-l (55)方程的两边同乘(x+1) (x-1),得(60)方程两边都乘以 2 (3x-1)得：4-2 (3x-1)=3,解这个方程得：x=工，2检验：二.把x= 3代入2 (3xT)英,(66)方程两边同乘以(x-2)得：1+ (1-x) = - 3 (x -2),解得：x=2,检验：把x=2代入(x-2) =0,即x=2不是原分式方程 的解，则原分式方程的解为：x=2;(67)解：方程两边同乘以(x+1 ) (x-1)得：(x+1)-2 (x- 1) =1解得：x=2,检验：当x=2时，(x+1) (x-1)咆 即x=2是原分式 方程的解，1 - 3x+3
21、(x21) = (x+1),3x2- 2x - 1=0, (4 分)解得：量二工,犬二K1 k2 3经检验，xi=i是原方程的增根，篁、二-工是原方程的解.*23，原方程的解为x2=.3(56)匚-=1;2k - 4 k - 2 2(57) &一 4 二以+1。- i.x - 2 3k - 6(56)方程两边同乘 2 (x-2),得：3 - 2x=x - 2,解得x=3检验：当x=互时，2 (x-2)=-二4，|33故原方程的解为x=昌3(57)方程两边同乘3 (x-2),得：3 (5x-4) =4x+10 -3 (x-2),解得x=2 .检验：当 x=2 时，3 (x-2) =0,所以x=2
22、是原方程的增根=3 (2x+3)解得：x= - 14,检验：当 x=- 14 时，(2x+3) (x-1)加所以，x=-14是原方程的解；(59)方程两边同乘以 2 (x- 1),得2x=3 - 4 (xT).x是原方程的解；2(61)原方程化为 -=-3 ,(冥+3)( k _ 3) k _ 3 x+3方程两边都乘以(x+3) (x - 3)得：12 - 2 (x+3) =x-3解这个方程得：x=3,检验：二.把 x=3 代入(x+3) (x-3) =0,- x=3是原方程的增根，即原方程无解(62)方程的两边同乘(x-3),得2 - x - 1=x - 3, 解得x=2.检验：把x=2代入
23、(x 3) = 1加.，原方程的解为：x=2 .(63)方程的两边同乘 6 (x-2),得3 (x- 4) =2 (2x+5) - 3 (x - 2), 解得x=14.检验：把 x=14 代入 6 (x-2) =720.，原方程的解为：x=14(64)方程的两边同乘 2 (3x-1),得-2-3 ( 3x T) =4,解得x= J检验：把x=代入2 ( 3xT) =4加.3，原方程的解为：x=-弓；(65)方程两边同乘以(x+2) (x-2),得x (x-2) - ( x+2) 2=8, x2 - 2x - x2 - 4x - 4=8 ,解得x= - 2,将 x=-2 代入(x+2) (x-2
24、) =0,所以原方程无解则原分式方程的解为：x=2(68)方程的两边同乘 2 (x-2),得：1+ (x-2) =-6, 解得：x= - 5.检验：把 x= 5代入2 (x 2) =14用，即x=5是 原分式方程的解，则原方程的解为：x= - 5.(69)方程的两边同乘 x (x- 1),得：x- 1+2x=2 , 解得：x=1 .检验：把x=1代入x (x-1) =0,即x=1不是原分式方程的解；则原方程无解(70)方程的两边同乘 (2x+1) (2x-1),得：2 (2x+1)=4,解得x= -1.2检验：把x=.弋入(2x+1) (2x 1) =0,即x=1不是原22分式方程的解.则原分
25、式方程无解.(71)方程的两边同乘(2x+5) (2x - 5),得：2x (2x+5) -2 (2x 5) = (2x+5) (2x 5),解得x=-学.6检验：当 x=0 时，(x+1 ) (x 1) = ( 0+1) ( 0 - 1) =T 加, 所以，原分式方程的解是 x=0;(75)方程两边都乘以 2 (x-2)得，3 - 2x=x - 2,解得x=,福检验：当 x=时，2 (x-2) =2 (士-2)英,33所以，原分式方程的解是 x上 忸(76)最简公分母为 x (x-1),去分母得：3x- (x+2) =0,去括号合并得：2x=2,解得：x=1 ,将 x=1 代入得：x (x
