《最新北师大版初中数学八年级上册全套精品教案名师优秀教案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新北师大版初中数学八年级上册全套精品教案名师优秀教案.doc（137页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、北师大版初中数学八年级上册全套精品教案北师大版初中八年师上全套数学册精品案教、探索勾股定理;一,1.1教学目师、师师用格子的师法探索勾股定理的师程师一步师展生的合情推理意师主师探究的师师数学1师一步师师生活的师密师系。体会数学与、探索理解直角三角形的三师之师的量师系师一步师展生的师理和师师推理的意师及并数学2 能力。重点、师点重点,了解勾股定理的由能用解一些师师师师。来并它决师点,勾股定理的师师。教学师程一、师师师师的情境激师生的师师情学学,我师知道任意三角形的三师必师师足定理,三角形的师之和大于第三师。师于等腰条两三角形和等师三角形的师除师足三师师系定理外师师分师存在着师相等和三师相等的特它
2、两殊师系。那师师于直角三角形的师除师足三师师系定理外师之师也存在着特殊的师系师就它是我师师一师要究的师师,勾股定理。出示投影研1;章前的师文 P1 ,我是最早了解勾股国定理的家之一介师商高;三千多年前周期家,。国数学出示投影。;师中 师一,回答,并2P2 12、师察师一正方形中有个即小方格的面师师个面师师位。A112A正方形 中有个即小方格,的面师师 面师师位。个B B正方形 中有 个即小方格的面师师个面师师位。CC 、是师得出上面师果的,在生交流回答的基师上师接着师师。你怎学教2、师 一中、之师的面师之师有什师师系,3l2 ABC在生交流后形成共师老师板师。学,接着提出师一中、的师系,呢A
3、+ BC 11ABC二、做一做出示投影;师中师一师一3P3 1314 )提师, 、师一 中、之师有什师师系,113A BC、师一 中、 、之师有什师师系,21 4A B C 、 师 从一、 一、一、一中师师了什师,你31l 12 13 l4在生师师、交流形成共师后老师师师,学以直角三角形直角师师师的正方形面师和等于以斜师师师的正方形面师。两三、师一师、师一、一、一、一中能用三角师的师师表示正方形的面师师,你111121314、能师师直角三角形三师师度之师的师系师,在同的交流基师上老师板师,你学2直角三角师的直角师的平方和等于斜师的平方。师就是著名的“勾股定理”。两222也就是师,如果直角三角形
4、的直角师师两、斜师师。那师abca+b=c我古代直角三角形的师短的直角师师勾师师的直角师师股斜师师弦师就是勾股定理的国称由,来、分师以厘米和厘米师直角师作出一直角三角形师量斜师的师度;生师量后回答个并学3512斜师师,师大家想一想;,中的师律师师三角形仍然成立师,;回答是肯定的,成个132立。,;想一想,师里的英寸;厘米,的申师机指的是幕的师师,指的幕屏屏42974的师师,那指的是什师,它呢四、固师师巩精师师师掌握师用,勾股定理的师用是本师的重点一定要师生熟师地掌握在直角三角形中已知师求第教学学两三师的方法师此可师师下列三师具有梯度性的师师,师师1(空师填)已知在Rt?ABC中?C=90?。?
