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1、南京市小学数学六年级上册第五单元圆检测（答案解析）一、选择题1 .已知一个圆的半径是 R,且R满足3: R=R 4,则这个圆的面积为（A. 7兀B. 7C.12 兀）D.无法求出2.关于圆，下列说法错误的是（A.圆有无数条半径 周长越小B.圆有无数条对称轴C.半径越大，周长越大D.面积越大,3.观察如图，随着圆的个数增多，阴影的面积（川B.可能不变)IA.没有改变C.越变越大川D.越变越小4 .如图有（）条对称轴.A. 1B. 2C. 3D. 45.从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积.卜面列式正确的是（）A. (4 + 2C. (42 + 2)2兀-22兀71B.
2、Q4 + 2 2- ( 2 + 2) 2兀D.(4+? 2+ (2 + 2 2兀6. 一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米.A. 25 兀0.6兀(65兀D.69 兀7.如图，两只蚂蚁分别选择甲、乙两条线路从A地爬向B地.下面说法正确的是（甲蚂蚁乙则蚁A.甲线路路程多 确定B.乙线路路程多C两条线路的路程一样多D不能8. 一个圆的半径为r,直径为d,这个半圆的周长是B.tt d+ dD.E 2)9.长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（A.长方形B.正方形10.周长相等的长方形、正方形、圆中，（C.圆）的面积最大。D.无法比较A.长方形11 .半圆的周长是直径的（
3、1BE方形A.兀倍12 .下面两个图形阴影部分的周长和面积的大小关系是（+1倍）。*- 4A.周长相等，面积不相等C.周长和面积都不相等二、填空题B.周长和面积都相等酋长不相等，面积相等13.如图所示的图形由 这个图形的周长为1个大半圆弧和6个小半圆弧组成，已知最大半圆弧的直径是20,O （圆周率用兀表木）12.56dm 的圆,圆规两脚之间的距离是,dm,这个圆的面15.如图，半圆的面积是 39.25cm2 ,圆的面积是28.26cm2 ,那么阴影部分的面积是16. 一个正方形边长10厘米，在这个正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米.17 .两圆的半径长分别是3cm和4c
4、m,那么它们的周长比为,面积比为18 .用一张长26cm,宽19 .如图，用一张边长是 cm,面积是16cm的纸片剪出一个最大的圆，这个圆的面积是 8cm的正方形纸剪一个最大的圆，那么这个圆的周长是 cm2。一 2cm2。20 .同一个圆的周长和直径的比是 。三、解答题21 . 一个铁环的直径 60厘米，从操场东端滚到操场西端转了约90圈，操场从东端到西端的长度大约是多少米？22 .求如图阴影部分的周长和面积.（单位：dm）23 .把一只羊用6米长的绳子系在一根本桩上，这只羊吃到草的最大面积有多大?24 .计算阴影部分的周长。25 .下图是一块边长为 10m的正方形空地，要在这一块空地上种花草
5、，这块地里种花的面 积有多大？26 .用一根铁丝刚好围成一个边长是4.71分米的正方形。如果用这根铁丝围成圆形，这个圆形的面积有多大？（接头处铁丝长度不计）【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. . C解析：C12兀。【解析】【解答】解：3: R=R 4,那么R2=12, 12X71 =12所以这个圆的面积为 故答案为：Co【分析】利用比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，可以得到半径的平方, 然后再乘 兀就是这个圆的面积。2. D解析：D【解析】【解答】解：A:圆有无数条半径。此选项正确；B:圆有无数条对称轴。此选项正确；C:圆的半径越大，周长越大。此选项正确；D:面积越
6、大，周长越大。此选项错误。故答案为：Do【分析】圆有无数条半径和直径，圆的半径和直径决定了圆周长的长短和面积的大小。3. A解析：A图（2）图（3）【解答】解：图（1） S阴影=a2-兀2S阴影=a2 4X兀J-2 c、fX /S阴影=a2 9兀X。=a2 =a2 三个图形的阴影部分的面积相等，阴影的面积没有改变。故答案为：Ao【分析】第一个图形是正方形面积减去空白部分圆面积，第二个图形是正方形面积减去四a,判断出个圆的面积，第三个图形是正方形面积减去9个圆的面积。设正方形的边长是每个圆的半径，然后根据公式计算阴影部分的面积并比较即可。4. B解析：B【解析】【解答】解：如图，有 2条对称轴。
7、事故答案为：Bo【分析】一个图形沿着一条直线对折，左右两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图 形，折痕所在的直线就是对称轴。5. B解析：B【解析】【解答】解：根据圆环面积公式列式为：（4 + 2） 2- （2 + 2 2产。故答案为：Bo【分析】剩余部分的面积就是大圆面积减去小圆面积，简便公式是：S=-| （R2-r2）。6. C解析：C【解析】【解答】解：nx （92-42）二五 X 65二65（平方厘米）故答案为：C。【分析】用增加后圆的面积减去原来圆的面积就是面积增加的部分，简便计算公式： S= n x （ R2-r2）。7. C解析：C【解析】 【解答】解：A:甲蚂蚁爬的半圆直径与乙
