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1、2018-2019学年山东省济南市历下区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共48分，在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.）1 . （4分）如图所示，下列图案中是轴对称图形的共有（）G8BD (H)砥 $A. 2个C. 4个D. 5个2.（4分）下列四个图形中，能推出/3. （4分）2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决 定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程 108千米，汽车行进速度v为110千米/时, 若用s （千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t （小时）表示，下列说法正确的是（）A. s
2、是自变量，t是因变量B. s是自变量，v是因变量C. t是自变量，s是因变量D. v是自变量，t是因变量4. （4分）以长分别为3, 4, 5, 6的四段木棒为边摆三角形， 可摆出几种不同的三角形 （）A. 1种B . 2种C. 3种D. 4种5. （4分）下列说法正确的是（）A.相等的两个角是对顶角B .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线D.两直线平行，同旁内角相等6. （4分）计算（-a） 3+ （ - a） 2的结果是（）A. aB.- aC. a5D.- a57. （4分）等腰三角形的两边长分别是7cm和12cm,则它的周长是（）A . 1
3、9 cmB. 26 cmC. 31 cmD. 26 cm 或 31 cm8. （4分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度 y之间的关系用图象描述大致是（）9. （4分）如图，点D, E分别在线段 AB, AC上,CD与BE相交于。点，已知 AB=AC,第1页（共7页）现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABEA ACD （）B. BE = CDC. BD = CED. AD = AE10. （4 分）AF 是/ BAC 的平分线，DF /AC,若/ BAC=70,则/ 1的度数为（A . 175B. 35C. 55D. 7011.
4、 （4分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点 A处,点B落在点B处,若/ 1 = 115,则图中/ 2的度数为（C. 50D. 6012. （4分）如图1,已知 ABD和4ACD关于直线 AD对称；在射线 AD上取点E,连接BE, CE,如图2:在射线AD上取点F连接BF, CF ,如图3,依此规律，第n个图形中 全等三角形的对数是（）BSB图1图2盅3A . nB . 2n - 1C.门D. 3 （ n+1）二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 4分，共24分.）13. （4分）赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的 木条（即图中
5、的 AB, CD两根木条），这其中的数学原理是 .14. （4分）一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是 三角形.15. （4分）已知变量s与t的关系式是s= 3t+2t2,则当t=-2时，s=.16. （4 分）如图，直线 AB 和 CD 交于点 O, /AOC = 70 , / BOC = 2/EOB,贝U/ AOE再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有 第3页（共7页）17. （4分）在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若 种不同的涂法.x=(6分)计算：（-4xy) 3 + (- 2xy)19.xy),
6、其中 x= 1, y= - 1.20. （6分）先化简，再求值：（3x2y-xylxy）21. （6分）一个角的补角比它的余角的 2倍多10 ,求这个角.22. （8分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）（1）标出格点D,使线段AB/CD;（2）标出格点E,使CE是4ABC中AB边上的高;（3） B到AC的距离为.（4）求 ABC的面积.23. （8分）图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）2）的杯子中,24. (10分)如图，/ B=Z E,AB = EF, BD=C
7、E,请判断AC与FD的关系，并说明理由.25. （10分）一辆汽车油箱内有油 a升，从某地出发，每行驶 1小时耗油6升，若设剩余油量为Q升，行驶时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:（1）开始时，汽车的油量 a =升;(2)在小时汽车加油，加了DF 平分/ EDC .升，写出加油前Q与t之间的关系式(1)若/ ABC=130 , / EDC = 110 ,求/ C 的度数和/ BFD 的度数;（2）请直接写出/ BFD与/ C的关系.27. （12分）如图所示，点 E在 ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F,若/ 1 = /第5页（共7页）2, Z C=Z E, AE= AC.(1)
8、求证： ABCA ADE;(2)求证：/ 2=/ 3;(3)当/ 2=90时，判断 ABD的形状，并说明理由.BDC三、附加题（附加题共 3个题，共20分，得外不计入总分.）28. （5分）如图，点G为 ABC三边的重心，若Sabc= 12,则图中阴影部分的面积是 29. （5分）如图，a, b, c三根木棒钉在一起，/1 = 70 , Z 2=100 ,现将木棒 a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则 秒后木棒a, b平行.30. （10分）已知射线 AC是/MAN的角平分线，/NAC = 60 , B, D分别是射线 AN. AM 上的点，连接BD.（1）在图 中，若/ ABC=Z ADC =90 ,求/ CDB的大小；（2）在图中，若/ ABC+/ADC = 180 ,求证：四边形 ABCD的面积是个定值.第7页（共7页）