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1、第 1 页 时间与数学。(教材第7879页) 1.通过对具体问题的探索,体会时间与数学的密切联系,初步感受集合的思想。 2.经历观察、比较、寻找各种规律的过程,体会日历中包含着丰富的数学问题。 3.培养珍惜时间的良好习惯。 重点:经历观察、比较、寻找各种规律的过程,体会日历中包含着丰富的数学问题。 难点:初步感受集合的思想,培养珍惜时间的良好习惯。 课件。 师:在我们的生活中,时间与数学的联系是比较紧密的,今天我们就一起来探究“时间与数学”的问题。 1.共同的休息日。 师:奇思的父亲是火车司机,每工作3天后休息1天。奇思的母亲是飞机乘务员,每工作1天后休息1天。奇思是周六、周日休息。9月1日大
2、家都开始工作或学习,下面是9月份的日历,请你用标出父亲的休息日,用标出母亲的休息日,仔细观察,你发现了什么?跟同学交流一下。 学生尝试自己作答并思考交流,教师巡视了解情况。 师:把你的想法跟大家说一说。 生1:奇思的父亲每工作3天后休息1天,也就是他在9月1日、2日、3日上班,然后9月4日休息;接着是9月5日、6日、7日上班,9月8日休息这样依次标出奇思父亲的休息日分别是4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。 生2:奇思的母亲每工作1天后休息1天,也就是她在9月1日上班,然后是9月2日休息;接着是9月3日上班,9月4日休息这样依次标出奇思母亲的休息日分别是2日、4日、6日、8日、
3、10日、12日、14日、16日、18日、20日、22日、24日、26日、28日、30日。 生3:我们用不同的符号分别标出奇思父亲和母亲的休息日后,可以看出同时标有和的日子有4日、8日、12日、16日、20日、24日、28日。这些都第 2 页 是奇思的父母同时在家的日子。 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 师:再用?标出奇思的休息日,你又发现了什么? 生:奇思是周六、周日休息,从日历上一看便知道,奇思休息的日子有3
4、日、4日、10日、11日、17日、18日、24日、25日。这样在日历上标出的结果如下: 星期日 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 1 2 5 6 7 8 9 12 13 14 15 16 19 20 21 22 23 26 27 28 29 30 从日历中看出同时标有、和?的日子有4日、24日,只有这两天奇思和父母同时在家。 师:我们可以把奇思父母共同的休息日填在同一个椭圆内(课件出示教材第78页集合图),表示奇思父母这些日子都同时在家休息。你看懂了吗?请你也像这样表示出其他的休息日。 学生尝试独立解答,教师巡视了解情况。 师:你是怎样表示的?说一说你的想法。 学生可能会说: ?
5、 父子共同的休息日就是日历中同时标有和?的日子,只有4日和24日这两天(结果如下所示)。 ? 母子共同的休息日就是日历中同时标有和?的日第 3 页 子,4日、10日、18日和24日(结果如下所示)。 ? 全家共同的休息日就是日历中同时标有、和?的日子,只有4日和24日这两天(结果如下所示)。 2.日历中的规律。 师:请同学们仔细观察9月份日历中加框的4个数,说一说你发现了什么。换另一组再试试,你发现的规律对吗?跟同学讨论交流一下。(课件出示教材第79页图) 学生观察思考,讨论交流,教师巡视了解情况。 师:把你的发现跟大家交流一下吧。 学生可能会说: ? 横着看每行相邻的两个数据差是1,右边的数
6、据总比左边的数据大1。 ? 竖着看每列相邻的两个数据差是7,下面的数据总比上面的数据大7。 ? 斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,4个数据中对角的两个数据的和相等。 师:观察日历中有阴影的9个数,你又发现了什么? 生1:横着看每行相邻的两个数据差是1,右边的数据总比左边的数据大1。 生2:竖着看每列相邻的两个数据差是7,下面的数据总比上面的数据大7。 生3:斜着从对角线的角度看,通过计算可以知道,9个数据中对角斜线的三个数据的和、9个数据横着正中间三个数据的和、竖着正中间三个数据的和都相等。 生4:阴影中9个数据的和,是正中间那个数据的9倍。 师:现在我们一起来做一个小游戏,看哪个同学能
7、够猜出笑笑和淘气说的数据。说说你是怎样想的。(课件出示教材第79页图) 学生可能会说: ? 我们已经知道横着相邻的两个数据差是1这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那么它们的和就要比实际的和少1,然后平均分就是较小的数,加1就是较大的数。所以横着相邻的两个日期,它们的和是25,这两个日期应该是12和第 4 页 13。 ? 我们已经知道竖着相邻的两个数据差是7这个规律,所以我们可以假设两个数相等,那么它们的和就要比实际的和少7,然后平均分就是较小的数,加7就是较大的数。所以竖着相邻的两个日期,它们的和是37,这两个日期应该是15和22。 【设计意图:结合生活实际引导学生探究与数学相关的实际问题
8、,使学生感受数学与生活的密切联系,激发学生学好数学的信心。】 师:通过今天的学习,你有什么收获呢? 学生自由交流各自的收获。 时间与数学 1.在日常教学中,注重学生合作探究意识的培养,培养了学生初步小组合作研究的能力,因此本节课我根据教学内容的特点和班级学生的学习情况,主要采用小组合作、自主探究的方式,让学生在活动中体验和感悟数学思想。比如,在小组合作寻找共同的休息日时,学生采用灵活多样的合作方式,探究出了做记号、一一对应和利用倍数关系等多种不同的解决问题的策略;整节课学生进行讨论、操作、总结、汇报,并及时补充、纠正,教师只从旁点拨并进行积极意义下的评价,真正把学习的主动权还给学生,使他们敢想
9、敢做敢说,师生之间形成良性的互动,突出了学生的主体地位,关注学生个性的发展,为学生提供了自主发展的空间,培养了学生自主探究的意识和合作学习的能力。 2.有效地“数学学习”是新课程数学教学的核心。本课在小组合作学习过程中,学生的分工合作能力还存在一定的不足。解决这个问题的关键,是要提高小组长的组织管理能力,还要完善合作学习评价机制,包括评价的方式、方法、标准及教师的评价语言等。 A类 1. 1路公交车每3分发一次车,2路公交车每5分发一次车,从早上7点两车第一次同时发车起,1路公交车与2路公交车第二次同时发车的时间是什么时候? (考查知识点:共同的休息日问题。能力要求:能借助列表的方法解决生活中
10、的实际问题。) B类 第 5 页 2. 11路公交车凌晨5:00开始发车,每5分发车一次;12路公交车5:20开始发车,每3分发车一次。11路公交车和12路公交车第一次和第二次同时发车分别是什么时候? (考查知识点:共同的休息日问题。能力要求:能借助列表的方法解决生活中的实际问题。) 课堂作业新设计 A类: 1. 1路车 7:00 7:03 7:06 7:09 7:12 7:15 2路车 7:00 7:05 7:10 7:15 7:20 7:25 1路公交车和2路公交车第二次同时发车的时间是7:15。 B类: 2. 11路 5:00 5:05 5:10 5:15 5:20 5:25 5:30 5:35 5:40 5:45 5:50 5:55 12路 5:20 5:23 5:26 5:29 5:32 5:35 5:38 5:41 5:44 5:47 5:50 5:53 11路公交车和12路公交车第一次同时发车的时间是凌晨5:20;第二次同时发车的时间是5:35。