《最新初中数学八年级上册全册教案名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新初中数学八年级上册全册教案名师优秀教案.doc（180页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、初中数学八年级上册全册教案第十一章:全等三角形导学案 黑龙江省依兰县第一中学 朱庆伟 11.1全等三角形导学案 【使用说明与学法指导】 1. 课前完成预习案，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。 2 .组内探究、合作学习完成课内探究不超过20分钟。 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4.人人参与，合作学习，人人都有收获，人人都有进步。 5.带,的题要多动脑筋，展示你的能力。 一、学习目标: 1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。 2.掌握全等三角形的性质，并运用性质解决有关的问题。 3.会用符号表示全等三角形及他们的
2、对应元素，培养大家的符号意识。 二、重点难点:运用全等三角形的性质解决相关的计算及证明等问题。 三、学习过程 课前预习案 (一)、自主预习课本23页内容，回答下列问题: 1、能够_的图形就是全等图形, 两个全等图形的_和_完全相同。 2、一个图形经过_、_、_后所得的图形与原图形 。 3、把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 。“全等”用“ ”表示，读作 。 CB4、如图所示，?OCA?OBD， 对应顶点有:点_和点_，点_和点_，点_和点_; O 对应角有:_和_，_和_，_和_; 对应边有:_和_，_和_，_和_. AD5、全等三角形的性质:全等三角
3、形的 相等， 相等。 (二)、练一练 1(如图，?ABC?CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。 A D BC2如图，?ABN?ACM，?B和?C是对应角，ABA与AC是对应边。写出其他对应边及对应角。 C MNB(三)、我的疑惑 课内探究 1.如图?EFG?NMH,?F和?M是对应角.在?EFG中，FG是最长边. 在?NMH中，MH是最长边.EF=2.1?,EH=1.1?,HN=3.3?. (1)写出其他对应边及对应角. EH(2)求线段MN及线段HG的长. MG FN 2.如图，?ABC?DEC,CA和CD,CB和CE是对应边.?ACD和?BCE相等吗, 为什么,
4、 C 3.本节课小结(我的收获) D (1)知识方面: BEA(2)学习方法方面: 课后训练 1. 如图所示，若?OAD?OBC,?O=65?,?C=20?,则?OAD= . O AD BA ED CEBFC 第1题图 第2题图 2. 如图，若?ABC?DEF，回答下列问题: (1)若?ABC的周长为17 cm，BC=6 cm，DE=5 cm，则DF = cm (2)若?A =50?，?E=75?，则?B= 3. 如图，?AOB?COD，那么?ABD与?CDB相等吗,为什么, A C O B D 第3题图 ,4. 如图:Rt?ABC中，? A=90?，若?ADB?AEDB?EDC，则?C= D
5、CBE课题:11.2三角形全等的判定(SSS)导学案 【使用说明与学法指导】: 1.学生利用自习先预习课本第6、7页完成课前预习案(15分钟)。 2 .组内探究、合作学习完成课内探究(20分钟) 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。 5.带,的题要多动脑筋，展示你的能力。 【学习目标】 1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS判定定理。 2 、会应用判定定理SSS进行简单的推理判定两个三角形全等 3、会作一个角等于已知角. 【学习重点】:三角形全等的条件( 【学习难点】:寻求三角形全等的条件( 【学习过程】: 课前预习案
6、AD一、自主学习 1、复习:什么是全等三角形,全等三角形有些什么性质, 如图，?ABC?DCB那么 相等的边是: 相等的角是: CB2、讨论三角形全等的条件(动手画一画并回答下列问题) (1)(只给一个条件:一组对应边相等(或一组对应角相等)，画出的两个三角形一定全等吗, (2)(给出两个条件画三角形,有_种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗, ?一组对应边相等和一组对应角相等 ?两组对应边相等 ?两组对应角相等 (3)、给出三个条件画三角形,有_种情形。按下面给出三个条件，画出的两个三角形一定全等吗, ?三组对应角相等 ?三组对应边相等 已知一个三角形的三条边长分别为6c
7、m、8cm、10cm(你能画出这个三角形吗,把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗, a(作图方法: b(以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，这说明这些三角形都是 的( c(归纳:三边对应相等的两个三角形 ，简写为“ ”或“ ”( d、用数学语言表述: AA在?ABC和中, ,ABCABAB,AC,? ?ABC? C,BBC,BC,( ) 用上面的规律可以判断两个三角形 ( “SSS”是证明三角形全等的一个依据( 课内探究 二、合作探究 1、例如图，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架( ( 求证:?ABD?ACDA证明:?D是BC ?
