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1、第 6 章 流动阻力与水头损失教案要点一、 教案目的与任务1、 本章教案目的（ 1） 使学生掌握流体流动的两种状态与雷诺数之间的关系；（ 2） 使学生切实掌握计算阻力损失的知识，为管路计算打基础。2、 本章教案任务（ 1）了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准；（2）掌握圆管层流基本规律，了解紊流的机理和脉动、时均化以及混合长度理论；(3 ）了解尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法；（4）理解流动阻力的两种形式，掌握管路沿程损失和局部损失的计算。二、 重点、难点重点 ：雷诺数及流态判别，圆管层流运动规律，沿程阻力系数的确定，沿程损失和局部损失计算。难点： 紊
2、流流速分布和紊流阻力分析。三、 教案方法用对比的方法讲清什么是均匀流动，什么是不均匀流动。讲清什么是沿程损失、什么是局部损失，以及绝对粗糙度、相对粗糙度等概念，进而通过实验法讲清楚上下临界速度、流动状态与雷诺数之间的关系、流速与沿程损失的关系，讲清楚在什么样的前提条件下得出什么样的结论，进而解决什么样的问题。第 11次课年月日章题目第 6 章流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元基本概念、均匀流动、流动状态、层流手段板书 +多媒体使学生了解流体运动与流动阻力的两种型式，了解雷诺实验过程及层流、紊流的流基本要求态特点，熟练掌握流态判别标准；掌握雷诺数与组力损失之间的关系
3、，掌握层流运动规律。重点两种流动状态与雷诺数的关系、圆管层流运难点流动状态的判别动规律，内容拓展利用长管仪设计测量流体粘性的实验素质综合训练1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等教育出版社， 19992、徐文娟 . 工程流体力学参考教材3、禹华谦 . 工程流体力学 (水利学 ). 成都：西南交通大学出版社， 19994、莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20005、程 军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导 .上海：同济大学出版1/19社， 2004作业习题： 61、63思考题： 61、62、63、6 4、65本次课内容导入形成流动阻力的主要因素： 1、粘性大小； 2、流体的流动
4、状态； 3、流体与固体壁面的接触情况。实验资料和经验公式。6-1 流动阻力与水头损失的分类一、水头损失在工程上的意义图 4-1水头损失的数值大小直接关系到动力设备容量的确定，因而关系到工程的可靠和经济性。如图 4-1 ，水泵供水示意图。据供水要求，水泵将水池中水从断面提升到断面。静扬高：断面和的高程差。扬程：静扬高加水头损失。即：HH 0hw当水泵提供的为定值时，若hw 增大则减小，因而不能满足生产需要：则需一定，则需增大，即增大动力设备容量，可见动力设备的容量，与管路系统的能量损失有关，所以只有正确计算水头损失，才能合理的选用动力设备。二、水头损失的两种形式液体的粘滞性是液体能量损失的根本原
5、因，据边界形状和大小是否沿程变化和主流是否脱离固体边界壁或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失h f 和2/19局部水头损失 hm 两大类。当固体边界的形状和大小沿程不变，液流在长直流段中的水头损失称为沿程水头损失( h f ) 。在产生沿程损失的流段中，流线彼此平行，主流不脱离边壁，也无漩涡发生，一般，在均匀流和渐变流情况下产生的水头损失只有沿程损失。当固体边界的形状、大小或两者之一沿流程急剧变化所产生的水头损失称为局部水头损失（hm ）。在局部损失发生的局部范围内，主流与边界往往分离并发生漩涡，如水流在管道突然收缩或流经阀门和突然扩大处。三、水头损失叠加原理水流在全过程中，如有若干段直流段
6、及边界有若干处突然改变，而各个局部损失又互不影响时，水流流经整个流程的水头损失hw 是各沿程损失 h f 和各个局部损失 hm 的代数和，即：hwhfhm沿程水头损失和局部水头损失从本质上讲都是液体质点之间相互摩擦和碰撞，或者说，都是液流阻力做功消耗的机械能。产生沿程损失的阻力是内摩擦力，称这种阻力为沿程阻力。在产生局部损失的地方，由于主流与边界分离和漩涡的存在，质点间的摩擦和撞加剧，因而引起的能量损失比同样长度而没有漩涡时的损失要大得多，称这种阻力为局部阻力。6-2 粘性流体的两种流态一、雷诺实验动画演示 。实验表明：在不同条件下，流体有层流和紊流两种运动状态，并且形成不同的水头损失。实验时
