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1、 1.碟形弹簧 圆柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t 图1 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3) 图2 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 图3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 图4 5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360
2、*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 图5 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t 图6 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 图7 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 图8 9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b
3、*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 图9 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3 图10 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360 图11 12.圆内螺旋线 采用柱座标系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) 图12 13.正弦曲线 笛卡尔坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 图13 14.太
4、阳线 柱坐标 r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 图14 15.费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：rr = a*a*theta 圓柱坐标 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于Pro/e只能做连续的曲线，所以只能分两次做 图15、 16.Talbot 曲线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(
5、theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b 图16 17.4叶线 圓柱坐标 a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) ？ 图17 18.Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta) 图18 19. 抛物线 笛卡儿坐标 方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 *
6、t 2) z =0 图19 20.螺旋线 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90)+24*t 图20 21.三叶线 圆柱坐标 方程：a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) 图21 22.外摆线 迪卡尔坐标 方程：theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin(a/b+1)*theta) z=0 图22 23. Lissajous 曲线 迪卡尔坐标thet
7、a=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta) 图23 24.长短幅圆内旋轮线 卡笛尔坐标 方程：a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos(a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin(a/b-1)*theta) 图24 25.长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos(a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta
8、)-c*sin(a/b+1)*theta) 图25 26. 三尖瓣线 卡笛尔坐标 a=10 x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360) 图26 27.概率曲线！ 方程： 笛卡儿坐标 x = t*10-5 y = exp(0-x2) 图27 28.箕舌线 笛卡儿坐标系 a = 1 x = -5 + t*10 y = 8*a3/(x2+4*a2) 图28 29.阿基米德螺线 柱坐标 a=100 theta = t*400 r = a*theta 图29 30.对数螺线 柱坐标 theta = t*360*2.2
9、 a = 0.005 r = exp(a*theta) 图30 31.蔓叶线 笛卡儿坐标系 a=10 y=t*100-50 solve x3 = y2*(2*a-x) for x 图31 32.tan曲线 笛卡儿坐标系 x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20) 图32 33.双曲余弦 笛卡儿坐标系 x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x)/2 图33 34.双曲正弦 笛卡儿坐标系 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/2 图34 35.双曲正切 笛卡儿坐标系 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x)/(exp(x
10、)+exp(0-x) 图35 36.一峰三驻点曲线 笛卡儿坐标系 x = 3*t-1.5 y=(x2-1)3+1 图36 37.八字曲线 笛卡儿坐标系 x = 2 * cos ( t *(2*180) y = 2 * sin ( t *(2*360) z = 0 图37 38.螺旋曲线 柱坐标 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t 图38 39.圆 笛卡儿坐标系 x = cos ( t *(2*180) y = sin ( t *(2*180) z = 0 图39 40.封闭球形环绕曲线 球坐标 rho=2 theta=360*t phi=t*360*1
11、0 图40 41.螺旋曲线 笛卡儿坐标系 x = 100*t * cos ( t *(5*180) y = 100*t * sin ( t *(5*180) z = 0 图41 42.蛇形曲线 笛卡儿坐标系 x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180) y = 2 * sin ( t *(5*360) z = t*(t+1) 图42 43.8字形曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(8*sin(theta)2 图43 44.椭圆曲线 笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta
12、) 图44 45.梅花曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 图45 46.另一个花曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=4*sin(theta*3)2 图46 47.改一下就成为空间感更强的花曲线了 柱坐标 theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3)2 z=(r*sin(theta*3)2 图47 48.螺旋上升的椭圆线 笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=