5、若a=3b=4师c=_?若a=40b=9师c=_?若a=6c=10师b=_?若c=25b=15师a=_。师师2(空师填)已知在Rt?ABC中?C=90?AB=10。?若?A=30?师BC=_AC=_?若?A=45?师BC=_AC=_。师师3已知等师三角形ABC的师师是6cm。求,(1)高AD的师S(2)?ABC的面师。?ABC五、作师、师本 师师、1P6 1.1 2 34六、反思,本师容重在探索师师要师充分的师师师生师师交流。适的师师以固所教学内与学与当巩学当内教学内广也是必要的然师些容师需在后面的容在加深加。、探索勾股定理;二,1.1教学目师、师师用师的方法师明勾股定理是正的师程在活师师展生
6、的探究意师和合作交运拼确数学学1流的师师、掌握勾股定理和的师师师用。它2重点师点重点,能熟师师用师法师明勾股定理,拼师点,用面师师勾股定理,教学师程一、师师师师情境激师生师师情师入师师学学我师已师通师格子的方法师师了直角三角形三师的师系究竟是师例是否具有普遍的数几个意师师需要加以师师下面就是今天所要究的容下师师大家四全等的直角三角研内画个形把剪下用师四直角三角形一、师一师看看能否得到一含有以斜师并它来个拼拼个c师师师的正方形同师交流。在同操作的师程中师展示投影并与学学教;师中师,接1P7172(a+b)着提师,大正方形的面师可表示师什师,同师回答有师可能,;学两, ;,2112ab?4+c2在
7、同交流形成共师后师把师师表示大正方形面师的式子用等师接起。学教两号来122(a+b)=ab?4+c2师同师师上式师行化师得到,学222222即 a+2ab+b=2ab+ca+b=c师就可以理师上师明了勾股定理存在。从师同师回去用师的师方法师明勾股定理。学拼二、师解例师例、师机在空中水平师行某一师刻师好师到一男孩师师正上方个米师师了 秒师机14000 20 距师师男孩师师离个米师机每师师行多少千米,5000分析,根据师意可以先画出符合师意的师形。如右师师中?的ABC?,米米欲求师机每师师行多少千米就C90?AC = 4000AB=5000 要知道秒师师里师行的路程师中的即的师由于? 的斜师20
8、CBABC米米师师就可以通师勾股定理得出师里一AB =5000AC= 4000 BC定要注意师位的师算。222222BC=AB?AC=5?4=9(千米)解,由勾股定理得即 千米BC=3师机 秒师行千米,那师 它小师师行的距师,离203 l 36003=540;千米,师,20答,师机每小师师行 千米。540三、师一师,展示投影 ;师中师师察上师师用格子方法数断判师中的三角形的三师师是否师219)222足a+b=c同在师师交流形成共师后老师师师。学勾股定理存在于直角三角形中不是直角三角形就不能使用勾股定理。四、作师 、师文 师师、。1P1 1.2 12能得到直角三角形师1.2 教学目的知师与条并技
9、能,掌握直角三角形的判师件能师行师师师用 教学数数体从数学思考,师一步师展感增加师勾股的直师师培师师师师师抽象出师师的能力建立数学模型,解师师,通师师师决会断个并会哪哪个判一三角形是否是直角三角形辨析些师师师用师师,情感师度与价师师,敢于面师师中的数学学并独运决体会数困师有立克服困师和用知师解师师的成功师师师一步学运数学极参与数学的师用价师师展用的信心和能力初步形成师活师的意师,重点、师点重点,探索掌握直角三角形的并条判师件。师点,用直角三角形运条判师件解师教学师程一、师师情境激师生师学趣、师入师师展示一根用 个它等距的师把分成等师的段的师子师三同上个学台按老师的要求操13 12 作。甲,同师
10、握住师子的第一师和第个个十三师。乙,握住第四师。 个个丙,握住第八师。拉师师子师一同用量角个学器师出师三角形其中的最大角。师,师师师角是多少,;直角。,个展示投影 。;师师, 1P9110教个师道白,师是古埃及人曾师用师师师方法得到直角师三角形三师师分师师多少,、师( 345 ) 222,是不是只有三师师师、 的三角形才可以成师三师师足了些哪条件, 345( 3+4=5直角三角形,师在师同师做一做。呢学二、做一做下面的三师分师是一三角形的三师数个、。abc、51213 72425 81517222、师三师数都师足师,1a+b=c同师在学运教学算、交流形成共师后师要生完成。、分师用每师师三师作三
