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1、“三角形的内角和”教学设计作者姓名：张舰作者单位：江北区鱼嘴镇中心小学校“三角形的内角和”教学设计【设计思路】遵循由特殊到一般的规律进行探究活动是这节课设计的主要思路。学生对三角尺上每个角的度数比较熟悉，就从这里入手。先让学生算出每块三角尺三个内角的和是180，引发学生的猜想：其它三角形的内角和也是180吗？接着，引导学生小组合作，拿出自己事先准备好的各种三角形，用通过量一量、算一算，得出三角形的内角和是180或接近180（测量误差），再引导学生通过剪拼的方法发现：各类三角形的三个内角都可以拼成一个平角。再利用课件演示进一步验证，由此获得三角形的内角和是180的结论。这一系列活动潜移默化地向学
2、生渗透了“转化”数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。最后让学生运用结论解决实际问题，练习的安排上，共安排三个层次，逐步加深。练习形式重在激发学生主动解题的积极性。第一个练习和第二个练习从知识的直接应用到间接应用，数学信息的出现从比较显现到较为隐藏。这些题检测不同层次的学生是否掌握所学知识应该达到的基本要求，顾及到智力水平发展较慢和中等的同学。拓展练习利用三角形的内角和推算多边形的内角和，兼顾到智力水平发展较快的同学。在整个教学设计中，本着“学贵在思，思源于疑”的思想，不断创设问题情境，让学生去实验、去发现新知识的奥妙，从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间
3、观念和推理能力。【教学分析】 1、教材分析三角形的内角和是三角形的一个重要特征。本课是安排在学习三角形的概念及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。学生在掌握知识方面：已经掌握了三角形的分类，比较熟悉平角等有关知识；能力方面：经过三年多的学习，已具备了初步的动手操作能力和主动探究能力以及合作学习的习惯。因此，教材很重视知识的探索与发现，安排了一系列的实验操作活动。教材呈现教学内容时，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活组织教学提供了清晰的思路。概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验
4、、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180。2、学情分析通过前面的学习，学生已经掌握了三角形的一些相关知识，会有工具量角、画角及画三角形，具备了研究三角形内角和的知识与技能基础。另外，不少学生已经知道了三角形的内角和是180度，但却不知道是怎样得出或验证的，因此，这节课的主要教学目标是三角形内角和是180度的验证过程。3、教学条件分析直角三角板是学生必备的学具，每个同学都有，教学就从这一点引入。另外，课前布置学生在白纸在任意画一些三角形，再用剪刀剪下来作为学具也是不难实现的，所以，这节课的教学条件还是比较充足。4、教学重难点重点：让学生经历“三角形内角和是180”这一知识的形成、发展和
5、应用的全过程。难点：熟练运用三角形的内角和及平角等相关知识解决实际问题。【教学目标】1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。2.让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。【教学策略与手段】 1、为学生营造宽松的氛围。创设民主、和谐、宽松、自由的学习氛围，尊重和保护学生的参与热情，采用多种形式鼓励学生尤其是学困生积极地参与活动。在活动的过程中教师要平等地参与到小组合
6、作学习中去，在测量的过程中，指导他们正确地测量角的度数，尽量地减少测量的误差；在拼组的过程中，指导他们如何做到边与边的重合。和学生一起交流，和学生一起讨论，为学生的合作学习起榜样效应，并对各小组的学习情况及时地进行鼓励、引导和帮助，让学生充分体会到合作学习的乐趣。2、选用适当的内容，把握合作契机，让学生产生合作的需求。当学生探索出直角三角形的内角和是180后，要及时抛出让学生探究锐角三角形和钝角三角形的内角和，对学生来说是一个具有挑战性的问题，学生很自然地产生合作的需求。3、提供充足的合作学习时间。没有一定的时间，合作学习将会流于形式。因此给学生提供充分的操作、探究、讨论、交流的时间，让每个学
