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1、第一部分代数一、整数的分类和整除的有关概念、结论。1 整数分为正整数、0 和负整数。2 .用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5都是自然数，一个物体也没有，就用 0表示，0 是最小的自然数；自然数包括正整数和0。3.如果整数a除以整数b （bw0）,商是整数而没有余数，我们就说 a能被b整除，也可以说 b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。4一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。5一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。6一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。7最小的自然数是0，没有最大的自然数。8自然数
2、按能不能被2 整除分为偶数和奇数两类。能被2 整除的数是偶数, 最小的偶数是0;不能被 2 整除的数是奇数,最小的奇数是1。9按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1 三类。只有因数1 和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1 和它本身之外还有别的因数的数叫合数。10质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1 既不是质数，也不是合数。11 最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。12能被2 整除的数的特征是：个位上是2、 4、 6、 8、 0 的数，都能被2 整除。13能被5 整除的数的特征是：个位上是0 或 5 的数，都能被5 整除。14能被3 整除的特征是：一个数，如
3、果每一位上的数字相加的和能被3 整除，这个数就能被 3 整除。15能同时被2 和 3 整除的数，一定是6 的倍数；能同时被2 和 5 整除的数，个位一定是0（也就是10 的倍数） ；能同时被3 和 5 整除的数，一定是15 的倍数；能同时被2、 3、 5 整除的数，一定是30 的倍数；能同时被2、 3、 5 整除的最小三位数是120，最大三位数是990。16 20 以内既是奇数又是合数的数只有9 和 15。17 50 以内的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15个。18把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个
4、合数的质因数。 （只有合数才能分解质因数）。19分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。20公因数只有1 的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。21互质数的6种特例：1）相邻两个自然数一定是互质数；例如：15和 1658和 592）相邻两个奇数一定是互质数；例如：15和 1761 和 633） 1 和任意一个自然数一定是互质数；例如：1 和 261 和 1004） 2 和任意一个奇数一定是互质数；例如：2 和 252 和 395）两个不同的质数一定是互质数；例如：7和 1323 和 316）一质一合，不成倍数就一定是互质数。例如：例如：5
5、 和 3311 和 2822最大公因数和最小公倍数的两种特例：（ 1）两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；（ 2）两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、多位数。（在遇到多位数时，应先分级再做题）1 多位数的读数法则：（ 1）从高位到低位，一级一级地往下读；（ 2）每级末尾不管有几个0，都不读；（ 3）其它数位有一个0 或连续的几个0，都只读一个零。2多位数的写数法则：（ 1）从高位到低位，一级一级地往下写；（ 2）哪一位上一个单位都没有，就在那一位上写0。3把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：在“万”位或“亿”位的
6、右下角打上小数点，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用等号连接， 。4 把一个多位数省略 “万” 或 “亿” 位后面的尾数，求近似数的方法是：找到 “万” 位或 “亿”位，看“千位”或“千万位”上的数是否满5，满了5 就向前一位进一，没满5 就舍去，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用约等号连接。三、简便计算的依据1 .加数或减数接近整数（或整十、整百、整千数）的简便计算： （1）多加就减；（2）多减就加； （ 4）少减就再减。2去括号（或添号）法则。（用于同级运算中）（ 1）在加、减法中：括号前面是加号，去掉括号不变号。括号前面是减号，去掉括号要变号，是加变成减，是减变成加。（ 2）
7、在乘、除法中：括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉括号要变号，是乘变成除，是除变成乘。3五大运算律。（1）加法交换律：a+b = b+a（2）加法结合律：（a+b） +c = a+（b + c）（3）乘法交换律：ab= ba（4）乘法结合律：（ab） Xc=aX（bc）（5）乘法分配律：（a+b） xc = ac+bc 或（a b） x c= acbc乘法分配律的逆运用：ac+ bc= （a + b） x c或ac bc= （a b） x c四、方程1 含有未知数的等式叫做方程；使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。2解方程的依据：（ 1）四则运算的基本关系式：一个加数=和-另一个加数被减数=减数+差减数=被减数-差一个因数=积+另一个因数被除数=商0圆柱的底面积=体积+高圆柱的体积，用字母表小为： V = Sh或V =兀r2h长方体、正方体和圆柱的体积用字母都可以表示为：V= Sh广圆锥的高=体积+ - +底面积3(4)圆锥的体积=1X底面积X高31L圆锥的底面积=体积+ -+局V3圆锥的体积，用字母表示为：V= 1 Sh 或V= 1冗r2h33班级姓名