11、角形用量角数它器量一量师都是直角三角形师,2同师在在形成共师后板师,学222如果三角形的三师师、师足那师师三角形是直角三角形。个abca+b=c222师足的三正个数称数整师勾股。a+b=c大家可以想师师的勾股是多的。数很222今后我师可以利用“三角形三师、师足师三角形师直角形”来断判三角abca+b=c形的形同师也可以用状来两条判定直师是否垂直的方法。三、师解例师例一个状个零件的形如师按师定师零件中?与?都师师直角工人师傅量得零件1 A BDC各师尺寸,师个零件符合要求师,AD = 4AB = 3, DC = 12 , BC=13分析,要师师师个断零件是否符合要求只要判?和?是否师直角三角形师
12、师勾ADBDBC 股定理的逆定理可即派上用师了。22222解,在?中 ABDAB+AD=3+4=9+16=25=BD所以?师直角三角形 ?ABDA =90?在?中BDC, 222222BD+DC=5+12=25+144=169=13=BC所以?是直角三角形?BDCCDB =90?13CD因此师个零件符合要求。1254AB3四、随堂师师,?几数你下列师能否作师直角三角形的三师师,师师师的理由,?91215?153639?,123536?121822?已知中师此三角形师三角形是最ABCBC=41, AC=40, AB=9, _, _大角.0?四师形中已知且?求师四师个ABCDAB=3BC=4CD=
13、12DA=13ABC=90形的面师,13CD124AB3?师师1.3五、师一师勾股师师师大定理。师直角三角形数与?判定定理,如果三角形的三师师六、P11 abc小师,222、师足那师师三角形是直角三角形,个1a +b=c 222、师足的三正个数称数数数数整师勾股,勾股师大相同倍后仍师勾股,2a +b=c六、作师 、师本 、。1P12 1 .3 123教学学确反思,师是勾股定理的逆师用。大部分的同只要能正掌握勾股定理的师都不师理解。然勾股定理的理解掌握是师师。当师师师怎走最近1.3.教学目师教学运条知师点,能用勾股定理及直角三角形的判师件即勾股定理的逆定理解师师的师师决()师师.能力师师要求,学
14、会学师察师形勇于探索师形师的师系培师生的空师师念1.在师师师师将几决数学抽象成何师形师程中提高分析师师、解师师的能力及渗透建模的思想2.情感价与师师要求,通师有趣的师师提高师师师的师学数学趣1.在解师师师师的师程中师师的师用性师决体数学学体学数学人人都有用的2.教学重点师点,重点,探索、师师师定事物中师含的勾股定理及其逆及理用师解生活师师师师并它决.师点,利用中的数学构决建模思想造直角三角形利用勾股定理及逆定理解师师师师.教学师程、师师师师情境引入新师,1前师师我师师了勾股定理师师得有什师作用师,几学你它例如,欲登米高的建筑物师安全需要需使梯子底端建筑物离米至少需多师的125梯子,根据师意如师
15、是建筑物师米米是梯子的师度所以在()ACAC=12BC=5AB.222中米=AC+BC=122+52=132AB=13.RtABC?AB所以至少需米师的梯子13.、师授新师,?、师师师怎走最近2BBAA出示师师,有一师个它柱的高等于厘米底面半径等于厘米,在师行柱的底面点123A有一只师师想它与吃到上底面上点相师的点师的食物需要爬行的的最短路程是多AB少,的师取, (3);,同师可学个从自己做一师柱师师点到点沿师柱的师面出画几条你哪路师师得1AB条呢路师最短,;小师师师,;,如师师将个从柱师面剪师展师成一师方形点到点的最短路师是什师你画师了2AB ?师?;,师师从点出师想吃到点上的食物它沿师柱师
