《河北省唐山一中高三数学月考数学试卷 文.DOC》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省唐山一中高三数学月考数学试卷 文.DOC（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、唐山一中高三年级月考数学试卷（不等式与解析几何部分唐山一中高三年级月考数学试卷（不等式与解析几何部分, ,文科）文科）命题人：王君命题人：王君说明：1考试时间 120 分钟，满分 150 分.2将卷答案用 2B 铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.卷卷(选择题选择题 共共 60 分分)一选择题（共选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，计分，计 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确个选项正确1. a、bR，且 ab，则下列不等式一定成立的是 （ ） A. B. 22ba 1abC. D.0lg)(bab
2、a)21()21(2两条直线 mx+y-n=0 和 x+my+1=0 互相平行的条件是 （ ） A.m=1，n 取任意实数 B.m=1 且 n-1 C.m=-1 且 n1 D.m=1 且 n-1 或 m=-1 且 n13直线 l 过原点,且与直线 y=x 的夹角为 15，则直线 l 的方程为 （ ） A. x+y=0 或 x-y=0 B.x-y=0 或x-y=03333 C.x-y=0 或x+y=0 D.x+y=0 或x+y=033334已知椭圆 E:，抛物线的顶点与椭圆 E 的中心重合，焦点与椭圆 E 的右221259xy焦点重合，则抛物线的方程为 （ ）A.B.216yx28yxC. D.
3、212yxxy625过椭圆 4x2+y2=1 的一个焦点 F1的直线交椭圆于 A、B 两点，F2是椭圆另一焦点，则AF2B 的周长为 （ ） A.2 B.4 C. D.2226.已知点 A(1,3)，P 是抛物线 y2=4x 上的动点，P 与准线的距离为 d，F 是焦点，则|PA|+d 的最小值为 （ ） A.5 B.4 C.3 D.2 7.“a+cb+d”是“ab 且 cd”的 （ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8.已知两个集合：A=(x，y)|x+y3 且 x0，B=(x，y)|x-y+1 0 .当动点(x，y)AB 时，z=
4、的取值范围是 （ 46xy） A.， B.， C. ， D.453443344345),3443,(9.如图，O 是椭圆中心，F 是焦点，A、B 是顶点，l 是准线，l 与对称轴的交点为C，P、Q 是椭圆上的点，PD 垂直于 l 于点 D，QF 垂直于长轴.则下列比值: |PF|:|PD|、|QF|:|CF|、|OA|:|OC|、|AF|:|AC|、|OF|:|OA|、|OF|:|FB|中，等于离心率 e的有 （ ） A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个10.双曲线 (a0，b0)的一条准线交两条渐进线于 A、B 两点，该准线相12222byax应的焦点为 F，以 AB 为直径的圆过
5、点 F，则双曲线的离心率为 （ ） A. B. C.2 D.2333211.当椭圆（a24）的两条准线间的距离取得最小值时，椭圆的方程为（ 14222yax）A B 14822yx14622yx 姓名_ 班级_ 考号考号_C D141222yx141622yx12. 已知 a0，b0，若三点 A（a,0） 、B（0,b） 、C（2,1）共线，则 2a+b 的最小值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10卷卷(非选择题非选择题 共共 90 分分)二.填空题（共填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，计分，计 2020 分）分）13直线x+y-2=0 截圆 x2+y2=4 所得
6、的劣弧所对的圆心角为_.3314离心率为的椭圆的中心在原点，焦点 F1、F2在 x 轴上，P 是椭圆上一22个定点，如果，则椭圆的方程为_.)2, 4(21 PFPF15椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲1422 yx1222yxPFF,21线的一个交点, 那么的值是_.21cosPFF16已知圆的半径为 1，点 P 在直线 x-y-2=0 上运动，PA、PB 为该圆的两O条切线，A、B 为两切点，那么的最小值为_.PA PB 三三. .解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题，计小题，计 7070 分，写出必要的解题步骤）分，写出必要的解题步骤）17. (本题满分 10 分)已知函数 f(
7、x)=2x3-9ax2+12a2x+a-5，讨论 f(x)的单调性.18(本题满分 12 分)已知圆 C 以点 C（1,1）为圆心，且与直线 l1切于点 A(3,-1). 求圆 C 的方程及直线 l1的方程；过原点的直线 l2与圆 C 相交于 M、N 两点，若=-4，求 l2的方程.CNCM 19(本题满分 12 分)已知点 A(-2,0)、B(2,0)、C(8,0)，动点 P 满足|PA|=|PB|+2.求点 P 的轨迹方程；求点 P 的坐标，使|PC|最小，并求出最小值.20.（本题满分 12 分）已知动圆 P 过定点 A(1,0)，且与定直线 l:x=-1 相切.（1）求动圆圆心 P 的
8、轨迹 C 的方程；（2）过点 B（4,0）作直线与轨迹 C 相交于 M(x1，y1)、N(x2，y2)两点，求y12+y22的最小值.21.(本题满分 12 分) 已知椭圆（b0）的离心率，过点 A（0，-b）和 B 12222byaxa36e(,0)的直线与原点的距离为a23（1）求椭圆的方程； （2）已知定点 E（-1，0） ，若直线 ykx2（k0）与椭圆交于 C、D 两点问：是否存在 k 的值，使以 CD 为直径的圆过 E 点?请说明理由.22(本题满分 12 分)已知 A（0，2） ，点 B、C 在直线 y=-1 上运动，且|BC|=2.3(1)求ABC 外接圆的圆心 P 的轨迹 E
9、 的方程；(2)过定点 D（0，）作互相垂直的直线 ll、l2，分别交轨迹 E 于 M、N 和23R、Q，求四边形 MRNQ 面积的最小值.月考参考答案（文科数学）月考参考答案（文科数学）一、选择题 D D B A B C A B D A A C二、填空题 13、 14、 15、 313622yx3116、0 设|PO|=t，APO=，则=|PA|2cos2=|PA|2(2cos2-1)PA PB =|PA|2(2-1)=(t2-1)(-1)= t2+-3（t22）.22|POPA221tt 22t (t 的最小值是原点 O 到直线 x-y-2=0 的距离).2当 t2=2 时取等号，此时=0
10、.PA PB 三、解答题 17、f(x)=6(x-a)(x-2a) =0 的两根为 x1=a，x2=2a。以下对根的大小讨论.当 a0 时，增区间为（-，a）和（2a，+） ，减区间为（a，2a） ； 当 a=0 时，增区间为（-，+） ，无减区间； 当 a0，因此，存在符合要求的直线.22、设 P(x,y)，则 B 的坐标为（x-，-1） ，由于 P 是ABC 的外心，3 所以|PA|=|PB|，即|PA|2=|PB|2， 因此 x2+（y-2）2=（）2+（y+1）23 化简得 x2=6y；设 MN 的方程为 y=kx+，代入抛物线方程得23 x2-6kx-9=0， =36（1+k2） ，|MN|=)1 (6161222kkk 由于 QRMN， 所以，在|MN|的表达式中，以换 k，就得|QR|，k1 |QR|=6（1+） ，21k S=|MN|QR|=1872.21)12(18)11)(12222kkkk（ 当 k=1 时取等号.