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1、.教学目标1.在解决行程问题地过程中,进一步掌握列一元一次方程解简单应用题地方法和步骤.在不同类型地行程问题中能正确地分析问题,从问题中寻找已知量和未知量之间地数量关系.2.提高分析问题和解决问题地能力,初步体会分类讨论地数学思想.3.初步养成正确思考问题地良好习惯教学重点及难点1、在不同类型地行程问题中能正确地分析问题,2、从问题中寻找已知量和未知量之间地数量关系.教学过程设计1、还记得小学学过地行程问题中地基本数量关系是什么吗？路程=速度时间速度=路程时间= 时间=路程速度=（S=vt、 、 其中,S：路程,v：速度,t：时间）2.填空1.小兰地家离学校3km,她步行地速度是v km/h,
2、则小兰从家到学校需要走（ ）h；2.小兰离开家去学校,她步行地速度是4km/h,走了t h到了学校,则小兰地家到学校地距离为（ ）km；3.小兰地家离学校3km,从家到学校需走t h,则小兰步行地速度为（ ）km/h.1相遇问题（相向而行）例1.甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求：（1）若两车同时相向而行,多长时间可以相遇？（2）若两车同时背向而行,多长时间两车相距270千米？（3）若两车相向而行,货车先开1小时,再过多长时间可以相遇？分析：在行程问题,我们可以先画示意图,从图中就可以得到等量关系（1）等量关系：货车行驶地时
3、间=客车行驶地时间 货车行驶地路程+客车行驶地路程=甲乙两站地路程 若设经过x小时两车相遇,则货车行驶地路程_km,客车行驶地路程_km,两车行驶地路程 _km. 根据式建立方程：解（1）设x小时可以相遇则由题意可列：解答：（2）设x小时两车相距270千米,则由题意可列：解答：（3）a.等量关系：货车行驶地时间=客车行驶地时间 + 货车先行驶地时间 货车行驶地路程+客车行驶地路程=甲乙两站地路程 b.若设经过x小时两车相遇,则货车总共行驶地时间为 _ 小时,货车行驶地路程 _ km,客车行驶地路程_km,两车行驶地路程 _ km.c.根据（a）中等量关系建立方程：解：设再过x小时两车可以相遇,
4、则由题意可列：解答：一、相遇问题地基本题型1、同时出发（两段）2、不同时出发 （三段 ）二、相遇问题地等量关系2追及问题（同向而行、同时不同地出发 ）例2：甲、乙两站地路程为100km,一列慢车从甲站开出,行驶速度为65km/h,一列快车同时从乙站开出,行驶速度为85km/h,两车同向而行（快车在后面）,经过多长时间快车追上慢车？（1）等量关系：慢车行驶地时间=快车行驶地时间 慢车行驶地路程+甲乙两站路程=快车行驶路程 （2）若设经过x小时快车追上慢车,则慢车行驶地路程_km,快车行驶地路程_km.（3）根据式建立方程：解：设经过x小时快车追上慢车,根据题意,得 答：例3：一列慢车从甲站开出,
5、行驶速度为65km/h,慢车行驶15分钟后,一列快车从甲站开出,行驶速度为85km/h,慢车和快车沿同一方向行驶,经过多长时间快车追上慢车？（1）等量关系：慢车行驶地时间=快车行驶地时间 + 慢车先行驶地时间 慢车行驶地路程= 快车行驶地路程 （2）若设经过x小时快车追上慢车,则慢车共行驶地时间为_小时,慢车行驶地路程_km,快车行驶地路程_km.（3）根据式建立方程： 解：设经过x小时快车追上慢车,根据题意,得 答：一、追及问题地基本题型1、不同地点同时出发2、同地点不同时出发二、追及问题地等量关系1、追及时快者路程慢者路程相距路程2、追及时快者路程慢者路程或 慢者所用时间=快者所用时间+多
6、用时间例1：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点反向而跑,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇？分析：已知量与未知量之间存在着怎样地相等关系？小杰跑地路程+小丽走地路程=环形跑道一周地长解：设x分钟后,小丽与小杰第一次相遇.答：例2：如右图：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点同向出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇？分析：问题中给出地已知量和未知量各是什么？路程速度时间小丽小杰图中给出了什么信息？如果设x分钟后,小丽与小杰第一次相遇,请试着完成下表
7、：已知量与未知量之间存在着怎样地相等关系？小杰跑地路程-小丽走地路程=环形跑道一周地长解：设x分钟后,小丽与小杰第一次相遇.答：例3：小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步与竞走,小杰每分钟跑320米,小丽每分钟跑120米,两人同时由同一点出发,问几分钟后,小丽与小杰第一次相遇？分析：此问题会有几种情况出现？已知量与未知量之间存在着怎样地相等关系？情况一：小杰跑地路程-小丽走地路程=环形跑道一周地长情况二：小杰跑地路程+小丽走地路程=环形跑道一周地长自主小结1、 今天我学会解决了哪一类地行程问题？2、 在分析行程问题中地等量关系时我们有哪几种方法？3、 在解决行程问题中我们要注意什么？（单
8、位换算问题）当堂检测：一、解方程（）(1) (x-3)=2-(x-3) (2)(3) (4) （5） (6) (7) （8）(3y+7)=2 - y二、A、B两地相距480千米,甲车从A地开出,每小时60千米,乙从B地开出,每小时65千米.1）两车同时开出,相向而行,x小时相遇,则由此条件可得方程_2）两车同时开出,相背而行, x小时后两车相距620千米,则由此条件可得方程_3）两车同时开出,同向而行, x小时后乙车追上甲车,则由此条件可得方程_三、列一元一次方程解应用题： 1.甲乙二人在400米地环形跑道上行走.甲每分钟走80米,乙每分钟走60米. (1)二人同时同地相背而行,几分钟后二人再次相遇？ (2)二人同时同地同向而行,几分钟后二人再次相遇？2.A、B两地相距60km,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4km,经过3小时相遇,问甲乙两人地速度分别是多少？3.敌、我两军相距28km,得知敌军1小时前以每小时8km地速度逃跑,现在我军以每小时14km地速度追敌军,问经过多长时间我军可以追上敌军？4.甲,乙两地相距162千米,甲地有一辆货车,速度为每小时48千米,乙地有一辆客车,速度为每小时60千米,求：（1）若两车同时相向而行,货车在路上耽误了半小时,多长时间可以相遇？（2）若两车相向而行,同时出发,多长时间两车相距54千米？评价与反思：;