7、如记录流速，当v vcr 时，层流紊流，反向进行实验，当v vcr 时，紊流层流。 vcr 远小于 vcr 。 vcr上临界速度， vcr 下临界速度。水在毛细管和岩石缝隙中的流动，重油在管道中的流动，多处于层流运动状态，而实际工程中，水在管道（或水渠）中的流动，空气在管道中的流动，大多是紊流运动。3/19二、流动状态与水头损失的关系水头损失与流速的关系可表示为lg h flg kmlg v即hf kv m实验表明：当v vcr 时流动处于层流状态，m1, hfkv ， 图 5.3.1水头损失与流速的关系直线 OB；当 vcr v vcr 时，流动处于紊流状态, m 2 , h fkv2 ，曲
8、线 CD。图为水头损失与流速的关系。三、流动状态判别准则雷诺数雷诺数 Re 雷诺根据大量实验归纳出的一个无因次综合量，即Re =vdvd=对应临界速度有v crd上临界雷诺数Recr =vcr d下临界雷诺数Recr =实验结果表明，对几何形状相似的一切流体其下临界雷诺数基本上相等，即 Recr =2320；上临界雷诺数可达 12000 或更大，并且随实验环境、流动起始状态的不同而有所不同。当 Re Recr 时流动为紊流；当 Recr Re Recr 时流动可能是层流，也可能是紊流，处于极不稳定的状态。上临界雷诺数在工程上无实用意义，通常用 Recr 判别层流与紊流。实际工程中，圆管内流体流
9、动Recr =2000，即，Re2000 为紊流当流体的过水断面为非圆形时，用d R，则Recr = vcr R =500水利、矿山等工程中常见的明渠流更不稳定，其下临界雷诺数更低，工程计算时一般取Recr 为Recr =300当流体绕过固体物而流动时，其常用的雷诺数表达式为Revl式中v 流体的绕流速度；流体的运动粘性系数；l 固体物的特征长度。大量实验得出流体绕球形物体流动时下临界雷诺数为Recr =vd1这一数据对于选矿、水力输送等工程计算 ，具有重大的意义。思考题：1 、在直径相同的管中流过相同的流体，当流速相等时，它们的雷诺数是否相等？当流过不同的流体时，它们的临界雷诺数相等吗？4/
10、192、同一种流体分别在直径为d 的圆管和水力直径为di 的矩形管中做有压流动，当d = di ，且速度相等时，它们的流态是否相同？例 5 2 在大气压力下，6215C 水的运动粘性系数=1.442 10m /s 。如果水在内径为d 50 mm 的圆管中流动，从紊流逐渐降低流速，问降到多大速度时才能变为层流？工程中某些很细的圆管流动，或者低速、高粘流体的圆管流动，如阻尼管、润滑油管、原油输油管 道内的流动多属层流 。 层流运动规律也是流体粘度测量和研究紊流运动的基础。因此，本节主要研究流体在圆管中层流的运动规律。一、均匀流动中内摩擦力的分布规律设过水断面的半径为r0 ，则相应的水力半径R =
11、r0 / 2 ，由0 /Ri 得0 r0 i 2在其中取出半径为 r 的圆柱形流段，设其表面上的切向应力为，则ri , 与上式相比2可得r0r06-4 圆管中的层流运动一、 圆管层流运动中流体内摩擦切应力的分布规律。它表明：其中的内摩擦切应力是沿着半径 r 按直线规律分布的。当 r =0 时，=0；当 r= r0 时， =0 为最大值。二、 圆管层流中的速度分布规律在半径为 r 处，r i ，由层流牛顿内摩擦定律dur i2dy2有duirdr2积分并考虑 r = r0 时， u0的边界条件，可得ui( r02r 2 )4 斯托克斯公式 ，它表明：圆管层流过水断面上流速分布图形是一个旋转抛物面
12、，最大流速在圆管中心，即 r =0 处，其大小为u maxir02id02416三、圆管层流中的平均速度和流量1 、平均速度为QudAA对于圆形管道vAA5/19QAi(r02r 2 )2rdrir0i 2i242r2)rdrv220(r0r0d0Ar02 r0832比较可得v1umax2上式说明： 圆管层流中平均速度等于管轴处流速的一半。如用毕托管测出管轴的点速度即可以算出圆管层流中的平均速度v 和流量 Q 。流量为QdQudAr0u2rdrr0i(r02r 2 )2rdrir04id04AA0048128 哈根泊肃叶定律。 由于 Q 、 i 、 d0 等量是已知或可测量出的，因此，可求出流