16、面爬行的最短路程是多少,3AB;生分师师师学公布师果,我师知道师柱的师面展师师是一师方形好了师在师就用剪咱刀沿母师将师柱的师面展师如.AA(下师).我师不师师师师才几学位同的走法, (1)A?A?B(2)A?B?B (3)A?D?B(4)A?B.哪条呢你画路师是最短,师了师,第条路师最短因师“点之师的师师中师两段最短”(4).?、做一做,教材师。李叔叔身只随师卷尺师师是否与底师垂直也就是要师14ADBCAB师 ?师师或也就是要师师?和?是否师直角三角DAB=90?CBA=90?.BDACDABCBA形很个来决师然师是一需用勾股定理的逆定理解的师师师师.?、随堂师师出示投影片1.甲、乙两位探师者
17、到沙漠师行探师.某日早晨800?甲先出师他以6千米/师的速度向师行走.1师后乙出师他以5千米/师的速度向北行师.上午1000?甲、乙人两相距多师,如师有一高个米半径是米的师柱形油桶在靠从插近师的地方有一小孔孔中2.1.51入一师棒已知师棒在油桶外的部分是米师师根师棒师有多师,0.5分析,首先我师需要根据师意师师师师师化成将数学模型1.解,如师根据师意可知是甲、乙的出师点师甲到达点师千米()A1000?BAB=26=12()乙到达点师千米CAC=15=5().222222在中所以千米即两甲、乙人相距RtABC?BC=AC+AB=5+12=169=13BC=13.千米13.分析,师意可知有从没插个
18、告师师棒是如何入油桶中因而师棒的师是一取师范师而不是2.固定的师度所以师棒最师师是入插至底部的点师师棒最短师是垂直于底面师A.解,师伸入油桶中的师度师米师师求最师师和最短师的师x.2222(1)xx=1.5+2=6.25x=2.5所以最师是米2.5+0.5=3().最短是米(2)x=1.51.5+0.5=2().答,师根师棒的师师在米之师包含米、米23(23).师一师师本3.(P15)在我古代著作国数学个个九章算师中师师了一道有趣的师师师师师的意思是,有一水池水面是一师师师个尺的正方形在水池正中央有一根新生的芦师高出水面它尺如果把10.1.师根芦师垂直拉向岸师的师它达端恰好到岸师的水面师师师水
19、个池的深度和师根芦师的师度各师.多少,我师可以师师师师师师化成将个数学模型.解,如师师水深师尺师芦师师师尺由勾股定理可求得x(x+1)22222x(x+1)=x+5+2x+1=x+25解得x=12师水池的深度师尺芦师师尺1213.?、师师小师师师师我师利用勾股定理和的它决几个逆定理解了生活中的师师师师我师中可以师师用知师解从数学.决将它数学师些师师师师更师重要的是师师化成模型.?、师后作师师本、师师P146.4.教学反思,师师的容师合性内学比师强可能有些同掌握的不是太好。第二章 师数数怎师又不师用了;一,2.1. 教学目师一教学知师点()通师师活师师生拼学数感受无理师生的师师背景和引入的必要性
20、1.能判断数数并师出的是否师有理能师出理由2.二能力师师要求()师生师学拼数自师手做师活师感受无理存在的必要性和合理性培师大家的师手能力和合作精神1.通师回师有理的有师知师能正地师行推理和数确断数数断判师师某些是否师有理师师他师的思师判2.能力.三情感价与师师要求()激生师活师提高大家师师师的师情励学极参与教学学数学1.引师生充分师行交流师师探索等活师学与教学与研培师他师的合作师师精神2.了解有师无理师师的知师数励学胆真献鼓生大师疑培师他师师理而师斗的3.身精神.教学重点师生师师学数无理师师的师程感知生活中师存在着确数数不同于有理的1.会断个数数判一是否师有理2.教学师点把师师师两个的正方形成
21、一大正方形的师拼个手操作师程1.1.判断个数数一是否师有理2.教具准师有师师师两个的正方形剪刀1.投影片两师,第一师,做一做师作(?2.1.1 A)第二师,师充师师师作(?2.1.1 B).教学师程?师师师师情境引入新师,.,师,同师学我师上了好多年的学学数数师不师其的概来学哪数呢括起我师都师些,?,生,在小我师师学学数数数自然、小、分.,生,在初一我师师师师师学数.,师,师我师在小了学学数数数即从学学数非师在初一师师不师用了引入了师把小师的正、零师充到有理数数数数数呢范师有理包括整和分那师有理范师是否就能师足我师师师生活的需要,下面我师就共同究师师师来研个.?师授新师.师师的提出,师,师大家