8、= ?在? 和? 中 BDCAB= BD= AD= ?ABD ?ACD( ) 温馨提示:证明的书写步骤: ?准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好; ?三角形全等书写三步骤: A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。 A2、如图，OA,OB，AC,BC. 求证:?AOC,?BOC. OC B3、尺规作图。 已知:?AOB. 求作:?DEF,使?DEF=?AOB 4.本节课小结(我的收获) (1)知识方面: (2)学习方法方面: 三、课堂巩固练习. 1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证:?ABC ? ADE。 2、已知:如图，AD=BC,AC
9、=BD. 求证:?OCD=?ODC 课后训练 1、下列说法中，错误的有( )个 )周长相等的两个等边三角形全等。(3)有三个角对(1)周长相等的两个三角形全等。(2应相等的两个三角形全等。(4)有三边对应相等的两个三角形全等 A、1 B、2 C、3 D、4 2.如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF，请将下面说明ABC?DEF的过程和理由补充完整。 DA解:?BE=CF (_) ?BE+EC=CF+EC 即BC=EF BFCE在ABC和DEF中 AB=_ (_) _=DF(_) BC=_ ?ABC?DEF (_) E3(如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=
10、DC，则?EFD=?BCA，请说明理由。 ADC FB,4.如图，在?ABC中，AB=AC，D是BC的中点，点E在AD上，找出图中全等的三角形，并说明它们为什么是全等的. AECDB课题:11.2三角形全等的判定(SAS)导学案 【使用说明与学法指导】: 1.学生课前预习课本第9页完成(自主学习1、4) 2 .组内探究、合作学习完成(探究一、探究二) 3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。 4. 积极投入，激情展示，做最佳自己。 5.带,的题要多动脑筋，展示你的能力。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“S,S”条件，能运用“S,S”证明简单的三角形全等问题 2(经
11、历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程( 3、积极投入，激情展示，做最佳自己。 教学重点:SAS的探究和运用. 教学难点:领会两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)怎样的两个三角形是全等三角形,全等三角形的性质是什么,三角形全等的判定(一)的内容是什么, (2)上节课我们知道满足三个条件画两个三角形有4种情形，三个角对应相等;三条边对应相等;两角和一边对应相等;两边和一角对应相等;前两种情况已经研究了，今天我们来研究第三种两边和一角的情况，这种情况又要分两边和它们的夹角，两边及其一边的对角两种情况。 2、
12、探究一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形是否全等, (1)动手试一试 已知:?ABC ,ABCBCBC,ABAB,，,，AA求作:，使， B ACABCABC(2) 把?剪下来放到?ABC上，观察?与?ABC是否能够完全重合, (3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(二): 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (4)用数学语言表述全等三角形判定(二) AA,ABC在?ABC和中, CBBC ABAB,，,B? ?ABC? ,BC,3、探究二:两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否全等, 通过画图或实验可以得出: 4.例题学习 (再次温馨提示
13、:证明的书写步骤: ?准备条件:证全等时需要用的间接条件要先证好; ?三角形全等书写三步骤: 、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。) A5.我的疑惑: 二、学以致用 三、当堂检测 1、 如图，AD?BC，D为BC的中点，那么结论正确的有 A、?ABD?ACD B、?B=?C C、AD平分?BAC D、?ABC是等边三角形 A BDC2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到?AOC?BOD B(允许添加一个条件) CO3、 D A ,四、能力提升:(学有余力的同学完成) 如图，已知CA=CB,AD=BD,M、N分别是CA、CB的中点，求证:DM=DN 五
14、、课堂小结 1、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“ ”或“ ” 2、到目前为止,我们一共探索出判定三角形全等的2种方法，它们分别是: 和 六、作业:第15页习题11.2 3-4 第16页第10题 课题:11.2三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案 使用说明:学生利用自习先预习课本第11页-12页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件(能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2(经历探索三角形全等条件的过程，体会利用
