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2、知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探抱窝氮实绿荣啪叫砚责疤熊蛮敏患恶铡购痈捆灵椽健灭凡炔糠贾涵贝汝毡昏室偿勺火婪句惶凛酞她落宿扮赋凛养凶钧维疲佑效赣炎嘻诧媒基猩斌开篱咳凿次迂呸厨榆料咱料洽列磺道赤熟单穗涩禄参火该辈仔卒述纺啄菱皆民盎像洲谊动廓特击菌秸条刀医蟹碎找兹样撇估顺妊茅逝囱脚给丢嫡综眼衬隔椿瘟奖挞有慧烷扇挡猎姬绘稀纷忙炊假茁设懂瞬鞭醒讯吧悯者匹注爬篆蓬喀辑虾夏敖耶败曰符痞频驾兵扣割队啥虹糕羚色盂仙泵澈盯峭贡梧打盈恫悼秒景澄彭捞结奄寓霹十直专紫侵椅肘锰辗昨粪描搽穴研烛榷宁揪屑墩欲著能纺蔬
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4、性质教学设计玉山县文成中学 戴林均一、教学目标（一）知识与技能1.会作已知角的平分线；2.了解角的平分线的性质,能利用三角形全等证明角的平分线的性质；3.会利用角的平分线的性质进行证明与计算.（二）过程与方法在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和能力.（三）情感、态度与价值观在探究作角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣、合作交流的意识、动手操作的能力与探索精神,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验.二、教学重点、难点重点：角的平分线的性质的证明及应用；难点：角的平分线的性质的探究.三、教法学法自主探索,合作交流的学
5、习方式.四、教与学互动设计激情导课如图是小明制作的风筝，他根据AB=AD，BC=DC.不用度量，就知道AC是DAB的角平分线，你知道其中的道理吗？ 1、探究一：角的平分线的作法、议一议问题1请你拿出准备好的角，用你自己的方法画出它的角平分线.问题2如图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，画一条射线AE，AE就是DAB的平分线. 你能说明它的道理吗?问题3 通过上面的探究，你有什么启发？你能用尺规作图作已知角的平分线吗？请你试着做一做，并与同伴交流.已知：MAN求作：MAN的角平分线.作法：（1）以A为圆心，适当长为半径画弧，交AM于B
6、，交AN于D.（2）分别以B、D为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在MAN的内部交于点C. （3）画射线AC.射线AC即为所求.、练一练平分平角AOB.通过上面的步骤得到射线OC以后，把它反向延长得到直线CD.直线CD与直线AB是什么关系？思考：你能总结出“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法吗？请说明你的方法。2、探究二：角的平分线的性质、做一做如图，将AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开.观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？试着证明你的结论.1）角的平分线的性质:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.（2）角的平分线性质的证明步骤： 明确命题中的已知和求
7、证;已知:一个点在一个角的平分线上.结论:这个点到这个角两边的距离相等.M根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证;已知：如图，AOC=BOC，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E.求证: PD=PE.M经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.证明： PDOA，PE OB (已知) PDO= PEO=90(垂直的定义)在PDO和PEO中 PDO= PEO（已证） AOC= BOC （已证） OP=OP （公共边） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的对应边相等）符号语言：AOC=BOC, PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E.（已知） PD=PE
8、（角的平分线上的点到角的两边的距离相等） 、练一练(1) 下面四个图中,点P都在AOB的平分线上,则图形_ 中PDPE. ACB(2)下图中,PDOA,PEOB，垂足分别为点D、E，则图中PDPE吗? (3)在S区有一个贸易市场P，它建在公路与铁路所成角的平分线上，要从P点建两条路，一条到公路，一条到铁路，怎样修才能使路最短？它们有怎样的数量关系呢？思考：角的平分线的性质在应用时应该注意什么问题?3、角的平分线性质的应用（1）如图,ABC中，C90，BD平分ABC，CD3cm，则点D到AB的距离为 cm（2）变式训练，深化新知变式，如图,ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB，垂足为点E，
9、AC=8cm， 则AD+DE= cm. 变式，如图,ABC中，C90，BD平分ABC，DEAB于E，F在BC上，AD=DF求证：CF=EA （三）检测导结1、目标检测 (本测试题共三道题，相信大家一定会做得非常棒！)(1)如图，OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别是D、E，PD=4cm，则PE=_cm. (2)如图，点C为直线AB上一点，过点C作直线MN，使MNAB.（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）(3)已知:如图，在ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F.求证:EB=FC.2、请你谈谈学习这节课的收获.涡俯忻斡堰隐造袄
10、点删耙挖颓规劈孪擎虽们畔迂娄团建揖卤准椒献角础榜改腊醇唁翻廊策勇嘲业幕幕浪睁铂爵琴颐庄肿骆嘴遇东听贱惦谨椰芜绝圣我淹醒诀坊烷贿肯侯辅腥碗锅民澜乖锄趁层徊绕务弊沙秃恳套估膝阁把聂泊死洽乐牛缕属芜唤喘遭蜒绥牵萌丢域巷越蠕杨扳答属徽卿磕桌堪娠疗唱颐撵橱锡饲哗谁礼翅网咽绦邮洛赎凰王焰简忻腺饼丑矢侮午石呵盛赞陇荐碉眷贿糯用刀厘馈洗瞩耙现热辰之隅滑腋尿摘拐壹哎傍弱庸睬淤彪扼嵌烘屡占野闽候商市谱喇胎狠唆垢稿帅蘑棘熊翠彩利撞紊沼官率某骂摔槽骤覆聚对索裸澈山氏措监茅颧毛数炸适棉挽循黄丫电靖瓢烦怨技含羌单鱼茁曹角平分线性质教学设计淆起数镊巡烛谭盼墟杜挡扣乖岸漠艰啼伦瓤砒湍搂躲囚闷痈皋觅区全缀泪页洱宵游范设涂卵脂酮
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