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1、第四章数量、位置的变化复习讲义【知识点1】数量、位置的变化和 都是描述数量变化、 位置变化及其关系的常用方式R基础回顾1在平面直角坐标系中，确定一个点的位置至少需要 个数据。【知识点2平面直角坐标系平面内任意一点 P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，与x轴、y轴的数a、b分别叫做点P的 坐标、坐标，有序实数对(a, b)叫做点P的反过来，过x轴上的点a作x轴的垂线，过y轴上的点b作y轴的垂线，两 条垂线的交点就是所要找的点 R基础回顾1、在直角坐标系中， O为坐标原点，已知 A (1, 1),在x轴上确定点P,使 AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有()A. 4个 B. 3个 C. 2
2、个 D. 1个2、如图，若用(2, 3)表示学校校门 A的位置，则图书馆B的位置可表示为 , (5, 5)表示点 的位置。【知识点3】坐标系内点的特点(填图)：第 象限第5页 共4页R基础回顾11、如图，小手盖住的点的坐标可能为()A. (5,2) B. ( 6,3)C. ( 4, 6) D. (3, 4)2、若 a0,b0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点 Q在第 象限。【知识点6】角平分线上点的特点：P (x, v)在第一、三象限的角平分线线上，则 ；在第二、四象限的角平分线线上，则 ;R基础回顾1已知点P(2m 5, m 1),当m=时，点P在二、四象限的角平分线上；当m=
3、时，点P在一、三象限的角平分线上【知识点7】点到坐标轴及原点的距离点A （x,y ）到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ,到原点的距离是 R基础回顾11、点P在第二象限内，P到X轴的距离是4,到Y轴的距离是3,那么点P 的坐标为，点P到原点的距离是。2、在直角坐标系中，y轴上与A（ 1,0）的距离等于2的点的坐标是 。【知识点 7】若点P（个单位，再向下平移n个单位时，则这点的坐标是（ , ）R基础回顾11、 ABC中BC边上的中点为 M,把 ABC向左平移 2个单位，再向上平 移3个单位后，得到 AiBiCi的BiCi边上中点Mi的坐标为（1, 0）,则M点坐标为2、在平面直角坐标系中，将五边
4、形的名顶点的横坐标都减5,纵坐标保持不变，那么该五边形（）（B）横向向左平移5个单位A OA2A4 x（A）.横向向右平移5个单位（C）.纵向向上平移5个单位3、如图，将边长为 1的等边 OAP沿x轴正方向连续翻转次，点P依次落在点A1，A2, A3, A4,A的位置上，则点 A的横坐标x=.【知识点8】平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征过点（a, b）且与x轴平行的直线上的点的点：横坐标 ,纵坐 标。过点（a, b）且与y轴平行的直线上的点的点：横坐标,纵坐标。R基础回顾11、在直角坐标系中，线段AB与x轴平行，其中点 A的坐标是（-1 , 3）,则点B的坐标是 （只要写出一个符合要求的点的
5、坐标）。2、已知点M的坐标为（a, b）,点N的坐标为（x, y）.若MN平行于y轴，则（） A. a=xB. b=yC. a=yD. b=x【知识点9】构造平面直角坐标系1、已知 A、B、C三点的坐标分别是（-2, 0）、（-1, 2）、（3, 0）,且这3点是一个平行四边形的顶点，请写出第四点D的标。2、已知菱形的对称轴在坐标轴上，菱形的边长等于5, 一条对角线长等于 5.（1）画出满足条件的图形和平面直角坐标系.（2）写出各顶点的坐标.3、一个菱形、相邻的内角比是1: 2,对角线长是6,取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标.4、如图，直角坐标系内平行四边形x轴夹角为600,求：A、B、5、已知等腰梯形 ABCD , AD=4 , BC=8 ,腰长=4,画出梯形并建立适当的 直角坐标系，并标出各个点的坐标。