15、操作、归纳获得数学结论的过程( 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 教学重点:已知两角一边的三角形全等探究( 教学难点:灵活运用三角形全等条件证明( 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)(到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种,各是什么, (2)(在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢,三角形中已知两角一边又分成哪两种呢, 2、探究一:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等, (1)动手试一试。 已知:?ABC ABC，CBC求作:?，使=?B, =?C，=BC，(不写作法，保留作图痕迹)
16、，BA CB ABCABC(2) 把?剪下来放到?ABC上，观察?与?ABC是否能够完全重合, (3)归纳;由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定(三): 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (4)用数学语言表述全等三角形判定(三) 在?ABC和中, ,ABCAA，,，BB,BC,? ?ABC? ,CB,BC，,C,3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 (1)如图，在?ABC和?DEF中，?A=?D，?B=?E，BC=EF，?ABC与?DEF全等吗,能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗, AD ECFB(2)归纳;由上面的证明可以得出
17、全等三角形判定(四): 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (3)用数学语言表述全等三角形判定(四) ,ABC在?ABC和中, AA，,，AA,，,B? ?ABC? ,CBC,BBC,二、合作探究 1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，?B=?C( A求证:AD=AE( 2(已知:点D在AB上，点E在AC上， BE?AC, CD?AB,AB=AC，求证:BD=CE DEA BCDE BC 三、学以致用 3、如图，在?ABC中，?B=2?C,AD是?ABC的角平分线，?1=?C,求证AC=AB+CE 四、课堂小结 (1)今天我们又学习了两个判
18、定三角形全等的方法是: (2)三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、 3、 4.满足下列哪种条件时,就能判定?ABC?DEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, ?A,?E; B. AB=DE,BC=EF, ?C,?F C. ?A,?E,AB=EF, ?B,?D; D. ?A,?D,AB=DE, ?B,?E 5.如图所示,已知?A,?D,?1,?2,那么要 E 得到?ABC?DEF,还应给出的条件是:( ) 1 A. ?B,?E B.ED=BC A F C D 2 C. AB=EF D.AF=CD 6.如6题图, 在?ABC和?DEF中,AF=DC, ?A,?D, B 当_时,
19、可根据“ASA”证明?ABC?DEF 课题:11.2三角形全等的判定(HL)导学案 使用说明:学生利用自习先预习课本第13、14页10分钟，然后35分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等; 2(通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力; 3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 【学
20、习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、 (2)、如图，Rt?ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB?BE于B，DE?BE于E， ?若?A=?D，AB=DE， 则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) D，BC=EF， ?若?A=?则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” ) 根据 (用简写法) ?若AB=DE，BC=EF， 则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法) ?若AB=DE，BC=EF，AC=DF 则?ABC与?DEF (填“全等”或“不全等” )根据 (用简写法)
21、 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗, (1)动手试一试。 已知:Rt?ABC ABC，CBCAB求作:Rt?， 使=90?， =AB, =BC 作法: ABCABC(2) 把?剪下来放到?ABC上，观察?与?ABC是否能够完全重合, (3)归纳;由上面的画图和实验可以得到判定两个直角三角形全等的一个方法 斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形 (可以简写成“ ”或“ ”) (4)用数学语言表述上面的判定方法 A1 A ,ABC在Rt?ABC和Rt中, BCBC, ? ?Rt?ABC?Rt? ,C B CB1 1 AB,(5)直角三角形是特殊的三角形，所
22、以不仅有一般三角形判定全等的方法 “ ”、 “ ”、 “ ”、 “ ”、 还有直角三角形特殊的判定方法 “ ” 二、合作探究 1、如图，AC=AD，?C，?D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗, D BAC2、如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角?ABC和?DFE的大小有什么关系, 三、学以致用 1、如图，?ABC中，AB=AC，AD是高， 则?ADB与?ADC (填“全等”或“不全等” ) (用简写法) 根据2、判断两个直角三角形全等的方法不正确的有( ) A、两条直角边对应相等 B、斜边和一锐角对应相等 C、斜