8、蚂蚁爬的两个半圆直径的和相等，因 此两条线路的路程一样多。故答案为：C。【分析】甲蚂蚁爬的是一个半圆，乙蚂蚁爬的是两个半圆，根据直径的关系即可判断两条 线路的长度。8. D解析：D【解析】【解答】这个半圆的周长是兀r+d兀r+d=r（兀+ 2）。故答案为：Do【分析】半圆的周长二圆周长的一半+直径，据此解答。9. C解析：C【解析】【解答】 假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，16则圆的面积为：兀X（? *220.38（平方米）；正方形的边长为：16+4=4米），面积为：4 X 4=16（平方米）；长方形长、宽越接近，面积越大，就取长为5米宽为3米，面积为：5 X 3=15（平方米），当
9、长方形的长和宽最接近时面积也小于16平方米，所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大。故答案为：C。【分析】根据题意可知，此题用举例法解答，先假设正方形、长方形和圆形的周长都是16米，分别求出圆、正方形、长方形的面积，然后比较大小即可。10. C解析：C【解析】【解答】解：周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。故答案为：C。【分析】周长相等的长方形、正方形、圆，圆面积最大。面积相等的长方形、正方形、 圆，圆的周长最短，长方形周长最长。11. C解析：C11i【解析】【解答】解：设直径是 1,则周长是： Vxi+1 (?* ) +1= . /故答案为：C。【分析】半圆的周长是圆周长
10、的一半加上直径的长度，设直径是1,计算出半圆的周长，再除以直径即可求出半圆的周长是直径的几倍。12. D解析：D【解析】【解答】左图阴影部分的周长=兀X 4=4兀右图阴影部分的周长 =兀x 4+4 X 2=4;兀+8左图阴影部分的面积：4X4- X(4 + 2 2=16-4兀；右图阴影部分的面积：4X4- X(4 + 2 2=16-4兀；左图阴影部分的周长右图阴影部分的周长，左图阴影部分的面积=右图阴影部分的面积。故答案为：Do【分析】观察对比可知，左图阴影部分的周长=圆的周长，右图阴影部分的周长 =圆的周长+正方形的两条边长之和；左图阴影部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，右图阴影
11、部分的面积=正方形的面积-直径为4的圆的面积，据此解答。二、填空题13. 20兀【解析】【解答】解：这个图形的周长为20九故答案为：20九【分析】从图中可以看出下面 6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧那么这个图形的周 长=大圆的周长=直径X冗 解析：20兀【解析】【解答】解：这个图形的周长为 20兀。故答案为：20兀。【分析】从图中可以看出，下面 6个小半圆弧加起来就是大圆的半圆弧，那么这个图形的 周长=大圆的周长=直径X笈14. 2; 1256【解析【解答】解：1256+314+2=2dmf以圆规两脚之间的距离 是2dm22X314=1256dm纵答案为：2; 1256【分析】圆规两脚之间的
12、距离是 所画圆的半径；圆的半径=圆的 解析：2; 12.56【解析】【解答】解：12.56+3.14+2=2d m所以圆规两脚之间的距离是2dm ,2X 2X 3.14=12.56孑m 故答案为： 2 ； 12.56 。 【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；圆的半径二圆的周长+兀亨2圆的面积=兀2。15. 【解析】【解答】大圆的面积：3925X2=785cm2） 785+314=25cm2）25=52 半圆的直径：5X 2=10（cm） ; 2826+314=9cm2） 9=32 小圆的直径： 3 X 2=6（ cm 解析： 【解析】 【解答】大圆的面积：16. 25 X 2=78.5
13、cm2）,17. 5+ 3.14=25（ cm2）,25=52 ，半圆的直径：5 X 2=10（ cm）;18. 26+ 3.14=9cm2）, 9=32 ，小圆的直径：3X2=6 cm）, 6 x（10-6）=6X4=24（ cm2）。故答案为： 24 。【分析】已知半圆的面积，可以求出整圆的面积，半圆的面积x 2整圆的面积，整圆的面积+ 3.14平径的平方，据此可以求出大圆、小圆的半径，然后求出大圆的直径和小圆的直 径，观察图可知，阴影部分是一个长方形，长方形的长是小圆的直径，长方形的宽是大圆与小圆的直径之差，要求阴影部分的面积，依据长方形的面积=长植，据此列式解答。16. 4; 785【