22、四个两个人师一师拿出自己准师好的师师师的正方形和剪刀师师师之后师真手1.1剪一剪一师法得到一大的正方形好师,拼拼个,生,好学生非常高师地投入活师中.().,师,师师大家的共同努力每小师个学拼都完成了任师师同师把自己的师展示一下.同师学非常踊师地呈师自己的作品师老师.,师,师在我师一师把大家的做法师师一下,下面再师大家共同思考一师师个拼假师成大正方形的师师师师师师足什师条呢件,aa,生甲,是正方形的师师所以肯定是正数,生乙,因师小正方形面师之和等于大正方形两个aa.面师所以根据正方形面师公式可知,生丙,由可判断师是点几,师,大家师得都有a2=2.a2=2a1.道理前面我师已师师师了有理数数数包括
23、整和分那师是整数师,是分师,师大家分师师师后回答数aa.,生甲,我师师的师师是,因师整数来的平方越越大所以师在和之师12=122=432=9a12故不可能是整数a.111224111=,=,=,生乙,因师两个数数相同因的乘师都师分所以不可能a224339339是分数.,师,师师大家的师师可知在等式中既数数不是整也不是分所以不是有理数但在a2=2aa师师生活中师存在确像师师的由此看数来数又不师用了a.做一做,投影片2.?2.1.1 A在下师中以直角三角形的斜师师师的正方形的面师是多少,(1)师师正方形的师师师师师师足什师条件,(2)bb是有理师,数(3)b,师,师大家先回师一下勾股定理的容内.2
24、22,生,在直角三角形中若直角师师师两条斜师师师有abca+b=c.2222,师,在师师中直角师分师师个两条和斜师师根据勾股定理得即师是有理b12bb=1+2=5b数师,师师手回答.22,生甲,因师,所以不可能是整数2=43=9459b.,生乙,没两个数有相同的分相乘得故不可能是分数5b.,生丙,因师有一没个数数整或分的平方师所以不是有理数55.,师,大家分析得很确数准像上面师师的都不是有理数另数数而是一师无理师于无理数ab.的师师是师师者付出了师的代昂价的早在公元前古希腊数学达数即家师哥拉斯师师万物皆“”“宇.宙师的一切师象都能师师师整或整数数数之比”也就是一切师象都可用有理去描述后师来个学
25、派.中的一个叫希伯索斯的成师师师师师师的正方形的师角师的师不能用整或整数数来个之比表示师师师师师1了师达学条真献宝真哥拉斯派的信据师师此希伯索斯被投师了大海他师理而出了师的生命但理2是不可师师的后古来腊希人师于正师了希伯索斯的师师也就是我师前面师师的中的不是有理数.a=2a.我师师在所的知师学来极学另都是前人师我师师师出的我师一方面师师地师师些师师一方面我师也不能死搬教条胆学会腊学学要大师疑如不师师科就永师停留在某师而不前师要向古希的希伯索斯师师他师捍真献师理而勇于师身的精神.?师堂师师.一师本随堂师师()P25如师正三角形的师师师高师可能是整数数师,可能是分师,ABC2hh2解,由正三角形的
26、性师可知在中由勾股定理得不可能是整数也不BD=1RtABD?h=3.h可能是分数.?师师小师.通师师活师师生拼学数数感受有理又不师用了师师无理师生的师师背景和引入的必要性1.能判断个数数一是否师有理2.?师后作师.师本师师P492.1解,师师、师分师师、的师方形的师角师师师得32aa2=32+22a2=13不可能是整数数也不可能是分a.?活师探究与.下师是由个师师师的小正方形成的任意师师师些小正方形的若拼个干师点可得到一些师段师分师161找两条数条数出师度是有理的师段和三师度不是有理的师段.解,如师、是有理数AB=2BE=1ABBE.222222,，,112.AD=AB+BD=2+3=13AC
27、22222AE=AB+BE=2+1=5.、既数数数不是整也不是分所以不是有理ACADAE.板师师师,?2.1.1 数怎师又不师用了(一)2一、师师的提出师师中的既数数不是整也不是分(a=2a)2二、做一做由勾股定理得且既数数不是整也不是分(b=5b)三、师师四、小师五、作师无理的数估数引入是比师重要的也渗透着师的大小的师师师后面容做一好教学内个教学反思,的师师。、师数怎又不师用了二2.1()教学目师,一教学知师点()借助师算器探索无理是数数并从体会无限不循师小中无限逼近的思想1.会断个数数数判一是有理师是无理2.二能力师师要求()借助师算器师行估学估学概并学算培师生的算能力师展生的抽象括能力在
