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1、数学同步练习题考试题试卷教案九年级数学配方法1第1课时 间接即通过变形运用开平方法降次解方程 理解间接即通过变形运用开平方法降次解方程，并能熟练应用它解决一些具体问题 通过复习可直接化成x22=p（p?0）或（mx+n）=p（p?0）的一元二次方程的解法，引入不能直接化成上面两种形式的解题步骤 2 1重点：讲清“直接降次有困难，如x+6x-16=0的一元二次方程的解题步骤 2难点与关键：不可直接降次解方程化为可直接降次解方程的“化为”的转化方法与技巧 （学生活动）请同学们解下列方程 222 （1）3x-1=5 （2）4（x-1）-9=0 （3）4x+16x+16=9 22 老师点评：上面的方程
2、都能化成x=p或（mx+n）=p（p?0）的形式，那么可得 x=?或mx+n=?（p?0） pp22 如：4x+16x+16=（2x+4）列出下面二个问题的方程并回答： （1）列出的经化简为一般形式的方程与刚才解题的方程有什么不同呢？ （2）能否直接用上面三个方程的解法呢？ ：印度古算中有这样一首诗：“一群猴子分两队，高高兴兴在游戏，八分之一再平方，蹦蹦跳跳树林里；其余十二叽喳喳，伶俐活泼又调皮，告我总数共多少，两队猴子在一起” 大意是说：一群猴子分成两队，一队猴子数是猴子总1数的的平方，另一队猴子数是12，那么猴子总数是多8少？你能解决这个问题吗？ ：如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面
3、上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为25000m，道路的宽为多少？ 12 老师点评：问题1：设总共有x只猴子，根据题意，得：x=（x）+12 82 整理得：x-64x+768=0 问题2：设道路的宽为x，则可列方程：（20-x）（32-2x）=500 2 整理，得：x-36x+70=0 （1）列出的经化简为一般形式的方程与前面讲的三道题不同之处是：前三个左边是含有x的完全平方式而后二个不具有 （2）不能既然不能直接降次解方程，那么，我们就应该设法把它转化为可直接降次解方程的方程，下面，我们就来讲如何转化： 2 x-64x+768=0
4、 移项? x=2-64x=-768 ,6422222两边加（）使左边配成x+2bx+b的形式 ? x-64x+32=-768+1024 22左边写成平方形式 ? （x-32）=256 降次?x-32=?16 即 x-32=16或x-32=-16 解一次方程?x=48，x=16 12可以验证：x=48，x=16都是方程的根，所以共有16只或48只猴子 122 按以上的方程完成x-36x+70=0的解题 2222 老师点评：x254254-36x=-70，x-36x+18=-70+324，（x-18）=254，x-18=?，x-18=254或x-18=-，x?34，x?2 12可以验证x?34，x
5、?2都是原方程的根，但x?34不合题意，所以道路的宽应为2 12解下列关于x的方程 22 （1）x+2x-35=0 （2）2x-4x-1=0 分析：（1）显然方程的左边不是一个完全平方式，因此，要按前面的方法化为完全平方式；（2）同上 2222 解：（1）x-2x=35 x-2x+1=35+1 （x-1）=36 x-1=?6 x-1=6，x-1=-6 x=7，x=-5 122 可以，验证x=7，x=-5都是x+2x-35=0的两根 121122 （2）x-2x-=0 x-2x= 2213222 x-2x+1=+1 （x-1）= 22666 x-1=?即x-1=，x-1=- 22266 x=1+
6、，x=1- 122266 可以验证：x=1+，x=1-都是方程的根 1222教材P 讨论改为课堂练习，并说明理由 38教材P 练习1 2（1）、（2） 39如图，在Rt?ACB中，?C=90?，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后?PCQ的面积为Rt?ACB面积的一半 APBCQ 分析：设x秒后?PCQ的面积为Rt?ABC面积的一半，?PCQ也是直角三角形根据已知列出等式 解：设x秒后?PCQ的面积为Rt?ACB面积的一半 111 根据题意，得：（8-x）（6-x）=86 2222 整理，得：x-14x+24=0
7、 2 （x-7）=25即x=12，x=2 12x=12，x=2都是原方程的根，但x=12不合题意，舍去 121所以2秒后?PCQ的面积为Rt?ACB面积的一半 本节课应掌握： 左边不含有x的完全平方形式，左边是非负数的一元二次方程化为左边是含有x的完全平方形式，右边是非负数，可以直接降次解方程的方程 1教材P 复习巩固2 452 1将二次三项式x-4x+1配方后得（ ） 2222 A（x-2）+3 B（x-2）-3 C（x+2）+3 D（x+2）-3 2 2已知x-8x+15=0，左边化成含有x的完全平方形式，其中正确的是（ ） 1、认真研读教材，搞好课堂教学研究工作，向课堂要质量。充分利用学
8、生熟悉、感兴趣的和富有现实意义的素材吸引学生，让学生主动参与到各种数学活动中来，提高学习效率，激发学习兴趣，增强学习信心。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。2222 Ax-8x+（-4）=31 Bx-8x+（-4）=1 点在圆上 d=r;222 Cx+8x+4=1 Dx-4x+4=-11 2 3如果mx+2（3-2m）x+3m-2=0（m?0）的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于（ ） (1)三边之间的关系：a2+b2=c2；A1 B-1 C1或9 D-1或9 2 1方程x+4x-5=0的解是_ tanA的值越大，梯子越陡，A越大；A越大，梯子越陡，tanA的值越大。2xx,2 2代数
9、式的值为0，则x的值为_ 2x,13已知（x+y）（x+y+2）-8=0，求x+y的值，若设x+y=z，则原方程可变为_，所以求出z的值即为x+y的值，所以x+y的值为_ 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有2 1已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x-4x+3=0的解，求这个三角形的周长 在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别为a、b、c，则有22z-4x+y+6y+13=0，求（xy）的值 z，23新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为29002如果x元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降50元时，平均每天就能多售出4
10、台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 一、1B 2B 3C (1)二次函数yax2的图象：是一条顶点在原点且关于y轴对称的抛物线。是二次函数的特例，此时常数b=c=0.二、1x2=1，x=-5 22 3z+2z-8=0，2，-4 12推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心.三、1（x-3）（x-1）=0，x=3，x=1， 12?三角形周长为9（?x=1，?不能构成三角形） 21. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角222（x-2）+（y+3）+=0， z，2125.145.20加与减（三）4 P68-741z-2?x=2，y=-3，z=-2，（xy）=（-6）= 362900,x3设每台定价为x，则：（x-2500）（8+4）=5000， 502x-5500x+7506250=0，解得x=2750