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1、初级数学选修4-1知识点汇总6单选题（共5道）1、在平面直角坐标系中O为坐标原点，P （3, 4）,将向量府 绕原点顺时针方向旋转,并将其长度伸长为原来的2倍的向量而，则点Q的坐标是（）A （3+48，4-3月）B （4+3回，4-3月）C （3+4回，3斤4|）D （3-4 回，3-4用2、在平面直角坐标系中O为坐标原点，P （3, 4）,将向量府 绕原点顺时针方向旋转并将其长度伸长为原来的2倍的向量而，则点Q的坐标是（）A （3+4回，4-3月）B （4+3同 4-3同）C （3+4同邓川D （3-4 回，3-4用3、若一个变换所对应的矩阵是,则抛物线y2=-4x在这个变换下所得到的曲线的
2、方程是（Ay2=4xBy2=xCy2=-16xDy2=16x4、将函数y=-sinx （x 0 ,兀）的图象绕原点顺时针方向旋转角得到曲线C,对于每一个旋转角9 ,曲线C都是一个函数的图象，则9的最大 值是（）AB4C3D5、/如图所示，?ABCLfr, G是BC延长线上一点，AGf BD交于点E,与DC交于点F,则图中相似三角形共有（）A3对B4对C5对D6对填空题（共5道）6、如图所示，圆。的半径为1, A、B、C是圆周上的三点，满足/ ABC=30 , 过点A做圆。的切线与OC的延长线交于点P,则PA=/ 07、如图所示，AR AC是。0的两条切线，切点分别为 B、C, D是优弧配上 的
3、点，若/ BAC= 80 ,那么 / BDC=.8、以Rt，ABC的直角边AB为直径作圆O,圆O与斜边AC交于D,过D作圆O的切线与BC交于E,若BC=6 AB=8贝U OE=.9、(几何证明选讲选做题)如图，梯形一避CD , E是对角线MC1和的交点,5工二-1:3 ,则占10、如图7: A点是半圆上一个三等分点，B点是14Kt的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1,则PA+PB勺最小值为。1-答案：tc解：由题意可知向量 而所对应的复数=(3+4i ) 乂2位3.号叶词n-+) =(3+4i )|1-3，)=凸+44中4-33”.由复数的几何意义可知：点 Q的坐标是门+4口, 4-33
4、1.故选 A.2-答案：tc解：由题意可知向量OQ所对应的复数=（3+4i ） X= （3+4i ）|1-回打二凸+4后山4-3回”.由复数的几何意义可知：点 Q的坐标是凸+40，4-3口1.故选 A.3-答案：tc解：设抛物线y2=-4x上的点（a, b）在变换下变为（x, y）,则力a, b)满足抛物线 y2=-4x ,. b2=-4a- - = 4t , y2=16x4故选D.4-答案：tc（x0,兀）的图象这是段三角函数图象的弧，其在原点的切线的斜率 k=-cos0=-1 ,由图可知：当此圆 弧绕坐标原点顺时针方向旋转时，旋转的角 9大于时，旋转所得的图象与垂直 于x轴的直线就有两个交
5、点，曲线C都不是一个函数的图象，则9的最大值为: 号-/MO方故选B.5-答案：tc解：在？ABCW, AB/ CD 所以，4AB曰 AFDtE AAB(G AFC(G AD/ BC 所以，AADPAGBE AFD/AAFC(G 所以 AB6zFDA AABID BCD 故图 中相似三角形有6对.故选：D.1-答案：出法一：连接OA得/ AOP=60 （同弧所对的圆周角是圆心角的一半） 因为PA与圆相切，所以/OAP=90 ,所以/P=30，因为OA=1,所以OP=2,由勾OA加图），贝D=/ B=30 ,股定理知，PA二因为OA=OD所以法二：延长PO交圆于点D,连接AD/DAO=D=3O ,又因为 OAL PA,所以=-90才一3。口一30。= 30口，所以PA=AD在AODK 由余弦定理得，AD萧Hu小郑 山后,故PA本2-答案:50 连接 OB OC则 OBLAB, OCLAG/ BOC= 180 / BAC= 100 , . ./BDC/BO。503-答案：5试题分析：依题意，直线 口、口均为圆的切线，所以乙必田=,所以,因为为AB的中点，所以苏，在业*lC中，BC=6 AB=& 所以且。二1。，所以 QE=5.4-答案：1： 6加一BE，二。:琦=上2 , ,d3 ；、w-= 4,而三W一- 金上一金口 二：一；. =a-1 二 6 05-答案：1略