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1、初中数学解一元一次不等式教案5 ?7.4解一元一次不等式(2) 目标设计 在解决简单的一元一次不等式的基础上，(类比)学习解决较复杂的一元一在解决问题的过程中学会合作交流，提高合情推理的能力，勇于发表自己的重点与难点:解一元一次不等式 情境设计 课本情境:小明有1元和5角的硬币共13枚。这些硬币的总币值大于8.5元。小明至少有多少枚1元的硬币, 选用情境: 复习 1. 举例说明什么样的不等式是一元一次不等式,(学生举手发言，教师引导) 2. 4,2x13x,12x,1(1) ,3, (2) 1,? (x,2)4236(3) 若ax,a?0的解是x?1，则a的取值范围是_ (学生独立练习解答，教
2、师指导纠正) 活动设计 1.探索解法: 先阅读下面第(1)题的解法，然后仿做第(2)题，最后谈谈自己读题、做题的体会。 x,27,x,(1)解不等式，并把它的解集表示在数轴上。 23解 去分母，得 3(x,2),2(7,x)去括号，得 3x,6,14,2x移项、合并同类项，得 5x,20两边都除以5，得 x,4这个不等式的解集在数轴上表示如右图。 第1页共7页 5 xx,2(2)解不等式，并把它的解集表示的数轴上。 ,3，5220答案: x,3其解集在数轴上表示如下图 2.独立练习 课本P18练习1?. 3.讨论小结 ?解一元一次不等式的步骤是什么, ?比较一元一次不等式的解法与一元一次方程解
3、法的异同。 我们已经学习了如何解一元一次不等式(本节课我们将研究与整数解有关的4.练习 课本P18练习1?、2. 例题设计 xx，421例2解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 ,234,2x3x,1补充例1. 求不等式,3, 42解:去分母:2(3x,1)?12,(4,2x) 去括号:6x,2?12,4，2x 移项，合并同类项:4x?10 5系数化为1:x? 25因为小于的正整数只有1和2， 2所以原不等式的正整数解是x,1或2 补充例2在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，总得分不少于80分者通过预选赛(育才中学25 (先让学生思
4、考探索，再让学生充分发表自己的见解，最后教师引导指出解第2页共7页 5 题方法) 提问:应用不等式解决实际问题的解题方法与步骤是什么,它与列方程解应用题有什么区别和联系,你能给予归纳吗,(由学生自己归纳) 解:设答对x道题，则答错或不答(20,x) 根据题意:得10x,5(20,x)?80 解得:x?12 因为x x,12、13、14、20 答:他们分别可能答对12，13，14，20道题，即至少应答对12道题( 练习设计 课内作业 课本P18练习1、2. 课后作业 12x,11. 求不等式1,?的最小整数解( (x,2)362. 火车站有某公司待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，现计
5、划用50节A、B两种型号的货厢将这批货物运至北京(已知每节A型货厢的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元;甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢(按此要求、B两种货厢的节数，共有哪几种方案,请你设计出来，并说明哪种方案安排A的运费最少. 课堂作业 课本P18-19习题7.4-2?、5 设计说明 本课的学习内容紧紧承接上节课，目标明确能够解答一元一次不等式，并且能解决一些简单的应用问题。因此本课的情境选用了复习简单的不等式的解法，用以为本节课的学习稍复杂的不等式作铺垫，在探索解法上运用自学阅读的形式，并铺以讨论、交流(包括老
6、师的指导)。在学习例2的基础上针对不同的学生适当补充一到两个例题，让不同层次的学生都得到学习上的挑战。在作业的设计上以课本为主，适当补充课外的内容。 第3页共7页 5 ?7.4解一元一次不等式(1) 目标设计 1. 理解并掌握一元一次不等式的有关概念，掌握一元一次不等式的解法，2.在探索解法过程中，提高合作交流能力(通过把解集表示在数轴上的学习另外， 在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的探讨，敢于发表见解， 并在与他人合作交流中获益，体会到成功的喜悦( 体验到数学活动充满探索性，重点:一元一次不等式的概念，准确地解出一元一次不等式，并能准确地把不等难点: 情境设计 课本情境:小丽在3月底栽