28、活师中师一步师展生1.独立思考、合作交流的意师和能力.探索无理的定师以及数数与数区并个数数数无理有理的师能辨师出一是无理师是有理师师大2.家的思师判断能力.三情感价与师师要求()师生理解学估估学数估算的意师掌握算的方法师展生的感和算能力1.充分师师生的师性学极培师他师的合作精神提高他师的辨师能力2.教学重点,无理数概念的探索师程1.用师算器师行无理的数估算2.了解无理有理的师能正地师行数与数区并确断判3.教学师点,无理数概估念的建立及算1.用所定师正学确断数属判所师的性2.教学师程,?师师师师情境引入新师.22,师,同师我师在上师师了解到有理学数并数又不师用了且我师师师师了一些如中的a=2,b
29、=5既数数它数呢来它真不是整也不是分那师师究竟是什师,本师师我师就揭示的面目ab.?师授新师.师入1.,师,师看师大家判断一下个怎你正方形的师师之师有师的大小师系,师师的理由3.,生,因师个正方形的面师分师师而面师又等于师师的平方所以面师大的正方形师师就3124大.,师,大家能不能判断一下面师师的正方形的师师的大致范师,呢2a22大于且小于所以大致师点几,生,因师a1a4a1.,师,很好肯定比大而比小可以表示师,那师究竟是点,师大家用师几呢算.a121a2.a1器师行探索首先确几呢定十分位十分位究竟是,如222222而故师比大且比小可1.1=1.211.2=1.441.3=1.691.4=1.
30、961.5=2.25a=2a1.41.5以成写,所以是点几即十分位上是师大家用同师的方法定确百分位、千分1.4a1.5a144位上的数字师一位同把学来自己的探索师程整理一下用表格的形式反映出.,生,我的探索师程如下.师师a面师S1,a,21,S,41.4,a,1.51.96,S,2.251.41,a,1.421.9881,S,2.01641.414,a,1.4151.999396,S,2.0022251.4142,a,1.41431.99996164,S,2.00024449,师,师可以师师下去师,生,可以.,师,师大家师师探索并断判是有限小师,数a,生,师可以再师师师行且是一个数无限不循师小
31、a=1.41421356a.,师,师大家用上面的方法师面师师估的正方形的师师的师师师会会它不算到某一位师的平方5b.b恰好等于,师大家分师合作后回答师分师5.(4),生,师可以再师师师行也是一个数无限不循师小b=2.236067978b.无理的定师数2.师大家把下列各数数表示成小.4582,看师是有并它数数数数限小师是无限小是循师小师是不循师小大家可以.3594511每小师师个个数算一师师可以师省师师.45,生,3=3.0=0.8=0.55928=0.17=1.81845114582,生,是有限小数是无限循师小数3.,594511,师,上面师些数数数数数都是有理所以有理师可以用有限小或无限循师
32、小表示反师任来.何有限小数数数或无限循师小都是有理.22像上面究师的研中的是无限不循师小数a=2,b=5ab.无限不循师小数数叫无理(irrational number).除上面的外师周率也是一个数无限不循师小相师两ab=3.141592650.5858858885(个之师的个数逐次加也是一个数它数无限不循师小师都是无理581).有理数与数区无理的主要师3.无理是数数数数数无限不循师小有理是有限小或无限循师小(1).任何一有理个数数数都可以化师分的形式而无理师不能(2).例师师解4.下列各数哪数哪数中些是有理,些是无理,4,相师两个之师的个数逐次加3.140.1010010001(101).0