26、- 1) =0,则x=1为增根，原分式方程无解；(77)方程变形为工二-_=1, x- 3 工 - 3最简公分母为x- 3,去分母得：2 - x - 1=x - 3,解得：x=2,将x=2代入得:x - 3=2 - 3=- 1用，则分式方程的解为 x=2检验：把x=-代入(2x+5) (2x - 5)加.经检验x=原方程的根则原方程的解为：x=-理6(72)原式两边同时乘(x+2) (x-2),得 2x (x-2) -3 (x+2) =2 (x+2) (x-2), 2x2 - 4x - 3x - 6=2x2 - 8,-7x= - 2,2x=经检验x=二是原方程的根.(73)原式两边同时乘(x2
27、-x),得 3 (x - 1) +6x=7 ,3x- 3+6x=7, 9x=10, x=(74)方程两边都乘以(x+1) (x-1)得,3 (x+1 ) - ( x+3) =0,解得x=0 ,(78)去分母得：1-x=-1-2 (x- 2),去括号得：1 - x= - 1 - 2x+4,解得：x=2,经检验x=2是增根，原分式方程无解(79)去分母得：x2- 6=x2 - 2x,解得：x=3,经检验x=3是分式方程的解；(80)去分母得：x - 6=2x - 5,解得：x= - 1,经检验x= - 1是分式方程的解(81)去分母得：x=3x -6,移项合并得：2x=6,解得：x=3,经检验x=
28、3是分式方程的解；(82)去分母得：(x-2) 2 - x2+4=16 ,整理得：-4x+4+4=16 ,移项合并得：-4x=8 ,解得：x= - 2,经检验x=-2是增根，原分式方程无解(83)方程两边同时乘以 y (y-1)得，2y2+y (yT) = (3y-1) (y-1), 解得丫弓.故y=工是原方程的根;3去括号得：x2+x - 2x+2=x 2 T ,解得：x=3,经检验x二是分式方程的解；(92)去分母得：x (x+2) - (x+2) (x- 1) =3,去括号得：x2+2x - x2 - x+2=3 ,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，原方程无解经检验x=-二是分式方程的
29、解 5(84)方程两边同时乘以 x2-4得，(x-2) 2- (x+2)2二16,解得 x= - 2,检验：将 x=2代入x2 - 4得，4- 4=0 .故x=2是原方程的增根，原方程无解(85)去分母得：x- 3+x - 2=- 3,整理得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是分式方程的解；(86)去分母得：x (x - 1) = (x+3) (x - 1) +2 (x+3),去括号得：x2- x=x2 - x+3x - 3+2x+6 ,移项合并得：-5x=3,解得：x=,5(87)原方程可化为:方程的两边同乘(2x-4),得1+x- 2= 6,解得x= - 5.检验：把 x= - 5代
30、入(2x 4) = 14用.原方程的解为：x=-5.(88)原方程可化为： ,1+k1-x J 1方程的两边同乘(x2- 1),得2 (x-1) +3 (x+1 ) =6,解得x=1 .检验：把x=1代入(x2 1) =0.x=1不是原方程的解，原方程无解.(89)去分母得：x (x+1 ) - x2+1=2 ,去括号得：x2+x -x2+1=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解；(90)去分母得：(x-2) 2- 16= (x+2) 2,去括号得：x2- 4x+4 - 16=x2+4x+4 ,移项合并得：8x= - 8,解得：x= - 1,经检验x= -1是分式方程的解(91
