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1、1 I n.i.x. n i. 配套例题方法总结：总数量相等或对应成比例例1.某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，一个螺钉需要 配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少 名？解：设应安排x名工人生产螺钉，（22 - x）名工人生产螺母.依题意得：2 000（22 x） = 2 X1 200x .去括号，得 44000 - 2000x = 2400x移项，得 -2000x - 2400x = -44000合并同类项，得 -4400x = -44000系数化为1,得x=10.所以生产螺母的人数为：22-x=12 （人）答：分配1
2、0人生产螺钉，12人生产螺母.可使每天生产的产品刚好配套。1 .某车间每天能制作甲种零件500只，或者乙种零件250只，甲、乙两种各一只配成一套 产品，现要在30天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？解：设甲制x天，那么乙制（30 - x）天500=250 （30-x）500x+250x=7500x=10 （天）答甲制10天，乙制20天。2 .制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1m的立方木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12m的立方木材，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？八答案：解：设用X方傲卓服400x= 80x(12-x)400x=960-80a4S
3、0x=960x=2答：月2方敢京建,10万铁桌面.3、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B 部件。现要用6立方米钢材做这种仪器，应用多少钢材做A、B两种部件，恰好配成这种仪 器多少套？.解，设作/的x立方米R的C6_x)立方米xx40x3 _(6-x)x240120k-1440-240%120x+ 240x = 1440360x = 1440x = 46-4=2答:4立方米作幺2立方米作a4、机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大 齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大/卜齿轮，才能使每天加
4、工的大小 齿轮刚好配套？解：设应剂粒人加工大齿轮，(85-幻人加工小齿轮.16 /_ 210(85 xj= 348a = 1700 - 20x684= 1700x=2585-25 = 60 大答：应安排25人加工大齿轮Q0人加工小齿轮5、红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上 衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和 裤子，才能恰好配套?共能生产多少套？.-一一一破新资料推荐一一一一一.每3米长的美汗布科可饭上衣2件，安做裤子3条，则每件上衣用布，米，每条裤子用布3+3 = 1米舞：设饭上衣月x米布料，做裨子
5、用C600-XJ米.x 600-x312x-360600-360-240否：2401套）做上在用布360米，做慈子用在40米.共能生产240套，利润问题例2.某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%,另一件亏损 25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商 品利润） 解，设盈25%的那件衣的迸价是X元，根据进价与得涧的木口等于售价列得方程，x+0.25x60,解得:x=48,类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%丫元，列方程y十（-25%y） =60,解得：y=80.那么这两件衣服呼进价是x+y=128元，
6、而两件衣的售价为120元.120- 128=-8 元，所以，这两件衣服亏损g元.点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.1 .某商场售货员同时卖出两件上衣，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件盈利25%,另一件亏损25%,问这次售货员是赔了还是赚了？解：算赚钱的一件：X+O.25x=1351.25x=135X=1082 .算亏钱的一件：XO.25x=1350.75x=135X=1803 .总成本和总收入：180+108=288135*2=270比较：288270所以：商店是亏的.亏18元2.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%,另一个亏本20%
7、.这 次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏解：设一个价钱为x元，另一个价钱为y元，依题意得：x (1+60% ) =64,y (1-20%) =64,所以:x=40, y=80,则 64X2- (40+80) =128-120=8.故盈利8元.例3某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售,此时仍可获利10%,此商品的进价是多少元？解：设进价为X元，依题意得：900x90% - 40 - x=10%x解之得：x=700答；商品的进价是700元.1/91/93/9- 蚊新资料推荐一.一-.-.点评：应识记有关利润的公式：利润=销售价-成本价.L小明在商店里看中了
8、一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润 再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！ ”聪 明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？解：设进价是x元，根据题意得:1.5X0.8x=168,解得：x=140.则 168 - 140=28.赚了 28块.所以店家在撒谎.2 .一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元, 这种服装每件的成本多少元？解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：(1+40%) x80%-x=15,解得：x=125.答：这种服装每件的成本为125
9、元.3 .某商店将某种VCD按进价提高35%,然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广 告，结果每台仍获利208元，求进价.解：设这种服装每件的成本为x元，根据题意得：(1+40%) x-80% - x=15,解得：x=125.答：这种服装每件的成本为125元.4 .学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元.店方表示：如果多购可以优 惠.结果校方购了 72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润.求每套课桌椅的成本解：设每套课桌椅的成本x元.则：60 X (100 -x) =72 X (100 - 3 -X).解之得：x=82.答：每套课桌椅成本82元5 .某电器销售商为促销