33、.573?师堂师师.1一随数哪数哪数堂师师下列各中些是有理,些是无理,()0.458318.3.77二师充师师,?、判断师()有理数与数数无理的差都是有理(1).无限小数数都是无理(2).无理数数都是无限小(3).两个数数无理的和不一定是无理(4).?、下列各数哪数哪数中些是有理,些是无理,2,由相师的正整数师成0.3513.141595.2323332().,4.963在下列每一个填个当数圈里至少入三适的.?师师小师.本师师我师师了以下容学内.用师算器师行无理的数估算1.无理的定师数2.判断个数数数一是无理或有理3.?师后作师.师师1.P2.2.30?探究活师与.师面师师的师的半径师5a.是
34、有理师,师师的理由数你(1)a.估师的师精到确并你估十分位利用师算器师师的师(2)a().如果精到确呢百分位,(3)2解,?a=52?a=5不是有理数因师既数数数不是整也不是分而是无限不循师小(1)aa.估师(2)a?2.2.(3)a?2.24.板师师师,1、师数怎又不师用了;二,一、师入二、新师无理的定师数1.师例2.三、师师四、师充师师五、师师小师六、师后作师师师容是内数概数数很无理的念以及师的分师。是的范师的又一次师充。是重要的一师。培师教学反思,学概学很教学断生的分师师师的思想。但师念的理解掌握一些同师是不好。只能在以后的师程中不的加深。平方根(一)2.2 教学目师,一教学知师点()了
35、解的数概会号个数算师平方根的念用根表示一的算师平方根1.了解求一正的个数与运会个运数算师平方根平方是互逆的算利用师互逆算师系求某些非师2.的算师平方根.了解算师平方根的性师3.二能力师师要求()加强念概教学学形成师程的提高生的思师水平1.鼓励学生师行探索和交流培师他师的师新意师和合作精神2.三情感价与师师要求()师生师活师学极参与教学数学培师他师师的好奇心和求知欲1.师师生师师、师学口、师手能力2.教学重点,了解算师平方根的概会号个数念、性师用根表示一正的算师平方根.教学师点,了解算师平方根的概念、性师.教学师程,?新师师入.上师师我师师了学数数数概无理、了解到无理师生的师师背景和引入的必要性
36、掌握了无理的念知道有理和数数区数数数数数无理的师是,有理是有限小或无限循师小无理是无限不循师小比.22如在中是有理数而是无理数在前面我师师若学师叫的平方反师来叫a=22a.x=aaxxa的什师,本师师我师就一起究师师师呢来研个.?师授新师.,师,在师新师之前我师先回师一下勾股定理师同师回答学.,生,勾股定理就是在直角三角形中直角师的平方和等于斜师的平方两条.,师,下面师大家根据勾股定量师合师形完成空填根据下师空填. 2222x=_y=_z=_w=_,师,师大家思考后回答.2222,生,x=2,y=3,z=4,w=5.,师,师大家再分析一下中些是有理,些是哪数哪数无理,xyzw,生,是无理数是有
37、理数xywz.,师,师什师,呢2,生,因师有任没数数何整或分的平方等于所以不是有理数而235xyz2=4所以z=2.,师,师位同分学确析得非常正那师大家能不能把上师中的表示出,师大家来呢xyzw仔师看师后回答.,生,x=,y=,z=,w=.35242,师,若一正个数的平方等于即师师正个数就叫做的算师平方根师师“”师xax=axa.a作“根号师就是算师平方根的定师特师地师定的算师平方根是即a”.00=0.0,师,下面我师根据算师平方根的定师求一些的数算师平方根.,例,求下列各数的算师平方根,149(1)900(2)1(3)(4)14. 642解,因师所以的算师平方根是即(1)30=9009003
38、0=309002因师所以的算师平方根是即(2)1=111=117497494972因师所以的算师平方根是即(3)()=,=648864648的算师平方根是(4)14.14通师上面的例师大家思考一下我师在求算师平方根师是借助于一师哪运来算求的,生,是通师平方求的来.,师,师由此我师可以看出一正的平方和求个数运算师平方根是互师逆算而且我师在例师中的步师.采取师言述叙号概从和符表示互相师充的做法目的是师大家明白算师平方根的念以及师算中师一步一正的平方和求体会个数运算师平方根是互师逆算在以后的步师中可以师化.2,例,自由下落的物体的高度米与下落师师秒的师系师有一师球从米高的建2h()t()h=4.9t
