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1、复合场专题（1）1. 复合场模型电场、磁场、重力场（或其中两种场）并存于同一区域的情况。2. 带电粒子在复合场中的运动情况分析（1）当带电粒子在复合场中所受合力为零时，做匀速直线运动（如速度选择器）或处于静止状态。（2）当带电粒子所受的重力与电场力等值反向，络伦兹力提供向心力时，带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。3. 带电粒子在复合场中的受力情况分析带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合,分析方式和力学问题的分析方式基本相同，即均用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、络伦 兹力，二力的特点是电场力做功与路径无关，络伦兹力方向始终和运动速度方向垂直永不做
2、功等。针对训练1 质量为m,带电量为q的液滴以速度v从与水平成45角斜向上进入正交的匀强电场和匀 强磁场叠加区域，电场强度方向水平向右，磁场方向垂直zi面向里，如图11-4-20所示液XXXXBX /ZvX/ AJf /E/XX八XXXX图 11-4-20滴带正电荷，在重力、电场力及磁场力共同作用下在场区做匀速直线运动试求： 电场强度E和磁感应强度B各多大？2. 如图11-4-19所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中运动，已知电场强 度的大小为E,方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直zi面向里.若此液滴在垂直于磁感应强度的平面内做半径为R的匀速圆周运动，设液滴的质量为m,求：液滴
3、的速度大小和绕行方向；X diLVXatJXJE 1八BX.图 11-4-193、两块金属a、b平行放置，板间存在与匀强电场正交的匀强磁场，假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一束电子以一定的初速度vo从两极板中间，从垂直于电场、磁场的方向射入场中，无偏转地通过场区，如图所示。已知板长l=10cm,两板间距d=3.0cm，两板间电势差 U=150V vo=2.O X 107m/s。.求：(1) 求磁感应强度 B的大小；(2) 若撤去磁场，求电子穿过电场时偏离入射方向的距离，以及电子通过场区后动能增加多少？(电子所带电荷量的大小与其质.量之比 1.76 1011C/kg，电子电荷量的大小m1
4、9e=1.60 X 10C)B,4、如图所示，相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其电场强度和磁感应强度分别为 E和一个质量为m,带正电荷量为q的小球，以水平速度 V0从a点射入，经一段时间后运动到b.试计算:小球刚进入叠加场 a点时的加速度.b exXX若到达b点时，偏离入射方向的距离为 d，此时速度大小为多大?B=0.5T 带电量5. 如图所示，竖直平面 xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N/C,在y0的 区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小q 0.2C、质量m 0.4kg的小球由长I0.4m的细线悬挂于 P点小球可视为质点，现将小球拉至水平位置 A无初速释放，
5、小球运动到悬点P正下方的坐标原点 O时，悬线突然断裂，此后小球又恰好能通过0点正下方的N点.(g=10m /s2)，求:(1) 小球运动到0点时的速度大小;(2) 悬线断裂前瞬间拉力的大小;(3) ON间的距离2、如图所示，某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向 垂直于zi面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道 AC固定在场中，圆弧所在平面与电场平行, 弧的圆心为0,半径R=1.8m，连线OA在竖直方向上，圆弧所对应的圆心角 一质量 m=3.6 X 10 4kg、电荷量q=9.0 X 10 4C的带正电的小球(视为质点) 的速度从水平方向由A点射入圆弧轨道，一段时间后小球从
6、圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力，sin37 =0.6, cos37 =0.8。求：(1) 匀强电场场强E的大小；(2) 小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。圆 现有，以 v0=4.Om/se=37oC点离开圆弧轨道。小球离开0IXXXXXXXX复合场专题(2)1、如图所示，直角坐标系xOy位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应为 B,方向垂直xOy平面向里，电场线平行于 y轴。一质量为 m电荷量为 q的带正电的小球，从 y轴上的A点水平向右抛出，经 x轴上的M点进入电场和磁场，恰能 做匀速圆周运动，从 x轴上的N点第一次离开电场和磁场，MN之间的
7、距离为L,小球过 M点时的速度方向与 x轴的方向夹角为。不计空气阻力，重力加速度为g,求(1) 电场强度E的大小和方向；(2)小球从A点抛出时初速度 V0的大小；(3) A点到x轴的高度h.X X X iX X X 胆 X XX X A一xxxxxxxx3、如图所示，在足够在的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直zi面向外的匀强磁场，电场强度为 E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面 倾角为30有一带电的物体 P静止于斜面顶端有物体 P对斜面无压力。若给物体 P瞬时 冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始顺斜面滑下（P、Q均可