23、边和一条直角边对应相等 D、两个锐角对应相等 3、如图，B、E、F、C在同一直线上，AF?BC于F，DE?BC于E， AB=DC，BE=CF，你认为AB平行于CD吗,说说你的理由 答:AB平行于CD 理由:? AF?BC，DE?BC (已知) ? ?AFB=?DEC= ?(垂直的定义) ?BE=CF，?BF=CE 在Rt? 和Rt? 中 _,_,? ? ,_,_,( ) ? = ( ) ? (内错角相等，两直线平行) 四、能力提升:(学有余力的同学完成) 如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE?AC于E点，BF?AC于F点，若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点。(1)求证:MB
24、=MD,ME=MF;(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立,若成立，给予证明。 五、当堂检测 如图，CE?AB，DF?AB，垂足分别为E、F， (1)若AC/DB，且AC=DB，则?ACE?BDF，根据 (2)若AC/DB，且AE=BF，则?ACE?BDF，根据 (3)若AE=BF，且CE=DF，则?ACE?BDF，根据(4)若AC=BD，AE=BF，CE=DF。则?ACE?BDF，根据 (5) 若AC=BD，CE=DF(或AE=BF)，则?ACE?BDF，根据 六、课堂小结 这节课你有什么收获呢,与你的同伴进行交流 作业:第16页习题11.2 7-8 第17
25、页第13题 课题:11.3角的平分线的性质(1)导学案 使用说明:学生利用自习先预习课本第19页探究-第21页思考前10分钟，然后35分钟独0分钟整理落实，对于有疑立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，1问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、经历角的平分线性质的发现过程，初步掌握角的平分线的性质定理( 2、能运用角的平分线性质定理解决简单的几何问题. 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点:掌握角的平分线的性质定理 角平分线定理的应用。 教学难点: 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 什么是角的平分线,怎样画一个角的平分线, 2(如右图，AB,A
26、D，BC,DC， 沿着A、C画一条射线AE，AE就是?BAD的角平分线，你知道为什么吗 3.根据角平分仪的制作原理，如何用尺规作角的平分线,自学课本19页后，思考为什么要1用大于MN的长为半径画弧, 24(OC是?AOB的平分线，点P是射线OC上的任意一点， 操作测量:取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD?OA，PE ?OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表:观察测量结果,猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论 PD PE 第一次 第二次 第三次 5、命题:角平分线上的点到这个角的两边距离相等. 题设:一个点在一个角的平分线上 结论:这个点到这个角的两边的距离相等 结
27、合第4题图形请你写出已知和求证，并证明命题的正确性 解后思考:证明一个几何命题的步骤有那些, 6、用数学语言来表述角的平分线的性质定理: 如右上图，?OC是?AOB的平分线，点P是 ? 二、合作探究 1、如图所示OC是?AOB 的平分线,P 是OC上任意一点,问PE=PD?为什么? A E O C P D B 2、如图:在?ABC中，?C=90?，AD是?BAC的平分线，DE?AB于E，F在AC上，BD=DF; 求证:CF=EB 三、学以致用 在Rt?ABC中，BD平分?ABC， DE?AB于E，则 A ?图中相等的线段有哪些,相等的角呢, E ?哪条线段与DE相等,为什么, D ?若AB,1
28、0，BC,8，AC,6，求BE，AE的长和?AED的周长。 C B 四、当堂检测 如图,在?ABC中，AC?BC，AD为?BAC的平分线，DE?AB，AB,7?，AC,3?，求BE的A 长 E B C D 五、课堂小结 这节课你有什么收获呢,与你的同伴进行交流 六、作业: 第22页习题11.3 1-2 第23页第4-5题 课题:11.3角的平分线的性质(2)导学案 使用说明:学生利用自习先预习课本第21页8分钟，然后30分钟独立做完学案。正课由小组讨论交流10分钟，25分钟展示点评，10分钟整理落实，对于有疑问的题目教师点拨、拓展。 【学习目标】 1、会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等
29、的点在角的平分线上”( 2、能应用这两个性质解决一些简单的实际问题( 3、极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 教学重点:角平分线的性质及其应用 灵活应用两个性质解决问题。 教学难点: 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 (1)、画出三角形三个内角的平分线 你发现了什么特点吗, (2)、如图，?ABC的角平分线BM，CN相交于点P，求证:点P到三边AB，BC，CA的距离相等。 ANM P CB2、求证:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 (提示:先画图，并写出已知、求证，再加以证明) 3、要在,区建一个集贸市场，使它到公路，铁路 距离相等且离公路，铁路的交叉处,00米，应建在何
