《合肥工业大学第二学期高等数学》试卷a试题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《合肥工业大学第二学期高等数学》试卷a试题.docx（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、(A) l /冗但l不在冗上(B) l在平面n上数，求,六、(本题满分 12分)无关，且(2,3)(1,0)一、 填空题(每小题 3 分，共 15 分)_222_、一一1、椭球面工：2x +y +z =16在点Po(2,2，冽的切平面方程是 (D) l与兀斜交5、设曲面 Z 的方程为 x2十y2+z2 = z, , 1为工 在第一卦限的部 分，则下列结论不正确 的是().(A)xdSZ二0(B)zdS =0Z(C)z.、一22,2、 设 曲 线 L 的 万 程 为 x+y=1, 则 2Lxt y +y_d_s. 1, -二：二 x 一 0,3、设f (x)=2则其以2n为周期的傅里叶级数在点1
2、 x , 0 ： x -,x =五处收敛于.4、微分方程 y+2y+2y =0的通解为. 、一OQ i5、设 f (x, y, z) =x +2y+z ,贝U grad f (1,1,1)=.二、选择题(每小题3分，共15分)2.2. z _.1、设 x +y +ze = 2,则 dz x =() ym 2x-x22、二次积分 g dxf (x, y)dy化为极坐标下累次积分为()3、微分方程y +y =x+sin x的特解形式可设为().(A)y* = x(ax+b)+Asin x + Bcosx(B)y* = ax b x( Asin x Bcosx)(C)y* =x(ax+b + Asi
3、n x+Bcosx)(D)y* = ax b Asin x Bcosxx -1 y 1 2z 1 一4、直线x2z与平面2x y+4z+1 =0的位置关系是()2-14dS-4 z2dS(D)x2dS = y2dSTtZx、.二、(本题满分10分)设z = f (xy- ) +sin y ,其中f具有二阶连续偏导 y.2 :z-=x；=y2四、(本题满分 12分)求f (x, y)=x2 y2 + 2在椭圆域D： x2 + 1 4上的最大值和最小值.五、(本题满分10分)计算二重积分：I =川y x2麻，其中DD:-1x1,0y2已知积分 J (y 5ye”x f (x)dx+ e“x f(x
4、)dy 与路L、6、f(0)=.求f(x),并计算5(y-5yexf(x)dx exf(x)dy.七、 (本题满分 12 分)计算积分 2232. xz dydz (x y - z ) dzdx (2xy y z) dxdyI =222丁x y z,其中工是上半球面z = Ja2 _x2 _y2,取上侧.八、（本题满分 10分）.求募级数一二（-1）nJ1 一 x 的收敛域及和函数，并n工 2n -1工二（-1） 求数项级数一的和.n=i 2n -1九、（本题满分4分）设un 0（n = 1,2,3，），且lim=1 ,则级数n 11Z （1）n （+）是否收敛？如果是收敛的，是nNUnUn 1绝对收敛还是条件收敛？