7、生都有发言的机会和相互补充、更正、辩论的时间，使不同层次学生的智慧都得到发挥。4、巧设操作环节，做好思想方法上的铺垫。三角形内角和的教学，很重要的一点是引导学生运用撕、拼的方法探究出结论。通过巧妙设计比较角的大小几个活动，为探究三角形内角和做好了铺垫，使探究过程顺利进行。【教学过程】教学步骤教师组织和引导学生活动教学意图理解三角形内角的含义请学生说一说你知道三角形的哪些知识？三角形的概念、三角形有三条边、三个顶点、三个角回忆三角形的相关知识，在学生说出三角形有三个角后，课件出示一个三角形及它的三个角，从而引出“内角”，为学生本节课的学习做好铺垫。激发兴趣与设疑三角形的争论：故事引入，数学王国里
8、有三个邻居，锐角三角形，直角三角形和钝角三角形，有一天它们发生的争论学生发表自己的看法或者猜想，并说一说用什么办法来验证自己的猜想。一是引出内角和的概念，二是有的学生可能会从钝角直角锐角的角度错误地认为钝角三角形的内角和最大，为本节课设置悬念，有效激发学生主动学习的欲望。验证直角三角形的内角和1、从学生三角板入手，这两个三角板的内角和都是180度。2、直角三角形有一个角是直角即90度，引导猜想直角三角形的两个锐角和是90度。3、用折的方法来验证任意直角三角形的两个锐角和是90度，即三个内角和是180度。1、说出学生用直角三角板的各个角的度数及它们的和是多少？不知道的用测量的方法验证；2、用折的
9、方法验证直角三角形的两个锐角和是90度，即三个内角和是180度。3、从直角三角形的内角和进一步猜想：任意三角形的内角和是180度。从学生比较熟悉的直角三角板各角的度数入手，得出直角三角形的内角和是180度且两个锐角的和是90度的结论。进一步引导学生由此猜想任意三角形的内角和都是180度，为下一步验证其它三角形的内角和作好充分的准备，在验证直角三角形的两个锐角是90度时已经用到了折的方法，为下面学生想出剪、拼或折验证方法作了铺垫。教学步骤教师组织和引导学生活动教学意图验证锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180度。1、同学们通过测量、计算或折的方法得出直角三角形的内角和是180度，请大家自己想办
10、法验证猜想：任意三角形的内角和都是180度。2、分小组活动，教师指导，教师注意提示180度跟什么角有关。3、小组汇报。4、课件演示验证过程，再次强化三角形的内角和是180度。1、分工合作，小组想办法验证锐角三角形和钝角三角形的内角和是180度。2、展示各种比较验证方法，哪种验证方法更好、更准确。3、得出结论：任意三角形的内角和都是180度。通过学生自己想办法来验证猜想，突出验证猜想的方法不是唯一的。再通过学生比较各种验证方法，用测量、计算的方法验证并不准确，其原因是因为测量存在误差，测量误差不可避免；而用折、剪、撕、拼成一个平角的方法比较准确，突出转化的数学思想，将三个内角转化为一个平角来思考
11、，是验证这个猜想的较优方案。再通过课件演示进一步加深学生对三角形内角和进一步认识。巩固练习层次一：已知三角形的两个角度数，求第三个角的度数。层次二：已知条件较隐藏的实际问题。层次一：要求学生独立完成，再汇报，汇报时说明运用了什么知识来解决问题的。层次二：小组内交流完成，并互相说一说自己的想法，再汇报交流。对于层次一较浅显的问题放手让学生独立完成，练习时注意提醒学生注意计算的正确性；对于层次二较隐藏的问题，让学生合作完成，体验合作学习的乐趣和成功的喜悦，在汇报时，充分锻炼学生的语言组织能力和表达能力。知识拓展：利用三角形的内角和推算多边形内角和1、四边形的内角和推算，从熟知的长方形和正方形入手，既可以从四个角都是直角算出它的内角和是360度，也可以转化为两个直角三角形得出内角和也是3360度；2、任意四边形内角和的推算；3、任意五边形的内角和的推算；4、任意六边形的内角和推算；5、观察规律，引导学生总结多边形内角和的推算方法：（n-2）180度1、通过推算四边形内角和的方法来推算五边形，六边形及n边形的内角和。2、明确（n-2）180度中的n表示多边形的边数，n-2表示可以分成的三角形的个数，一个三角形的内角和是180度，那这个多边形的内角和就是（n-2）180度。在推算多边形的内角和的过程中，再次突出转化的重要数学思想，为以后的学习打下基础。作业设计课本88页第9题、10题。