13、体的动力粘性系数。 许多测量流体粘性系数的实验就是根据这一原理进行的。安排学生利用长管仪设计测量流体粘性的实验 素质综合训练四、圆管层流中的沿程损失h f32 lv32lv2v64lv2lv2d02gd022vRed 02gd 02g 圆管层流沿程损失计算公式，称为 达西公式 。式中，称为沿程阻力系数 ， 该式表明只与雷诺数有关，与其它因素无关 。拓展：流体以层流状态在长度为l的管中运动时，所消耗的功率为NQh fQlv 2d 02g从上式可知， Q 一定时，适当地降低或适当增大 d 都可降低功率损耗。不过应保证Re2000，否则该流动可能变成紊流。9.31kN/m 3 的重油，例 4 3 在
14、长度 l1000 m,直径 d300 mm的管路中输送重度为其重量流量G 2371.6 kN/h ，求油温分别为10C（运动粘度为25cm2 /s ）和 40C( 运动粘度为15cm2 /s)时的水头损失。解 体积流量QG2371.60.0708m3 /s9.313600平均速度vQ0.07081m/sA 0.32410C时的雷诺数vd100 30Re1120 20002540C时的雷诺数6/19Re 2vd100 3015200 Recr 时，管中紊流流体质点是杂乱无章地运动的，不但u 瞬息变化，而且，一点上流体p 等参数都存在类似的变化，这种瞬息变化的现象称脉动。层流破坏以后，在紊流中形成
15、 许多大大小小方向不同的旋涡 ，这些 旋涡是造成速度脉动的原因。特征： 紊流的 u、 p 等运动要素，在空间、时间上均具有随机性质，是一种非定常流动。二、紊流运动要素的时均化紊流的分析方法统计时均法 。如图所示。观测时间足够长，可得出各运动参量对时间的平均值，故称为 时均值 ，如时均速度、时均压强。yuxxMuxoLNzut2Cunuxuxmm ut1nnOdt K tA 1A 2tT图 5.5.1紊流运动图图 5.5.2时均速度通过时均化处理，紊流运动与 t 无关的假想的准定常流动。这样，前面基于定常流所建立的连续性方程、运动方程、能量方程等，都可以用来分析紊流运动。因此，紊流运动中的符号u
16、、 p 都具有时均化的含义。三、紊流中的摩擦阻力1、牛顿内摩擦阻力2、附加内摩擦阻力由质点相互混杂、能量交换而引起。四、紊流运动中的速度分布速度按对数曲线分布：uv ln y ck根据实测，圆管紊流过水断面上v =（ 0.75 0.87 ） umax 。而由上节知道，在圆管层流过水断面上，平均速度为管轴处最大流速umax 的 0.5 倍。此外，也有学者认为，紊流运动中的速度分布曲线是指数曲线。8/19五、紊流核心与层流边层紊流的结构 由层流边层、过渡区及紊流区三个部分组成。紧贴管壁一层厚度为的流体层作层流运动层流边层 。层流边层的厚度，可用如下经验公式计算d32.8Re紊流区（ 紊流核心或流核
17、）紊流的主体。过渡区 紊流核心与层流边层之间的区域。值也只有几毫 M。一般流体，由实验得知，即使粘性很大的流体（例如石油）， 其其 值通常只有十分之几毫M。随着 Re ，。虽然很薄，但是在有些问题中影响很大。 例如在计算能量损失时，的厚度越大能量损失越小；但在热传导性能上，愈厚，放热效果愈差。六、 水力光滑管和水力粗糙管5.5.3 （ a ）所示。任何管道，其壁面总是凸凹不平的，如图(a)(b)(c)图 5.5.3水力光滑和水力粗糙表面峰谷之间的平均距离为管壁的 绝对粗糙度 。当时，层流边层完全淹没了管壁的粗糙凸出部分“水力光滑管 ”。当5时为水力光滑；0.3 时为完全粗糙； 0.3 5七、
18、圆管紊流中的水头损失紊流中的水头损失hflv2d2g区别：层流64Re8F(Re,) ，是一个只能由实验确定的系数。紊流f1r所以，计算紊流h f 的关键是确定。hflv2，对确定的流动，l , d ,v 是已知的，只要知道既可求出 h f，但取决d2g于流动状态，对于层流，64 / Re （ 理 论 分 析 式 并 为 实 验 所 证 实 ） ， 对 于 紊 流8Ff1 Re只能由实验来确定（提出假设实验修正经验或半径验公式）。r因此本节重点是确定。9/19第13次课年月日章题目第 6 章 流动阻力与水头损失方式课堂模块流体流动阻力方法重点内容学习法单元管流水头损失的计算手段多媒体基本要求掌
19、握尼古拉兹实验，会计算沿程水头损失和局部水头损失重点沿程阻力分析与计算难点沿程损失系数的计算内容拓展Flash 动画演示1、张也影 . 流体力学 . 北京：高等教育出版社， 19992、徐文娟 . 工程流体力学参考教材3、禹华谦 . 工程流体力学 (水利学 ). 成都：西南交通大学出版社， 19994、莫乃榕，工程流体力学，华中科技大学出版社，20005、程 军、赵毅山 . 流体力学学习方法及解题指导. 上海：同济大学出版社，20046-6 紊流沿程水头损失一、 尼古拉茨实验确定阻力系数是雷诺数 Re 及相对粗糙度 / r 之间的关系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于1932 193