10、产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本 36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，I nJ ：（1）这种电器每件的标价是多少元？ （2）为保证盈利不低于10%,最多能打几折？解：（1）设这种电器每件的标价为x元，根据题意得：0.6x+36=0.8x - 52,解得：x=44.故这种电器每件的标价是440元.（2）这种电器每件进价为0.6X440+36=300元，300 X （1+10% ） =330 元，330-440=0.75.故为保证盈利不低于10%,最多能打七五折.6 .某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件, 决定当一
11、次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元, 但不能低于51元.（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价-成本）解：（1）当一次购买x个零件时，销售单价恰为51元，依题意得：60 - 0.02 （x- 100） =51解之得：x=550；V60 - 0.02 （x- 100） 51,，xW550,（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是：（51 - 40） X 1000=11000 （元） （3）当客户一次购
12、买500个零件时，该厂获得的利润是：60 - 0.02 （500 - 100） JX500 - 40X500=6000 （元）方案题1.为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵, 已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元, 问购进A、B两种树苗各多少棵？ （2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出 一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用.解：设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：80x+60（17-x ）=1220解得x =10工 17- x =7答：购进A种树苗10棵，B
13、种树苗7棵设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：17 -xl改购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17-x）=20x+1020则费用最省需x取最小整数9,此时17- x =8这时所需费用为20X9+1020=1200（元）.答：费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵.这时所需费用为1200元2 .某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费，然后 每通话1分钟，再付电话费0.2元：“神州行”不缴月基础费，每通话1 分钟需付话费0.4 元（这里均指市内电话）.若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为yl元和y2 元. （1）写
14、出yl，y2与x之间的关系式（即等式）.（2） 一个月内通话多少分钟，两 种通话方式的费用相同？ （3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通 话方式较合算？3 .解：（1） yl=0.2x+50, y2=0.4x.（2）由 yl=y2 得 0.2x+50=0.4x,解得 x=250.即当一个月内通话250分钟时，两种通话方式的费用相同.（3）由 0.2x+50=120,解得 x=350 由 0.4x+50=120,得 x=300 因为 350300 故第一种 通话方式比较合算.4 .某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后 销售，每吨利润可
15、达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收 购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨, 如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公 司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一: 将蔬菜全部进行粗加工.方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜, 在市场上直接销售。方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15 天完成。你认为哪种方案获利最多？为什么？1） 140X4000=560000（元）2） 15X6X 7500+（14
16、0-15 X 6） X 1000=820000（元）3）设精加工x天，则粗加工（15-x）天6x+16（15-x）=140 x=1010X6X 7500+（15-10） X16X 4500=800000（ 7L）因此，第2种方案获利多。5.小明用的练习本可以到甲商店购买，也可以到乙商店购买，已知两商店的标价都是每本 1元，甲商店的优惠条件是，购买10本以上，从第11本开始按标价的70%卖，乙商店的 优惠条件是，从第一本开始按标价的80%卖。（1）小明要买15本时，到哪家商店省钱？ （2） 买多少本时到两个商店买都一样？ （3）小明现在有24元钱，最多可以买多少本？ 解：15 本，甲商店:10*
17、1+5*1*70%=13.5 （元）：乙商店：15*1*85%=12.75 （元）。在乙商 店买便宜些。2、设买X本（大于10） , 10+70% （X-10） =85%X, X=20,即买20本时，在两家商店负的 钱相等。3、24元钱，在甲商店可买：（24-10） /70%+10=30 （本），在乙商店可买：2轨5%=28 （本） 余4元。所以，最多可买30本.为行约能源，某单位按以下规定收每月电费：用电不超过140度，按每度0.43元收费： 如果超过了 140度，超过部分按每度0.57收费，如果某用户四月份的电费，平均每度0.5 元，问该用户四月份用电多少度？解设该用户四月份用电x度0.4
18、3X140+0.57 （x-140） =0.5x60.2+0.57x-79.8=0.5x6 / 96 / 99 /90.07x=19.6x=280费用：280X0.5=140 元2为了鼓励居民行约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计费：当用水量 不超过10吨时,每吨的收费标准相同；当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨收费 标准也相同.下表是小明家1 一4月份用水量和交费情况：月份1234用水量（吨）8101215费用（元）16202635请根据表格中提供的信息，回答以下问题： （1）若小明家5月份用水量为20吨, 则应缴水费多少元？（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？（1）从表中可以看出规定吨数位不超过10吨，10吨以内，每吨2元，超过10吨的部分每 吨3元，小明家5月份的水费是：10X2+ （20-10） X3=50元：（2）设小明家6月份用水x吨,2910X2,所以x10.所以，10X2+ （x-10） X3=29,解得：x=13.小明家6月份用水13吨.2 / 92 / # /9