8、视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一坚直平面内。一段时间后，物 体P恰好与斜面上的物体 Q相遇，且相遇时物体 P的速度方向与其水平初速度方向的夹角 为60已知重力加速度为 g，求：（1）P、Q相遇所需的时间；（2）物体P在斜面顶端客观存在到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。4. （2015福建理综，22）如图，绝缘粗糙的竖直平面MN左侧同时存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，电场强度大小为E，磁场方向垂直 zi面向外，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的小滑块从 A点由静止开始顺 MN下滑，到 达C点时离开MN做曲线运动。A、C两点间距离为h,重力加速度为g。（
9、1）求小滑块运动到C点时的速度大小VC；（2）求小滑块从A点运动到C点过程中克服摩擦力做的功Wf；（3）若D点为小滑块在电场力、络伦兹力及重力作用下运动过程中速度最大的位置，当小滑块运动到D点时撤去磁场，此后小滑块继续运动到水平地面上的P点。已知小滑块在 D点VP。时的速度大小为VD，从D点运动到P点的时间为t，求小滑块运动到 P点时速度的大小复合场专题(3)1.如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量n=0.2g、电荷量q=8x 10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小.在管口所在水平面MN的下方存在着垂直zi面向里、磁感应强度 B=15T的匀强磁场，MN面的
10、上方还存在着竖直向上、场强 E=25V/m的匀强电场和垂直 zi面向外、磁感应强度B2=5T的匀强磁场.现让小车始终保持v=2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管2侧壁的弹力Fn随高度h变化的关系如图所示.g取10m/s，不计空气阻力求：(1 )小球刚进入磁场 B时的加速度大小 a；( 2)绝缘管的长度 L；(3)小球离开管后再次经过水平面MN寸距管口的距离 x.lj*-v .* * J , J J . B . XXXXXMXXX XXXXXXXJX xxxxxKxxx:X K 其 K X X K2、如图甲所示，宽度为 d的竖直狭长区域内(边界为Li
11、、L2)，存在垂直zi面向里的匀 强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为 E0.EO表示电场方向竖直向上.t = 0时，一带正电、质量为 m的微粒从左边界上的 Ni点以水平速度v射入该区域，顺直线运动到 Q点后，做一次完整的圆周运动， 再顺直线运动到右边界上的N2 点.Q为线段N1N2的中点，重力加速度为 g.上述d、Eo、m、v、g为已知量.(1)求微粒所带电荷量 q和磁感应强度B的大小;(2)求电场变化的周期T;(3)改变宽度d使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的 区域，求T的最小值.XXXXXXXXXXX=亠X- XX XQX X :X y X dN、_
12、r2T t-IIO一3、如图所示，在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直zi面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B. 绝缘？ ”形杆由两段直杆和一 半径为R为半圆环组成，固定在 zi面所在的竖直平面内. PQ、MN与水平面平行且足 够长，半圆环 MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场界线上，NMAP段是光滑的，现有一质量为m、带电量为+ q的小环套在 MN杆上，它所受到的电场力为重力的 j倍-现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点，求:(1) D、M间的距离X0；(2) 上述过程中小环第一次通过与 0等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；(3) 若小环与
13、PQ杆的动摩擦因数为 卩(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放，求小环在整个运动过程中克服摩擦 力所做的功.N上方是正交的匀强电场和匀强磁场，电场场强大小为 E,方向沿x轴负向，大小为B2o Bi、B2均垂直纸面，方向如图所示O有一群完全相同的正粒子 沿不同方向从原点0射入第I象限，其中沿x轴正方向进入磁场的粒子经过,以相同的速率P点射入MN4. (2014 南十校联考)如图所示,半圆有界匀强磁场的圆心 Oi在x轴上，001距离等 于半圆磁场的半径，磁感应强度大小为 Bi。虚线MN平行x轴且与半圆相切于 P点。在MN 磁场磁感应强度后，恰好在正交的电磁场中做直线运动，粒子质量为m,电荷量为q(粒子重力不计)o7/x M M XA X X M M/X S X K X * K 乞X H M X K y勺O*(1)求粒子初速度大小和有界半圆磁场的半径；若撤去磁场B2，求经过P点射入电场的粒子从 y轴射出电场时距离 0点的距离;(3) 试证明：题中所有从原点 0进入第I象限的粒子都能在正交的电磁场中做直线运动