20、3 年间做的实验。实验曲线见图。图 5.6.1 尼古拉茨实验曲线由图可以看出与 Re 及/ r 的关系可以分成五个区间 ，在不同的区间，流动状态不同，的规律也不同。第区间层流区，Re 2320(即 lg Re 3.36) 。与 Re 的关系点都集中在直线上, 即只与 Re有关而与无关，符合64。rRe第区间层流到紊流的过渡区，2320 Re 4000( 即 3.36 lg Re 3.6) 。在此区间内，急剧，所有实验点几乎都集中在线上，该区无实用意义。10/19第区间光滑管紊流区，4000 Re 26.98( d ) 78。对某一/ r 的管流来说，在一定的Re 下，如果，即为水力光滑管，则实
21、验点就都集中在直线上，表明与仍然无关，只与 Re 有关。/ r的管流，其实验点愈早(即 Re 愈小的情况下 ) 离开直线。第区间水力光滑管到水力粗糙管的过渡区，26.98( d ) 78 Re 191.2 ( d ) 。到达这一区间后，每一/ r 的管流的实验点连线，几乎都是与lg Re 轴平行的，即 与 Re 无关。/ r ， ， h f v2，称此区间为 完全粗糙区 或阻力平方区 。二、计算 的经验或半经验公式 要求：会用三、莫迪图1940 年美国普林斯登大学的莫迪对天然粗糙管（指工业用管）作了大量实验，绘制出与Re 及 / r 的关系图，即著名的莫迪图，供实际计算使用。要求：会查例如：
22、Re =902866， / d =0.00052，查莫迪图，得=0.017Re =902866，/ d =0.0016，查莫迪图，得=0.022Re =4986，/ d =0.00125，查莫迪图，得=0.0387根据不同专业特点选讲下面各题，重点是解题思路和方法例 5.6.1 长 度 l 1000m ， 内 径 d200 mm 的 普 通 镀锌 钢 管 ， 用 来 输 送 粘 性 系 数2/s 的重油，测得其流量Q 38 l/s，求其沿程阻力损失。0.355 cm解 1.计算雷诺数Re 以便判别流动状态11/19图工业生产管道与 Re 及/ d 的关系图vQQ0.0381.21m/s=20.
23、78840.22Ad4vd121206817 2320 紊流Re0.3552.判断区间并计算阻力系数由于Re =6817400081.1438d 7d 726.9820033770 ， 符合条件 4000而 26.980.39Re 26.98故为水力光滑管，则0.31640.31640.03484 Re6817 0.253.计算沿程阻力损失hfh flv 20.034810001.21212.99m 油柱=2g0.22 9.8d4.验算d32.8 2005.16 mm32.868170.0348Re因为5.16 mm0.39mm ，故确为水力光滑管。例 5.6.2 无介质磨矿送风管道（钢管）,
24、长度 l30 m，直径 d750 mm ，在温度 t 20 C（0.157 cm 2/s）的情况下，送风量Q30000 m 3 /h。求：（ 1）此风管中的沿程阻力损失是多少；（ 2）使用一段时间后其绝对粗糙度为 1.2 mm，其沿程损失又是多少。12/19解因为 vQ3000018.9m/s=A0.75236004vd1890 75Re =紊流902866 23200.157取 0.39mm，则 26.98d8775026.9887152985Re根据0.390.00052 及 Re902866 ，查莫迪图，得0.017 。也可应用半750d0.0173 。经验公式计算出所以，风管中的沿程损
25、失为h flv 20.01733018.9 212.61m 气柱=2g0.752 9.8d当1.2 mm时 ，1.20.0 0 1 6， 按 Re902866，查莫迪图，得d 7 5 00.0 2 2。则此风管中的沿程损失为lv23018.92h f2g0.02216 m 气柱d0.752 9.8例5.6.3 直径 d200 mm，长度 l300 m 的新铸铁管，输送重度为8.82kN/m 3 的石油，已测得流量 Q 时，油的运动粘性系数少？解 1.计算雷诺882kN/h 。如果冬季时，油的运动粘性系数1 1.092cm2/s，夏季2h f 是多2 0.355 cm /s。问：冬季和夏季输油管中沿程水头损失8820.0278 m3Q0.0278Q882/sv0.885m/s3600A0.224vd88.5 202320 紊流Re20.355498622.计算沿程水头损失 h f冬季为层流，则h f =lv2643000.88522.37 m 油柱d2g Re10.22 9.8夏季时为紊流，由表41 查得，新铸铁管的0.25 mm，则0