14、解析】【解答】10+2=5（厘米）314X 10=314（厘米） 314X52=314X25=78拜方厘米）故答案为：314; 785【分析】在一个正方形里 画一个最大的圆这个圆的直径是正方解析： 4； 78.5【解析】【解答】10+2=5（厘米），3.14 x 10=31.4（厘米），3.14X2 =3.14 X 25 =78.5（平方厘米）。故答案为： 31.4； 78.5 。【分析】在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的直径是正方形的边长，要求这个圆的周长，根据公式：C=Ttd;要求圆的面积，先求出圆的半径，直径 +2半径，然后用公式：S=Tt2r ,据此列式解答。17. 3: 4; 9
15、: 16【解析】【解答】周长之比：（2 7tx）3: （ 2冗X）4 = 6兀：8冗=3: 4;面积之比：（兀X3 2:（九乂42=9兀：16 tc= 9: 16故答案为；3: 4;9： 16【分析】此题主要考查了解析： 3： 4； 9 ： 16【解析】【解答】周长之比：（2兀:（2兀- =6兀：8兀=3: 4;面积之比：（兀x23 :（兀x24=9 兀：16 Tt=9: 16。故答案为； 3： 4； 9： 16。【分析】此题主要考查了圆的周长与面积公式的应用，C=27tf S=Tt2r ,两个圆的半径之比是x： y,则两个圆周长的最简整数比是x： y,两个圆的面积的最简整数比是x2： y2
16、,据此解答。18. 96【解析】【解答】16+2=8（厘米）314X8X8=20096f方厘米）故答案 为：20096【分析】最大的圆的直径是长方形的短边圆的直径+2=的半径 冗年径的平方=圆的面积解析： 96【解析】 【解答】16+2=8（厘米），3.14 X8X8=200.96平方厘米）。故答案为：200.96 。【分析】最大的圆的直径是长方形的短边，圆的直径+2搠的半径，兀半径的平方=圆的面积。19. 12; 5024【解析【解答】解：8X314=2512cm所以这个圆的周长是2512cm； （8 + 2 2X 314=5024cm纵答案为：2512; 5024【分析】在一个正方 形中剪
17、一个最大的圆这个圆的解析： 12； 50.24【解析】【解答】解：8X3.14=25.12cm,所以这个圆的周长是25.12cm；（8+2）2X 3.14=50.24cmi。故答案为： 25.12 ； 50.24 。【分析】在一个正方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，所以圆的周长=% d,圆的面积=7t （d + ? 2。20. 冗：1【解析】【解答】同一个圆的周长和直径的比是九d: d=r 1故答案为：兀：1【分析】根据圆的周长公式：C=d要求同一个圆的周长和直径的比圆 的周长：直径=同一个圆的周长和直径的比据此解答解析：兀：1【解析】【解答】 同一个圆的周长和直径的比是兀d
18、： d=Tt： 1 o故答案为：兀：1。【分析】根据圆的周长公式：C=Ttd,要求同一个圆的周长和直径白比，圆的周长：直径 =同一个圆的周长和直径的比，据此解答。三、解答题21 .解：3.14 X 60 X 90= 3.14 X 5400= 16956 （厘米）16956 厘米=169.56 米答：操场从东端到西端的长度大约是169.56米。【解析】【分析】圆周长公式： C=d,根据圆周长公式先计算出铁环一圈的长度，然后用一圈的长度乘90即可求出操场东端到西端的长度。22.解：3.14 X 10X 2= 31.4 X 2= 62.8 （分米）3.14X （10 + 2 2+ 2X410X 10
19、= 78.5 X 2- 100= 157- 100=57 （平方分米）答：阴影部分的周长是 62.8分米，面积是57平方分米.【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长；图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。结合C圆=兀丈S半圆=兀2+ 2=T（d + 2 2 + Z S正方形=边长地长计算。23. 14X2=3.14 X 36=113.04 （平方米）答：这只羊吃到草的最大面积是113.04平方米。【解析】【分析】羊吃到的最大图形是一个圆形，半径就是绳子的长度，根据圆面积公式计算即可。24. 4 + 2=
20、2cm）,3.14X 4+ 2+3.14 X2=12.56 +2+3.14 X2=6.28+6.28=12.56 （ cm）答：阴影部分的周长为 12.56。【解析】【分析】观察图可知，这个图形的阴影部分的周长=大圆周长的一半+小圆的周长，据此列式解答。1625.解：10X 10-3.14 （短）2=100-78.5=21.5 （m2）答：这块地里种花的面积有21.5m2。【解析】 【分析】从图中可以看出，种草的面积合起来是一个圆，这个圆的半径是正方形边长的一半，所以种花的面积=正方形的面积-种草的面积，其中正方形的面积=边长a长，种草的面积=（正方形的边长+2 2x况26.解：4.71 X 4+ 3.14 +2=18.84 +6.28=3（分米）3.14X2=28.26 （平方分米）答：这个圆形的面积有28.26 平方分米。【解析】 【分析】用正方形边长乘4 求出铁丝的长度，也就是圆的周长，用圆的周长除以3.14 再除以 2 求出半径，然后根据圆面积公式计算圆面积即可。