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1、通分、约分教案 【教学内容】 教科书第 3030 页例 1 1 及相关的练习。 【教学目标】 1 1、 知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约 分。 2 2、 理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地 进行通分。 3 3、 培养学生灵活运用知识的能力。 4 4、 通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 【教学准备】 多媒体课件、视频展示台。 【教学过程】 一、 复习准备 1 1、 口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2 2、 写出 2828 和 4242 的公因数，并指出它们的最大公因数。 3
2、3、 什么是互质数？在 3 3 和 8 8、1212 和 1818 这两组数中，哪组数是互质数？ 4 4、 说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把 4848 化成分母是 2 2 而大小不变的分数吗 ？ 师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题一一约分。 （板书课题） 简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。 二、 进行新课 教学案例 1 1： 多媒体课件出示例 1 1。 师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？ 30 生：占全部卡片的。 50 师：你是怎样想的？ 引导学生说出把全部卡片平均分成 5050 份，彩色卡片占其中的 3030 份。 师：现在这个分数的分子
3、、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小， 但分数大小不变的分数吗？ 学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。 师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？ 使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小， “同时缩小相同的倍数”是保证分数的 大小不变。 师：请同学们应用分数的基本性质，看能把 化成哪些分子、分母都比较小，但分数 50 大小不变的分数。 学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。 学生化出的分数可能有： 30 = 3030+ 2 十 2 2= 15 30 = 3030+ 5 十 5 5= 6 50 50 25 50 50 10
4、30 = 3030 10 十 10= ?10= ? 50 50 5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现? 指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比 30/5030/50 的分 子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现 15 _ 6 _ 3 25 10 5 师 ： 像 这 样 把 一 个 分 数 化 成 同 它 相 等 ， 且 分 子 分 母 都 比 较 小 的 分 数 的 过 程 ， 叫 做 约 分 。 简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自 己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分
5、数的过程， 也理 解化成不是最简分数， 但分子、分母都比较小的过程， 这样使学生对约分的过程理解得更加 深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。 师：同学们刚才用分子、 分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候， 我们 还可以采用一种更简便的方法。 同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分 的。 学生看书。 师：书上的小朋友是把 化简成哪个分数呢？ 50 3 生：化简成3。 5 师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程， 有哪些地方相同，有哪些地方不 同？ 30 10 3 多媒体课件演示： 30 = 3030 十10十 1010= 3 50 50 5 学生讨论后回答：
6、相同的地方是：都展示了把 30化简成-的过程；不同的地方是：书 50 5 写方式不一样。 师：能解释一下后两种约分的过程吗？ 使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、 分母的公因数一次一次地去化简； 而后 种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为 3/53/5。 简评：这里采用比较的方法，不仅沟通了前后所学知识的联系，而且有效地利用前面 所学的知识推动后面知识的学习，使学生事半功倍地掌握了约分的方法。 师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。 下面请同学们再观察一下， 15，和3的分子、分母都比 30小但大小都与30相等，因 25 10 5 5
7、0 50 此把30化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即 15，和- 50 25 10 5 3 ），你能发现-与前两个分数有哪些地方不一样吗？ 5 使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数 1 1 还有其他的公因数，还可以进一步约 分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。 师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时， 如果没有特殊要 求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？ 生：会。 师：那么我们来试一试。 引导学生做第 3030 页的课堂活动。 师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数， 哪些不是最简分数。 你能
8、把这些不是 最简分数的分数化成最简分数吗？ 试一试：把18，10化成最简分数。学生完成后集体订正。 24 18 35 教学案例 2 2: 7 5 师：比较丄和Y时有困难，能说说为什么吗？ 8 6 7 5 生：一和一的分母不相同，不能直接比较。 8 6 师：同学们能不能借助一些已经学过的知识， 设法把这些分数转化成我们能直接比较出 大小的分数，再比较出它们的大小呢？ 学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。 生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。 师：根据以前学过的什么知识来转化？ 生：分数的基本性质。 （板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数） 7 5 师：要把7和
9、5转化成分母相同的分数，先要确定什么？ 8 6 生：先确定相同的分母。 7 5 师：现在各小组先确定 -和5的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。 8 6 学生分小组讨论，汇报交流。 教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。 估计有以下几种解法 生 1 1 我们发现 4848 是 8 8 和 6 6 的公倍数，可以用 4848 作相同的分母。我们是这样做的： 7 = 7 ，所以一 一。 48 48 8 6 生 2 2:我们发现 2424 是 8 8 和 6 6 的公倍数，可以用 2424 作相同的分母。我们是这样做的： 7 = - ，所以一 。 24 24 8 6 师：
10、这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。 “相同分母”选哪个数比较好？为什 么？ 生 1 1 我认为两个都是 8 8 和 6 6 的公倍数，选 2424 和 4848 作相同的分母都可以。 生 2 2:我认为选 2424 作 8 8 和 6 6 的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母 ，会增加计算的难度。 师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。 我们把选定的“相同分母”称为公分 母。 师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程， 运用了什么数学思想？这个转化过程 在数学上称作什么呢？请大家自学课本第 2424 页。 生：运用了转化的思想。 学生看书汇报。 师（指板书）：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过 程，叫通分。 把原来板书中的“T”换成“分别化成和原来分数相等并且” ，完成板书。 师：这就是今天我们这节课学习的内容。 （板书课题：通分） 三、课堂小结 今天你学到了什么呢?