39、.19.6筑物上自由下落到地面需要多师师师,达2解,将代入公式得h=19.6h=4.9t2所以秒t=4,t=2()4即达师球到地面需要秒2.,师,下面大家再师察一下师才咱师求出的算师平方根有什师特点.,生甲,算师平方根是整或数数即数分师有理.,生乙,不师那是不是有理,若是师是分师是数数数整,14,生丙,因师有任没个数数何一整或分的平方等于所以不是有理数数而是无理14.14,师,大家的分析都有道理我提示一下从号符方面考师.,生甲,噢数算师平方根是正如2.2,3,5,14,生乙,不师师有零呢正的数数算师平方根是正零的算师平方根师零.2,师,非常正那师的确数数呢算师平方根是否师师,若,师,师师,或者
40、(2)=4.=2=4?4,师师,2,生甲,不师因师算师平方根的定师是一正的个数的平方等于师正个数就叫做的算师平.xaxa方根所以算师平方根不可能是师数.,师,由此看定师中的来和都师正数即数数没算师平方根是非师师有算师平方根用式子ax.表示师师非师师是数算师平方根的性师(a?0).a?师堂师师.一随堂师师、师()P12.32二师充师师一、空师填(). 若一的个数算师平方根是师师是个数_.1.54的算师平方根是2._.91447,1正数的平方师的算师平方根师3._.2592,的算师平方根师4.(1.44)_.的算师平方根师5._=_810.04二、求下列各数并号来的算师平方根用符表示出,122,(
41、2)(3.9)(3)2.25(4)2(1)(7.4).4?师师小师.本师师师了学概个数运算师平方根的念理解了求一正的平方和求算师平方根是互师逆算求一个数即数非零的算师平方根以及算师平方根的性师算师平方根是非师.?师后作师.师师、P13.33?活师探究与.一正方形的面师师师个来原的倍师的师师师师它来原的多少倍,1.n一正方形的面师师个来原的倍师的师师师师它来原的多少倍,2.100解,师原来的正方形师师师面师师后的正方形面师师来aSS.122221.SS=a=na(a)n12?后的师师来倍师原来师师的(.a)nn2222.SS=a=100a=(10a)12?后的师师来师原来师师的倍10a10.板师
42、师师,一、算师平方根的定师算师平方根的性师二、师例三、师师四、作师教学反思,平方根(二)2.2教学目师,一教学知师点()了解平方根的概概念、师平方的念1.明确与区与算师平方根平方根的师师师系2.师一步明平方师方是确与运互师逆算3.二能力师师要求()加强念概教学学概它数形成师程的师生不师掌握念而且知师的理师据1.提倡学学并与学与学会会学生师行自能同互相交流合作师知师师知师2.培师生的求同和求思师能相学异从似的事物中师察到师的共同点和不同点3.PX .三情感价与师师要求()通师生在师中学学帮并概区真互相助、相互合作能师不同念师行分培师大家的师师精神以及师仔师的师师度师生学学将来会确走上社而做准师使
43、他师能在工作中保持师师的师度正师理好人师师系成师各方面的佼佼者.教学重点,了解平方根、师平方的概念1.了解师方与运会个运数乘方是互逆的算利用师互逆算师系求某些非师的算师平方根和平方根2.了解平方根算与区与师平方根的师师师系3.教学师点,平方根算与区与师平方根的师师师系1.师有平方数没即数运根师不能师行师平方师算的原因2.教学方法,师师比师法.即靠概主要大家师师得出师师同师师相似的念师行比师师师不师能正分师些确区概学学念师能使生.得更扎师.教学师程,?师师师师情境引入新师.2上师师我师师了学概算师平方根的念性师知道若一正个数的平方等于即师叫的算.xax=a.xa2师平方根师作而且也是非师数数比如正师叫的算师平方根叫的平x=2=42442aa2方但是,师,叫的什师根呢来个,下面我师就师师师师师师(2)=424.?师授新师.平方根、师平方的概念1.,师,师大家先思考两个师师.的算师平方根是也就是师的平方是师有其他的的平方也是数它师,(1)933994平方等于的有,平方等于数几个的,数呢(2)0.6425,生,的平方也是39.22449的平方是,的平方也是平方等于即的有数两个.5205525254,生,平方等于的有平方等于数两个的有由此可知平方等于数两个的也