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1、数学浙教版九上-第四章 相似三角形复习 教案1教案设计者:陶庄中学 黄永新 相似三角形复习设计2课时，此为第2课时。第1课时主要复习比例、成比例线段和黄金分割。第2课时主要复习相似三角形概念、性质和判定及利用相似三角形进行计算、证明和解决一些实际问题。例1设计说明 主要是相似的多种情况计算，让学生掌握分类讨论方法;例2主要是实际问题中应用，主要是相似的计算，变式又涉及二次函数最值问题。探究主要是矩形折叠中相似的证明，让学生猜想证明; 课 题 相似三角形的复习2 1、掌握两个三角形相似的概念，相似的性质和判定。 教学目标 2、能灵活运用相似三角形的判别方法和性质进行计算和证明。 3、能利用相似解
2、决一些实际问题。 重 点 相似三角形的计算和证明，以及利用相似三角形解决一些实际问题。 难 点 例1、例2和例2的变式 教 法 通过分类讨论思想，利用几何画板，引导学生去分析理解题目，并规范解题格式(突破难点)。 学 法 结合数学生活实例激发学生学习兴趣，并通过数形结合使解题思路清晰(突出重点)。 教 具 多媒体 教教学设计 学学生活动 过教师活动 设计意图 能力培养 程 复习目标 1、掌握两个三角形相似的概念，相似的性质和判定。 学生了解教学目让学生明确本堂课的学一2、能灵活运用相似三角形的判别方法和性质进行计算和证明。 标 习目标 复3、能利用相似解决一些实际问题。 习要点回顾: 引一、定
3、义 学生一起回答 相似性质和判别方法是入 二、性质 重温性质和判定 解决相似计算、证明及一三、判定 画图、数学语言 些实际问题的基础 热身练习 学生自主探究 设计了一些基础、中考常1、2、3、4、 学生回答 出现和热门的题型 牛刀小试 ,t ?ABC的斜边AB上有一动点,(不与点A、B重合 )， 一般学生根据平操作题可以很好的培养过,点作直线截?ABC，使截得的三角形与?ABC相似，则满足行判别相似可以学生动手实践能力，此题这样条件的直线共有多少条，请你画出来。 画出1,2条， 较好的考察了平行判定预设问题1:相似判定中那几个可用、好用, 第3条大部分同相似和AA判定相似。 二学可能会遗漏 讲
4、学生上黑板画 解 新 课 此题是上题的延续，本想中等学生能做出设计一动点相似问题，但 渐入佳境 1,3种情况 感觉动点问题还是比较例,(在直角坐标系中，AB=2，OA=7，OC=3， AB?X轴于点A，用几何画板演示 适合函数，此题考察了学C在y轴上，如果点P在X轴上运动，使得以P、A、B为顶点的 生思考的周密性，也结合三角形与以P、O、C为顶点的三角形相似，则点P的坐标是多 坐标考察了相似后的计少? 算，并体现了数学的分类预设问题2:能确定P点的位置吗，位置确定后对应边呢, 讨论思想 第 1 页 共 2 页 教案设计者:陶庄中学 黄永新 合作交流 学生合作交流 本题来自生活中实际的例2(如图
5、，一块直角三角形木板的一条直角边长为1.5m，面 问题，需要学生通过相似积为1.5?，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌 计算对2种方案进行比面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图1，学生一起回答 较，着重考察了学生的分乙设计方案如图2。你认为哪位同学设计的方案较好, 教师板书(解题过析能力，并结合了相似判试说明理由。(加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数) 程) 定、性质和等面积法等知识。 学生合作探究 变式则结合了二次函数 预设问题3:要比较出哪个方案好，要算出二个图中的那个量, 最值问题，并最大的并非预设问题4:怎样算出图1、2中正方形的边长, 是正方形。 预设问
6、题5:图2中相似后用对应边成比例，少1组怎么办, 学生得到一定的此题为山东07年中考题， 例2变式(若改为加工成一个面积最大的矩形桌面，其他条件提示，具体过程回折叠是学生比较难掌握不变，结果又怎么样? 家完成。 的内容，1小题是比较基预设问题6:矩形的面积可以变化，我们想到用什么表示, 础的相似证明，2、3小题预设问题7:面积设为y，其中一边设为x，怎么建立函数, 都是先猜测再证明，其中自主探究 2的证明很巧妙，一般的练习(如图，先把一矩形纸片ABCD对折，设折痕为,，再把 同学可能想不到。 ,点叠在折痕线上，得到?ABE，过B点折纸片使D点叠在直线 九年级数学下册知识点归纳AD上，得折痕,。
7、(1)求证:?PBE?QAB; (2)你认为?PBE和?BAE相似吗, 如果相似给出证明，如不 相似请说明理由;(3)如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠 在直线EC上, 为什么,(提示见幻灯片) (2)相切: 直线和圆有惟一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,惟一的公共点做切点.30 o45 o60 o知识概括 135.215.27加与减（三）4 P75-80运用相似计算等 突出重点 较复杂的相似题 小结: 3、认真做好培优补差工作。 开展一帮一活动，与后进生家长经常联系，及时反映学校里的学习情况，促使其提高成绩，帮助他们树立学习的信心与决心。我知道了 即;我感到困难是 23.53.11加与减（一）4 P4-12作板相似三角形的复习2 1、自主探究题 业书定义 例2 例2变式 2、作业本 布设性质 相似三角形的复习 置 计 判定 学生板演 若a0，则当x时，y随x的增大而减小。教学 课堂以“相似三角形定义、性质和判定”为主线，涉及相似的计算、证明和解决实际问题，主要是培养 186.257.1期末总复习及考试随笔 学生阅读能力、理解能力、分析能力和推理能力。 第 2 页 共 2 页