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1、专题二平方根与算数平方根一、算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2 a，那么这个正数x就叫做的算术平方根，记作 “ a ，读作“根号a 。注意：(1)规定0的算术平方根为0，即0 0;(2)负数没有算术平方根，也就是 a有意义时，a 一定表示一个非负数；、平方根：如果一个3) a 0 ( a 0 )。x的平方等于a，即x2 a，那么这个数x就叫做a的平方根也叫二次方根)注意：1 )一个正数a必须有两个平方根，一个是 a的算术平方根“ a ，另( 夕卜一个是“一a读，作“负根号a ，它们互为相反数；(2 ) 0只有一个平方根，是它本身；(3 )负数没有平方根。三、开平方：求一个数 a的平
2、方根的运算。其中a叫做被开方数。a2 a a a (aa 00)a a a 010 2 10011212112214413216914 2 196152 225162256172289182 32419 2 361202 40025 2625例1、求以下各数的算术平方根与平方根4(1) 52(2) 100( 3) 1(4 ) 0(5)96)7例2、计算(1) 81(2)2 j(-2 )4 2536QV4923) 7(7.2)(6) J 讣丁 V V25例4、当a 2有意义时，a2a的取值范围是多 少？1、求以下各数的算术平方根和平方根(5)121 40.011 16 2 3 122252计算2
3、) 0.510.25?* J4.、:小i阳 (1) I - I3、判断(1 ) - 52的平方根为一5()(2 )正数的平方根有两个，它们是互为相反数()(3 ) 0和负数没有平方根()(4 ) 4是2的算术平方根()(5)9的平方根是 土3 ()11 1 1 41，所以 1；66)因为1的平方根是=164、1 x 2x 1有意义，那么 X的范围 5、如果a (a 0)的平方根是土 m，那么()A.a2= mB.a= m2C. a = mD. a= m1、 以下各数中没有平方根的数是()3 30A. ( 2) 3B.3 3C.a2、a2等于()2D. ( a2+1 )A.a3、假设正方形的边长 是B. aC. aa,面积为S,那么(D.以上答案都不 对A.S的平方根是aB.S= aa是S的算术平方根C.a= S5、要使x 1有意义，那么X的范围为X26、计算:2) 3242I 64I1697、解以下方程(1) 4x2 256 02) X 3 2 4 33) X4 21698、假设 x 10 x y 25 0，求 x y xy 的值。