13、t*12 图48 49.甚至这种螺旋花曲线 柱坐标 theta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5)2 z = t*16 图49 50 鼓形线 笛卡尔方程 r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*10 图50 *51 长命锁曲线 笛卡尔方程： q2=? q3=? w1=? w2=? w3=? a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*s
14、in(c) 图51 52 簪形线 球坐标 方程： rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 图52 53.螺旋上升曲线 柱坐标 r=t10 theta=t3*360*6*3+t3*360*3*3 z=t3*(t+1) 图53 *54.蘑菇曲线 球坐标 rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*20*20 图54 55. 8字曲线 笛卡尔坐标 a=1 b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 图55 56.梅花曲线 圓柱坐标 theta=t*360
15、 r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta) 图56 57.桃形曲线 球形坐标 rho=t3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t2*360*10*10 图57 58.名稱:碟形弹簧 圓柱坐标 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24 图58 59.环形二次曲线 笛卡儿方程： x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8) 图59 60 蝶线 球坐标： rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*3602) theta=t*360 phi=
16、log(1+t*360)*t*360 图60 61.正弦周弹簧 笛卡尔： ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2) 图61 62.环形螺旋线 笛卡尔坐标系 x=(50+10*sin(t*360*15)*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15)*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5) 图62 63.内接弹簧 笛卡尔坐标系 x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*1
17、0) z=t*6 图63 64.多变内接式弹簧 笛卡尔坐标系 x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8 图64 65.柱面正弦波线 柱坐标： 方程 r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90) 图65 66. ufo （漩涡线） 球坐标： rho=t*202 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 图66 67. 手把曲线 笛卡尔坐标系 thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos(th
18、ta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=0 图67 68.篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 图68 *69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0 注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 图69 70.对数螺旋曲线 柱坐标： r=sqrt(theta) theta=t*360*30 z=0 图70 71. 罩形线
19、球坐标: rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 图71 72. 向日葵线 柱坐标 theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30) z=0 图72 73. 太阳线 柱坐标 r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 图73 74 塔形螺旋线 柱坐标 r=t*80+50 theta=t*360*10 z=t*80 图74 75 花瓣线 球坐标： rho=t*20 theta=t*360*90 phi=t*360*10 图75 76 双元宝线 柱坐标 r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15)
20、 z=sin(t*3) 图76 77 阿基米德螺线的变形 柱坐标： theta=360*2*(t-0.5) r=10*theta z=0 图77 78 改过来的渐开线方程 笛卡尔坐标系 r=20 ang = t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=0 图78 79 双鱼曲线 球坐标系 rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*30 图79 80 蝴蝶结曲线 笛卡尔坐标系 x=200*t*sin(t*3600) y=25
21、0*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800) 图80 81 ”两相望“曲线 球坐标系 rho=30 theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*20 图81 82 小蜜蜂 笛卡尔坐标系： x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) 图82 83 弯月 迪卡尔坐标系 x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 图83 84 热带鱼 迪卡尔坐标系 a=5 x=(a*(cos(t*360*3)4)*t y=(a*(sin(t
22、*360*3)4)*t 图84 85 燕尾剪 迪卡尔坐标系 x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t 图85 86 天蚕丝 圆柱坐标系 theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 图86 87 心电图 圆柱坐标系： r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*3 图87 88 变化后的星形线 迪卡尔坐标系 theta=t*360 x=10*cos(theta)3 y=10*sin(theta)3 z=cos(theta) 图87 89 小白兔 柱坐标 theta=t*360-90 r=c
23、os(360*(t/(1+t(6.5)*6*t)*3.5+5 图89 90 大家好 柱坐标 theta=t*360+180 r=cos(360*t3*6)*2+5 图90 91 蛇形线 笛卡尔坐标系： x=2*cos(t*360*3)*t y=2*sin(t*360*3)*t z=sqrt(sqrt(sqrt(t)*5 图91 92 五环 柱坐标： theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+1 图92 93 蜘蛛网 柱坐标： theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8 图93 94 次声波 笛卡尔: x=t*5 y=t*cos(t*360*8) 图94 95 十字渐开线 柱坐标： theta=t*360*4 r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 图95 96 内五环 笛卡尔 theta=t*360*4 x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos(10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta) 图96 97 蜗轨线 柱坐标; theta=t*360*2 r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 图97