31、)去分母得：x (x+1 ) - 2 (x - 1) =x2 - 1,(93)去分母得：3 - 2=6x - 6,解得：x, 同经检验是分式方程的解；(94)去分母得:15x - 12=4x+10 - 3x+6 ,移项合并得：14x=28 ,解得：x=2,经检验x=2是增根，分式方程无解(95)去分母得：(x+1) 2- 4=x2 - 1,去括号得:x2+2x+1 - 4=x2_ 1 ,移项合并得：2x=2,解得：x=1 ,经检验x=1是增根，分式方程无解；(96)去分母得：x - 5=2x - 5,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解(97)解：方程的两边同乘(x+2) (x-2),得
32、x+2+x - 2=3,解得x.2检验：把 x9 代入(x+2) (x-2) = -0.24.原方程的解为：xY(98)去分母两边同时乘以 x (x - 2),得：4+ (x- 2) =3x ,去括号得：4+x - 2=3x ,移项彳导:x - 3x=2 - 4,合并同类项得：-2x= - 2,系数化为1得：x=1 .把 x=1 代入 x (x - 2) =-1 用，.原方程的解是：x=1(99)去分母得：x2- 9=x2+3x - 3,移项合并得：3x= - 6,解得：x= - 2,经检验x=-2是分式方程的解(100)方程的两边同乘(x+1) (x- 1),得6x+x (x+1) = (x
33、+4) (xT),解得x= - 1 .检验：把 x= - 1 代入(x+1) (x 1) =0.原方程无解(101)方程两边都乘以(X-1) (x+2)得, 3-x (x+2) + (x+2) (x-1) =0, 解得x=1 ,检验：当 x=1 时，(x-1) (x+2) =0, 所以，x=1是原方程的增根，故原方程无解(102方程两边同时乘以(x+2) (x-2),得 x (x 2) 3 (x+2) (x 2) =8,整理，得 x2+x - 2=0,x1= - 2, x2=1 .经检验x1= - 2是增根，x2=1是原方程的解，原方程的解为x2=1去分母得：2 ( x+1) - 4=5 (
34、x - 1),2x+2 -4- 5x+5=0 ,-3x= - 3,x=1 ,经检验x=1是增根舍去，所以原方程无解(110)解：_L-0=1q - 1(a+L)(己 - 1)A_=1 (4 分)1 -1(103)方程两边都乘以 x (x+1)去分母得:1+2x 2+2x=2x 2+x,解得x= - 1,检验：当 x= 1 时，x ( x+1 ) =1X( 1+1 ) =0,.a=2.经检验a=2是原方程的解，故此方程的根为：a=2(111)解：原方程可化为： 上_L=1+一且一,-12k-1方程的两边同乘(2x - 1),得所以，原分式方程无解(104)原方程可化为:=12k - 5所以，x=
35、-1不是原方程的解,方程的两边同乘(2x-5),得x - 6=2x - 5,解得x= - 1.检验：把 x= - 1 代入(2x 5) = - 70.，原方程的解为：x= - 1(105)方程两边同乘(x-1) (x+2),得：x (x+2) = (x-1) (x+2) +3化简得2x=x-2+3,解得x=1 .经检验x=1时，(x - 1) (x+2) =0, 1不是原方程的解, 原分式方程无解(106)去分母得：x- 1+2 (x+1) =1 ,去括号得：x - 1+2x+2=1 ,移项合并得：3x=0 ,解得：x=0,经检验x=0是分式方程的解(107)解：去分母得：x2+5x+2=x 2 - x,移项合并得：6x= - 2,解得：x=-三，经检验是分式方程的解(108)解：去分母得： x - 1=3 - x+3x+6 ,解得：x= - 10,经检验x=-10是分式方程的解(109)解: x - 1=2x - 1+2 ,解得x= - 2.检验：把 x= - 2代入(2x 1) = 54.原方程的解为x= - 2(112)解：三/r*L二二一x+2(x+2) (x - 1) x- 11)3 (肝2)I；:7： =1 .(肝2) is_ 1)(x+2)(x-1) 2+9=3 (x+2)x2-