30、处,(比例尺 1:20 000) 二、合作探究 1、比较角平分线的性质与判定 2、如图，CD?AB，BE?AC，垂足分别为D，E，BE，CD相交于点O，OB,OC，求证?1,?2 三、学以致用 22页练习题 四、能力提高(*) ?C=180? 如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=DC,BD平分?ABC,求证:?A+AD CB五、课堂小结 这节课你有什么收获呢,与你的同伴进行交流 六、作业 1、已知?ABC中，?A=60?，?ABC,?ACB的平分线交于点O，则?BOC的度数为 2、下列说法错误的是( ) A、到已知角两边距离相等的点都在同一条直线上 B、一条直线上有一点到已知角的两边的距
31、离相等，则这条直线平分已知角 C、到已知角两边距离相等的点与角的顶点的连线平分已知角 D、已知角内有两点各自到两边的距离相等，经过这两点的直线平分已知角 3、到三角形三条边的距离相等的点是( ) A、三条中线的交点 B、三条高线的交点 C、三条边的垂直平分线的交点 D、三条角平分线的交点 4、课本23页第6题 课题:第十一章全等三角形复习(1、2) 一、学习目标: 1.知道第十一章全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容. 3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力. 二、学习重点和难点: 1.重点:知识结构图和基本训练. 2.难点:
32、典型例题和综合运用. 三、归纳总结，完善认知 1.总结本章知识点及相互联系. 2.三角形全等 一个条件 探究 三角形 两三边_ 两个条件 全等的 两边一_ _边_ 条件 两边一对角 三个条件 _ 两角一边对应相等 四、基本训练，掌握双基 _ _ 1.填空 (1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角 形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 . (3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等(边边边或 ). (5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等(边角边或 ). (6)两角和它们的
33、对应相等的两个三角形全等(角边角或 ). (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等(角角边或 ). (8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等(斜边、直角边或 ). 上的点到角的两边的距离相等. (9)角的2.如图，图中有两对三角形全等，填空: D(1)?CDO? ，其中，CD的对应边是 ， CDO的对应边是 ，OC的对应边是 ; (2)?ABC? ，?A的对应角是 ， O?B的对应角是 ，?ACB的对应角是 . 3.判断对错:对的画“?”，错的画“”. ABE (1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. ( ) (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. ( ) (3)两边一角对
34、应相等的两个三角形一定全等. ( ) (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. ( ) (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. ( ) (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. ( ) (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. ( ) (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. ( ) 4.如图，AB?AC，DC?DB，填空: AD(1)已知AB,DC，利用 可以判定 ?ABO?DCO; (2)已知AB,DC，?BAD,?CDA，利用 O可以判?ABD?DCA; B (3)已知AC,DB，利用 可以判定?ABC?DCB; C(4)已知AO,DO，利用 可
35、以判定?ABO?DCO; (5)已知AB,DC，BD,CA，利用 可以判定?ABD?DCA. 5.完成下面的证明过程: 如图，OA,OC，OB,OD. A 求证:AB?DC. 证明:在?ABO和?CDO中， DO,OAOC, ，,AOB_,B,OBOD,C ?ABO?CDO( ). ?A, . ?AB?DC( 相等，两直线平行). 6.完成下面的证明过程: 如图，AB?DC，AE?BD，CF?BD，BF,DE. AD 求证:?ABE?CDF. 2F 证明:?AB?DC， ?1, . 1E ?AE?BD，CF?BD， BC?AEB, . ?BF,DE， ?BE, . 在?ABE和?CDF中， ,
36、，,1_, BE_,，,AEB_,?ABE?CDF( ). A五、典型题目，加深理解 题1 如图AB,ADBC,DC. 求证:?B,?D. CDB 题2 证明:角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上. (先结合图形理解命题的意思，然后结合图形写出已知和求证，已知、求证及证明过程) A 题3 如图CD?ABBE?ACOB,OC. 1 求证:?1,?2. 2ED OBC 六、综合运用，发展能力 O7.如图，OA?AC，OB?BC，填空: 12 (1)利用“角的平分线上的点到角的两边 AB的距离相等”，已知 , ， 可得 , ; (2)利用“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”， 已
