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1、第1课时 等腰三角形的性质1.了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质.2.运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题.阅读教材P75-77“探究与例1”，掌握等腰三角形的性质并学会运用，学生独立完成下列问题：知识准备如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称.(1)如图，把一张长方形纸片按图中的虚线对折，剪下阴影部分，再把它展开，得到ABC，则AB=AC.(2)把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表：重合的线段重合的角AB与ACB与CBD与CDBAD与CADAD与ADADB与ADC根据轴对称的性质可得以上结论.(3)等腰三角形的性质等腰三角形的两个底角相等(
2、简写成“等边对等角”).等腰三角形的顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边上的中线(顶角平分线、底边上的高)所在的直线.自学反馈(1)在ABC中，若AC=AB，则B=C.(2)如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上.ADBC，1=2，BD=CD；AD是中线，ADBC，1=2；AD是角平分线，ADBC，BD=CD.(3)课本P77页练习1、2、3题根据等腰三角形的性质解决上述问题，注意仿例题格式.活动1 学生独立完成例1 已知ABC是等腰三角形，且A+B=130，求A的度数.解：当A为顶角时，A+B+C=180，A+B=130，C=50.A=80
3、.当C为顶角时，则A=B,A+B=130,A=65.当B为顶角时，则AC，A+B=130,A=C=50.利用等腰三角形的性质解题时易犯考虑不周全的错误，解题时应认真审题，分析已知条件，分清是顶角还是底角.例2 如图，已知AB=AC，BDAC于点D.求证：BAD=2DBC.证明：过点A作AEBC于点E.AB=AC，BAD=22.BDAC于点D，BDC=90.2+C=C+DBC=90.DBC=2.BAD=2DBC.利用等腰三角形三线合一的性质求证.活动2 跟踪训练1.等腰三角形有两条边长为4cm和9cm，则该三角形的周长是22cm.等腰三角形在分类讨论的同时，还要注意三边关系.2.等腰三角形的一个
4、外角是80，则其底角是40.3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则这个等腰三角形的顶角为60或120.4.已知等腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm，则它的底边长为4cm.5.如图，在ABC中，如果AB=AC，AEBC，求证：AE平分ABC的外角DAC.证明：AEBC，DAE=B，EAC=C.又AB=AC，B=C.DAE=EAC，即AE平分ABC的外角DAC.6.已知：如图，在ABC中，AB=AC,O为ABC内一点，且OB=OC.求证：AOBC.证明：延长AO交于BC于点D，证ABOACO，AO平分BAC.AB=AC，ADBC.延长AO交BC于D，要证AO是等腰三角形ABC边BC上的高，根据“三线合一”，只要证AO是BAC的角平分线即可.活动3 课堂小结在等腰三角形中，常常需要作底边上的高，运用等腰三角形“三线合一”的性质，对于解决所有相关的问题能起到事半功倍的效果.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.3 / 3文档可自由编辑打印