7、种了一棵小树，小树高70cm,小树成活后平均每周长高3cm.估计几周后这棵小树的高度超过100cm, 选用情境:解方程2x,1,3x，2(注意把解题的步骤写清楚) 活动设计 1.?举例，请你说出几个不等式。 1?明确，像2x-1，5、3x+70，100、y+4,0等。只含有一个未知数，并且未知3数的最高次数是1，系数不等于0，这样的不等式叫做一元一次不等式。?判断1(1) ,x?5 (2) y,3x,0 (3) x，1,0 3xx22(4) ，2?2x (5) ,2 (6) ，x,1 ，xx422.学习解不等式:2x,1,3x，2 ? 类比学习 ?小结解法:解一元一次不等式，就是把不等式变形为
8、x，a(x?a)、x，a(x?a)的过程。 3.学习例题 第4页共7页 5 4.练习(课内作业用课本第16页练习1、2) 5.小结 :一元一次不等式的解法。 例题设计 例1解不等式14-2x,6,并把它的解集在数轴上表示出来。 解:移项得 -2x,6-14 合并同类项得 -2x,-8 两边都除以-2得 x,4 这个不等式的解集在数轴上表示如下:(图略) 3x,1x，4补充例题1当x为何值时，代数式与的值的差大于1, 32补充例题2一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀(85分或85分以上)，小明至少答对了几道题, 解答:设小答对
9、了x道题，则得4x分，另有(25-x)道要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，可见应建立不等式进行求解。 4x-(25-x) ?85 解答: x?22 所以，小明到少答对了22道题，他可能答对22，23，24或25道题。 练习设计 课内作业 1. 一元一次不等式与一元一次方程的联系与区别分别是什么, 2. 解一元一次不等式的依据是什么,解下列不等式，并把解集表示在数轴上。 课本P18习题7.4-1? 3. 学校图书馆搬迁，有18万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，三天共搬运了3.3万册，如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以
10、后四天内，每天至少安排几个小组搬书, 课后作业 1(如果关于x的不等式,k,x，6,0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值, 第5页共7页 5 2(已知方程3(x,2a)，2,x,a，1的解适合不等式2(x,5)?8a，求a的取值范围。 经过同一直线上的三点不能作圆.3(甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店:每买一副乒乓9、向40分钟要质量，提高课堂效率。球拍赠送一盒乒乓球;乙店:按定价的九折优惠。某边需购球拍4副，乒乓抛物线的顶点在(0，0)，对称轴是y轴(或称直线x0)。球若干盒(不少于4盒)。 )
11、 设购买乒乓球盒数为x(盒)，在甲商店付款为y(元)，在乙商店付款(1甲(1)相交: 直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线.为y(元)，分别写出y，y与x的关系式; 乙甲乙1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角(2) 就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算, 3、第五单元“加与减(二)”，第六单元“加与减(三)” 在“加与减”的学习中，结合生活情境，学生将经历从具体情境中抽象出加减法算式的过程，进一步体会加减法的意义;探索并掌握100以内加减法(包括不进位、不退位与进位、退位)和连加、连减、加减混合的计算方法，并能正确计算;能根据具体问题，估计
12、运算的结果;初步学会应用加减法解决生活中简单问题，感受加减法与日常生活的密切联系。4(某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件: 品名 小提运动服 笛子 舞鞋 口琴 相册 笔记钢琴 琴 本 单价,元 120 80 24 22 16 6 5 4 (1) 如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品, (2) 学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方3.余弦：案,花费最多的一种方案需多少钱, 课堂作业 如果一条直线具备下列三个条件中的任意两个,就可推出第三个.课本P习题7.4-1?、? 18设计说明 本课是解不等式第1课时，重点是在类比解方程的基础上得出解不等式的一般步骤，能够较熟练地解简单的一元一次不等式，因此在情境活动与作业的设计上都紧紧围绕这个中心与重心课后作业是供那些学有余力的学生提高所用。对教第6页共7页 30 o45 o60 o5 材提供的情境和探索一元一次不等式的解法作了调整，但在练习中还是特出了教材编写的特点，即生活化、应用化(补充例2、课内作业3等)。 第7页共7页