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1、数学浙教版七上-数轴 教案3初中数学七年级上册 1(3 数 轴 一、教学目标 1、理解数轴的概念，会读出数轴上点表示的数，会画数轴，会在数轴上表示有理数. 2、理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数，能利用数轴比较有理数的大小. 3、经历数轴的发生和应用，体验数形结合等数学思想. 二、教学重点:数轴和相反数的概念及用数轴上的 点表示有理数 三、教学难点:数轴的概念和相反数反映在数轴上的性质 四、教学设计 (一)创设情境，引出课题 (1)老师展示温度计: ?请观察温度计,读出现在的室内温度. ?请观察下列图形,读出温度计上的温度. ?温度
2、计刻度的正、负是怎样规定的, 以什么为基准,基准刻度线表示多少摄氏度, ?每摄氏度的两条刻度线之间的距离有什么特点, (2)把温度计横放(零上温度向右)，你觉得它 像什么, (3)你能把温度计的刻度画在纸上吗, 引出新课:“数轴”. (二)合作讨论，探究新知 1、动手操作:师生一起画一条数轴. 讲清数轴的画法:一画(直线);二定(定原定);三选(选正方向);四统一(单位长度要统一). 2、观察数轴有什么特征,(让学生讨论) (如:数轴的三要素原点、正方向、单位长度，类比温度计三者缺一不可，正数都在原点的右边，负数都在原点的左边等等.) ,、考考你:下面图形是数轴的是( ) (A) (B) -2
3、 -1 0 1 2 1 2 3 (C) (D) -2 -1 0 1 2 -3 -2 -1 0 1 2 3 (E) -1 -2 0 1 2 (通过判断，加深对数轴概念的理解，掌握正确的画法.) (三)解释应用，体验成功 ,、例题教学 - 1 - 例1 指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数, A D C B ? ? ? ? -2 -1 0 1 2 (学生合作交流，获取正确答案) (指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程.) 例2 在数轴上表示下列各数: 551.(1)0.5，, ，0，,4， ，,0.5，1，4; 22(2)200，,150，,50，100，,100. 4.坡度：如
4、图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度 (或坡比)。用字母i表示，即(学生动手操作，体验数学活动充满探索.) (把给定的数用数轴上的点表示，是“数”到“形”的思维过程.) 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心.552. 观察例2中画好的数轴，,4与4，它们在数轴上的位置有什么关系,与，22,0.5与0.5呢, 5、能掌握一些常见的数量关系和应用题的解答方法，逐步提高解答应用题的能力。教师引导学生得出结论: ?如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数是互为相反数，特别地，0的相反数是0. ?在数轴上，表示互为相反数
5、(零除外)的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等. ?任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 3、考考你: (1)下面两个数是互为相反数的是( ) dr 直线L和O相离.11A、, 与0.2 B、 与,0.3 232、第三单元“生活中的数”。通过数铅笔等活动，经历从具体情境中抽象出数的模型的过程，会数，会读，会写100以内的数，在具体情境中把握数的相对大小关系，能够运用数进行表达和交流，体会数与日常生活的密切联系。1C、,2.25与2 D、与,3.14 4(2)写出三对非零相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小. 点在圆上 d=r;(四)拓展创新，巩固概念 (1
6、)问题:数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数有怎样的大小关系,你能举例说明吗, (分组讨论、合作交流、获得数学的猜想.) (2)在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数,它们有什么关系,距原点5个单位呢,a个单位呢,(a0) (6)直角三角形的外接圆半径(学生回答，并相互补充，培养学生发散思维的能力;知道若a为有理数，则它的相反数为,a.) (五)课堂小结(通过本节课的学习，你有什么收获,) （4）二次函数的图象：是以直线为对称轴，顶点坐标为（，）的抛物线。（开口方向和大小由a来决定）1、数轴的定义和画法 - 2 - 2、能说出数轴上已知点所表示的有理数，能将已知数在数轴上表示出来.所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的各点，并不是都表示有理数( (6）三角形的内切圆、内心.3、有理数是数，而数轴上的点是几何图形.今天这节课上，我们把数和几何图形有机的结合在了一起，这就是一种在数学上非常重要的方法数形结合. (六)随堂练习 115.75.13加与减（二）2 P61-63 数学好玩2 P64-67- 3 -