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1、九年级数学 用分解因式法 解一元二次方程 主备人：蓝田县史家寨初中 侯鹏武,学习目标：1、会用分解因式法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法2、通过分解因式法解一元二次方程的学习，树立转化的思想。3、在学习过程中获得成功的体验，树立学好数学的信心。学会在与他人的交流中获益。,学习重、难点1、重点：分解因式法解一元二次方程。2、难点：将方程的右边化为零后，对左边进行正确的分解因式。易错易混点：右边未化成0就分解因式；不会分解因式。,一、学生自主学习1、（温故）分解因式的常用方法： 、 ；2、分解因式：（1）x2-3x= (2)x2+6x+9= (3)(x+1)2-25= (1、2题提前布置
2、，上课检查并提问)3、若ab=0,则a= 或b= ；一元二次方程(x-1)(x-2)=0可化为两个一次方程为 和 ，方程的根是 。（提问：此过程将一个一元二次方程化为 ，“或”是什么意思？）4、你能用几种方法解方程x2x = 0？（学生独立思考后，展示交流） 5、小组交流符合什么特点的一元二次方程可以用分解因式法求解。,归纳总结： 1、当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时，我门就采用分解因式法来解一元二次方程。 2、如果ab=0那么a=0或b=0“或” 是“二者中至少有一个成立”的意思，包括两种情况，二者同时成立；二者不能同时成立。“且”是“二者同时成立”的意思。,
3、二、小组合作解方程（先独立完成1-6后，有问题问同学，组长对组员进行批阅，然后每组3号同学上黑板展示，不同组派一名同学点评并回答其他同学的提问。最后老师点评。）（1）x2-3x=0 (2)x2+6x+9=0 (3)(x+1)2-25=0 (4)(2x-1)2-x2=0 (5)(x-3)-x(x-3) =0 （6）（x+1）2=(2x-1)2,x2-3x=0 即 x(x-3)=0 x=0或x-3=0 x1=0, x2=3 这个数是0或3。,示 范,(3) (X+1)2-25=0,解：原方程可变形为(X+1)+5(X+1)-5=0 (X+6)(X-4)=0 X+6=0或X-4=0 X1=-6 ，
4、X2=4,解：原方程可变形为 (X-3)(1-X)=0 X-3=0或1-X=0 X1=3 ， X2=1,(5) （X-3）-X(X-3) =0,三、整理归纳：1、你认为用分解因式法解一元二次方程的一般步骤是什么？（可举例说明，可合作） 2、你学会了什么样的数学思想方法？（小组合作交流）3、以上六题还有其他解法吗？（课下交流完成，看那组的解法最多）,四、当堂检测：（复习提升，做完后，小组内交换互评，然后进行表彰鼓励）1、已知方程4x2-3x=0，下列说法正确的是（ ）A.只有一个根x=3/4 B.只有一个根x=0 C.有两个根x1=0,x2=3/4 D.有两个根x1=0,x2=-3/4 2、若方
5、程(x-2)(3x+1)=0，则3x+1的值为（ ）A. 7 B. 2 C. 0 D. 7 或0,3、用分解因式法解方程9=x2-2x+1(1)移项得 - ；(2)方程左边化为两个数的平方差，右边为0得 - ；(3)将方程左边分解成两个一次因式之积得 - ；(4)分别解这两个一次方程得x1 = - ， x2= - 。4、用分解因式法解方程P69随堂练习1,5、在高尔夫球比赛中，其运动员打出的球在空中飞行高度h(m)与打出后飞行的时间t(s)之间的关系是h = t (t7)，经过多少秒钟，球又回落到地面？(选做题)6、已知一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是 （填上一个符合条件的方程即可）(选做题),六、这节课快结束了，请同学们从以下几方面进行自我评价“学”得怎样？,七、布置作业：1、P69习题2（2）（4）2、预习列方程解应用题的步骤。,谢 谢 大 家,