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1、比和百分数复习课教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第113 至 114页第2、3、 5 题及有关练习。教学目标：1 通过复习，让学生在经历对比中建立知识间联系的过程，把握比和百分数的有关概念。2在分析摸索交流的过程中，使学生进一步把握有关百分数、比的实际咨询题，能熟练地解决单位“1”已知或未知情形下的分数应用题。3在解决咨询题的过程中，感受数学的应用价值，获得成功的体验，培养学生学习数学的主动情感。教学重点：理清比、分数、除法、百分数之间的关系，并加以区分和应用。教学难点：正确分析数量关系，能按照实际灵活运用所学知识解决有关咨询题。教学预备：课件、练习纸。教学过程：一、设计练习，导
2、入复习1 习题引入教师：上课之前，我们先来完成几个填空，你会做吗？（课件出示题目）（ 1） 甲的体重是乙的，甲的体重 :乙的体重=（） （ :） ；（ 2）请用百分数表示下列成语：百战百胜（） %；百里挑一（） %；十拿九稳（） %；一举两得（） %。2点明课题教师：同学们真厉害！这节课我们一起来复习比和百分数的有关知识。今天复习的内容要比上节课的更复杂一点，你们对今天的学习有信心吗？【设计意图】在授课开始进行简单的梳理与复习，同时通过教师语言的鼓舞，激发学生学习的爱好与需求。二、回忆整理，建构网络1 复习比的有关知识（ 1）课件出示教材第113 页第 2 题。2:50.6:0.3教师：先请同
3、学讲讲比的意义。预设：两个数的比表示两个数相除。教师：上述三个比你会读吗？请指出每个比的前项与后项。预设：2比5, 2是比的前项，5是比的后项教师：你能求出它们的比值吗？教师追咨询：你是如何求的？教师小结：只要把比的前项除以比的后项所得的商确实是比值，比值是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一样形式。教师提咨询：你能按照我们刚才所讲的知识独立完成这张表格吗？（ 2）课件出示教材第115 页练习二十三中第3 题。教师：比值大伙儿都会求了，那化简比呢？我们赶忙来试试（课件出示题目），你们会化简吗？8:120.25:0.45:提咨询：化简比的依据是什么？预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数
4、（0 除外） ，比值不变。教师小结：也确实是按照比的差不多性质来化简比。接下来我们一起来回忆化简各类比的方法，一同完成下面这张表格：【设计意图】教师重在让学生经历对比中建立知识间联系的过程，通过复习比的概念和求比值的方法引导学生联系和区别比、除法、分数三者之间的关系，理清有关概念，体会数学知识间的内在联系。2复习百分数的有关知识（ 1）回忆百分数的意义教师：关于比的知识我们复习了这么多，那关于百分数你又了解多少呢？先请同学来讲一讲你对这些百分数的懂得：今天全校的出勤率是98%；某工厂去年产量为1200 台，今年的产量增加了20%；某商场购买落地式电扇比吊扇少50%。预设：出勤人数占总人数的98
5、%，今年的产量比去年增加了20%教师小结：同学们讲明得专门棒！正确地懂得百分数的含义，能关心我们顺利地解决百分数的有关咨询题。（ 2）解决实际咨询题王师傅打算4 天加工零件640 个，实际工作效率提升了10%，实际每天加工多少个零件？教师：10%是什么意思？单位“1”是什么？预设：实际工作效率比打算工作效率提升了10%。教师：打算每天加工多少个零件咱们明白吗？不明白如何求？学生：640+ 4=160 （个）。教师：你是按照什么来列式的？学生：工作总量+工作时刻=工作效率，因为王师傅4天加工640个零件， 640 是工作总量，4 天是工作时刻。教师：现在能够求出实际每天加工多少个零件了吗？（引导
6、学生完成作答）（ 3）对比练习（课件出示教材第113 页第3 题）教师：在解决有关分数、比和百分数的实际咨询题时，最关键的是找出单位“1”，分析数量关系，并列式运算。一件衬衣原价125 元，现在降价。现在售价是多少元？（再把分数改写成百分数，引出第3 小题）一件衬衣原价125 元，现在降价20%。现在售价是多少元？教师：单位“1”是什么？存在如何样的等量关系？（ 4）分别把以上两个小题的条件和咨询题对换，引出第113 页第3 题的第2、 4 小题。一件衬衣降价后，售价为100元。这件衬衣原价是多少元？一件衬衣降价20%后， 售价为 100元。这件衬衣原价是多少元？教师：找出单位“1”，讲讲等量
7、关系。（ 5）学生独立完成第113 页第 3 题的第 5 小题和第6 小题。一件衬衣售价为100元，一条长裤的价钞票是这件衬衣的150%，这条长裤的价钞票又是一双皮鞋的。这双皮鞋售价是多少元？一件衬衣售价为100 元，一条长裤的价钞票和这件衬衣的价钞票之比是3:2。这条长裤售价是多少元？【设计意图】结合具体咨询题情境复习百分数的实际含义，通过改变原题的咨询题顺序，加大对比，有利于学生看到它们在结构、解题思路上的一致性，通过如此的方式，使学生明确解决有关分数、比和百分数等实际咨询题的关键，更加清晰它们的内在联系。三、重点复习，强化提升1 应用方法，设计咨询题（课件出示教材第114 页第5 题主题
8、图）教师：小组合作，按照图中信息，你能提出什么咨询题？预设：四个人分别花了多少钞票？陈丽比刘玲多花了多少钞票？教师：假设没有方方买书的有关信息，能否明白陈丽花的钞票是刘玲的几分之几？2利用所学，解决咨询题（课件出示练习二十三第11 题第 1 小题）用 84 cm 长的铁丝围成一个长方形，那个长方形的长与宽的比是2:1。那个长方形的长与宽分别是多少厘米？学生独立完成，讲讲按比分配咨询题的解题方法。归纳总结：方法一：先求出总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少。方法二：先求出总份数；求出各部分占总份数的几分 之几；最后按照“求一个数的几分之几是多少”的方法，求出各部分的 量。【设计意图】因为第
9、5 题是一道开放性专门强的题目，具有一定的复杂性与综合性，因此采取合作学习的形式，让每个学生都能充分参与到学习当中去，补充咨询题的设计更是关心学生打开了思路。四、自主检评，完善提升教师：最后同学们赶忙来动动笔，看是否能顺利完成这几个练习。1 差不多练习（1） 8+16=4: （） = （） %=（）（小数）；（ 2）比 90 多 20%的数是（） ； 90 比（）多 20%。2提升练习（ 1 ） 一堆沙子重240 吨， 一堆石子质量的与沙子质量的60%相等。这堆石子重多少吨？2）修路队修一段公路，已修的米数与未修的米数的比是4:5。如果再修60 米，就正好修了一半。这段公路长多少米？全班交流评判，让学生讲讲自己的解题思路与方法。【设计意图】通过多层次的习题练习，让学生自主地对本课复习 内容进行简单的梳理，加深对比和百分数有关知识的认识、懂得和应用， 提升学生的观看能力、概括能力以及数学语言的表达能力。五、全课总结教师：自己理一理，这节课我们巩固了哪些知识？