37、知 , ，可得 , ; C8.如图，要在S区建一个集贸市场， 使它到公路、铁路的距离相等，并且离公 路与铁路交叉处300米.如果图中1 厘米表示100米，请在图中标出集 贸市场的位置. S9.如图，CD,CA，?1,?2，EC,BC. A 求证:DE,AB. E D2 1B CAD10.如图，AB,DE，AC,DF，BE,CF. 求证:AB?DE. BF ECA11.如图，在?ABC中，D是BC的中点， DE?AB，DF?AC，BE,CF. 求证:AD是?ABC的角平分线. FE BCD (第11题图) 12.选做题: B 如图，?ACB=90?,AC=BC，BE?CE，AD?CE. E求证:
38、?ACD?CBE. D A(第12题图) C第十二章 轴对称 12(1.1轴对称(21课时) 学习目标 1(通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形; (通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形; 23(培养良好的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。 重点:理解轴对称图形的概念 难点:判断图形是否是轴对称图形 一、预习新知P29 1、观察课本中的7副图片，你能找出它们的共同特征吗, 2、你能列举出一些现实生活中具有这种特征的物体和建筑物吗, 3、动手做一做:把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?它有什么特征, 4、如果一个图形沿一
39、条_折叠,_两旁的部分能够完全_.这个图形就叫做轴对称图形,这条_就是它的对称轴,这时,我们也说这个图形关于这条_(成轴) 对称. 做下面的题，检验你预习的结果 5、轴对称图形的对称轴是一条_ A直线 B射线 C线段 6、课本P30练习题。 7、下面的图形是轴对称图形吗,如果是，指出对称轴。 二、课堂展示 例1(我国的文字非常讲究对称美，分析图中的四个图案，图案( )有别于其余三个图案( 思路分析: (D) (B) 所用知识点: (A) (C) 第4题 例2(如图是我国几家银行的标志，在这几个图案中是轴对称图形的有哪些,它们各有几条对称轴，你能画出来吗,(小组讨论完成) 思路分析: 所用知识点
40、: 三、随堂练习 A组:1、要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。 2、课本P36习题1， 3、课本P63复习题1 B组:1、找出英文26个大写字母中哪些是轴对称图形, 2、你能举出三个是轴对称图形的汉字吗 3、练习册习题 、用两个圆、两个三角形、两条平行线构造轴对称图形，别忘了要加上一两句贴切、C组:1诙谐的解说词。 2、小练习册习题 12.1.2轴对称(22课时) 学习目标 1、 通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等; 2、 理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系。 3、 能够判别两个图形是否成轴对称。 重点:轴对称图
41、形的对应线段相等、对应角相等。 难点:两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系。 一、预习新知P30-P31 1、试验:在纸上滴上墨水，把纸张对折，随后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称?它的对称轴是哪一条?把它画出来。 2、观察课本中的三幅图形，并试着沿虚线折叠，每对图形有什么共同特征, 、一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与_重合,那么就说_关于这3条直线对称,这条直线叫做_,折叠后_叫做对称点. 4、在课本中的第三幅图中， (1)标出A、B、C的对称点，?A、?B、?C的对应角， (2)连接AA,BB，CC，你发现这三条线段有什么关系,你找到规律了吗, 5、成轴对称的两
42、个图形全等吗?为什么? 6、全等的两个图形成轴对称吗,试举例说明。(可以画图说明) 7、课本P31练习题 二、课堂展示 李芳同学球衣上的号码是253，当他把镜子放在号码的正左边时，镜子中的号码例1、是( ) (A) (B) (C) (D) 例2、观察规律并填空: 例3、参照下图说明轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别与联系, (小组讨论回答) 思路分析: 所用知识点: 三、随堂练习 A组 1(下面哪些选项的右边图形与左边图形成轴对称? 2、课本P36习题2，3 B组 1、课本P63复习题9 2(如图，若沿虚线对折，左边部分与右边部分重合，请找出图中A、B、C的对称点，并说出图中有哪些角相等?
43、哪些线段相等? C组 你能运用学过的知识把下面这个数学中不可能的式子变为可能吗? 1、2、如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于MN对称。 (1)A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB的对应线段分别是 ，CD= ， ?CBA= ，?ADC= ( (2)AE与BF平行吗,为什么, (3)AE与BF平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗, (4)延长线段BC、FG，交于点P，延长线段ABEF,你有什么发现吗, 、，交于点Q,12.1.3线段的垂直平分线1(23课时) 学习目标: 1、 通过动手试验掌握线段的垂直平分线的定义 2、 理解线段垂直平分线与对称轴的关系 掌握线段垂直平分线的性质 3、重点:线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。 难点:运用线段垂直平分线性质解决问题。 教学过程 一、预习新知P31-P33 1、线段是轴对称图形吗,通过折叠的方法作出线段AB的对称轴l，交AB与O 1)点A的对称点是_ 2)量出AO与BO的长度，它们有什么关系, 3)AB与直线l在位置上有什么关系, 2、经过线段_并且_于这条线段的_,叫做这条线段的垂直平分线. 3、观察课本P31思考中的图，线段AA,BB，CC与直线MN的关系是_ 由上可得:对称轴与对应点所连线段的垂直平分线有什么关系, 4、 已知直线l垂直