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1、第 1 页 第12章 整式的乘除检测题 （时间：90分钟，满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若39m27m=321，则m的值为（ ） A3 B4 C5 D6 2. 已知实数满足，则代数式的值为（ ） A. B. C. D. 3.若与互为相反数，则的值为（ ） A.1 B.9 C.9 D.27 4.下列运算中，正确的个数是（ ） ， 1. A.1 B.2 C.3 D.4 5.将一多项式，除以后，得商式为，余式为0，则（ ） A.3 B.23 C.25 D.29 6. 下列运算正确的是（ ） Aa+b=ab Ba2?a3=a5 Ca2+2ab-b2=（a-b）2 D3a-
2、2a=1 7.多项式； ； ，分解因式后，结果中含有相同因式的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 8.下列因式分解中，正确的是（ ） A. B. C. D. 9.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ） A. B. C. D.无法确定 10.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图），把余下的部分拼成一个矩形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ） 第10题图 第 2 页 A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若把代数式x2-2x-3化为（x-m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k= . 12.现在有一种
3、运算：，可以使：，如果 ，那么_. 13. 计算：_. 14.如果，那么代数式的值是_ 15.若，则 16.若与的和是单项式，则=_. 17.阅读下列文字与例题： 将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法 例如：（1） . （2） . 试用上述方法分解因式 . 18. 定义运算a?ba(1b)，下面给出了关于这种运算的四个结论： 2?(2)6 a?bb?a 若ab0，则(a?a)(b?b)2ab 若a?b0，则a0 其中正确结论的序号是 (填上你认为正确的所有结论的序号) 三、解答题（共46分） 19.（6分）（1）已知，求的值. （2）已知，求的值. 20.（5分）
4、已知=5，求的值. 21.（5分）利用因式分解计算： 22.（6分）先化简，再求值：，其中 23.（6分）已知 24.（6分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解. . 25.（6分）现规定一种运算，其中a，b是实数，求的值. 26.（6分）观察下列等式：111122?，222233?，333344?， （1）猜想并写出第n个等式； （2）证明你写出的等式的正确性 第 3 页 第12章 整式的乘除检测题参考答案 1.B 解析： 3?9m?27m=3?32m?33m=31+2m+3m=321， 1+2m+3m=21，解得m=4故选B 2.B 解析：由，知 所以 3.D 解析
5、：由与互为相反数，知 所以所以 4.A 解析：只有正确. 5.D 解析：依题意，得， 所以， 所以解得 所以.故选D 6.B 解析：A.a与b不是同类项，不能合并，故本选项错误； B.由同底数幂的乘法法则可知，a2?a3=a5，故本选项正确； C.a2+2ab-b2不符合完全平方公式，故本选项错误； D.由合并同类项的法则可知，3a-2a=a，故本选项错误故选B 7.D 解析：； ； 所以分解因式后，结果中含有相同因式的是和故选D 8.C 解析：A.用平方差公式法，应为，故本选项错误； B.用提公因式法，应为，故本选项错误； C.用平方差公式法，正确； D.用完全平方公式法，应为9，故本选项错
6、误故选C 9.C 解析：即新正方形的面积增加了 10.C 解析：图中阴影部分的面积为图中阴影部分的面积为， 所以故选C. 11.-3 解析： x2-2x-3=x2-2x+1-4=（x-1）2-4， m=1，k=-4， m+k=-3故填-3 12. 解析：因为，且， 又因为，所以， 所以 第 4 页 13.13 解析：（1 ） 14. 解析： 15.解析：因为， 所以，所以 16. 解析：由题意知，与是同类项，所以,解得所以. 17. 解析：原式 18. 解析：2?()=2，所以正确；因为?=?=,所以当时，?，所以错；因为?+?=+=+=2=2,所以正确；若?=0，则，所以错 19.解：（1） （2） 20.解：=5. 21.解： 22.解：. 当时，原式 23.解： (2) 24.解：本题答案不唯一.例如： ； 25.解：+=+ . 第 5 页 26.（1 ）解：猜想：11nnnnnn?； （2 ）证明：右边12?nnnn 12?nn 左边，即11?nnnnnn