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1、静电场和电介质相互作用电容电容器,电容,一、孤立导体的电容,静电场和电介质相互作用电容电容器,孤立导体电容,静电场和电介质相互作用电容电容器,电容器电容,二、电容器的电容,静电场和电介质相互作用电容电容器,平行板电容器的电容,例1,二 .电容的计算,静电场和电介质相互作用电容电容器,孤立导体：周围无其他导体，电介质，带电体.,孤立导体电容取决于本身形状大小,与其是否带电无关。,由电容定义：,例2 半径R 的孤立金属球的电容,静电场和电介质相互作用电容电容器,本讲： 静电场中的电介质（难点）,静电场与物质的相互作用： 静电场中的导体、电介质（绝缘体）,上讲: 静电场中的导体,静电场和电介质相互作
2、用电容电容器, 9.7 静电场中的电介质,一. 电介质的极化及其描述,静电场和电介质相互作用电容电容器,2.极化现象,静电场和电介质相互作用电容电容器,静电场和电介质相互作用电容电容器,实例：均匀介质球在均匀外场中的极化,静电场和电介质相互作用电容电容器,3. 金属导体和电介质比较,静电场和电介质相互作用电容电容器,4.极化现象的描述,1） 从分子偶极矩角度,单位体积内分子偶极矩矢量和极化强度.,静电场和电介质相互作用电容电容器,2）从束缚电荷角度,:由介质的性质决定，与E无关。在各向同性均匀介质中为常数。,体积元 dV 内的分子的正电荷的重心都能越过 dS 面到前侧去。,以无极分子电介质为例
3、考虑电介质内部某一小面元 dS 处的极化,静电场和电介质相互作用电容电容器,由于极化而越过 dS 面的总电荷为：,将 p = ql，P = np 代入得：,表示：dS 面上因极化而越过单位面积的电荷,静电场和电介质相互作用电容电容器,3. 电介质内部的体束缚电荷,在电介质内部作任一封闭曲面 S,由于极化而越过 dS 面向外移出封闭面的电荷为：,移出封闭曲面S的电量,极化强度通过某封闭曲面的通量等于曲面内极化电荷代数和的负值,静电场和电介质相互作用电容电容器,二. 电介质中的电场,有电荷，就会激发电场。因此，不但自由电荷要激发电场，电介质中的束缚电荷同样也要在它周围空间(无论电介质内部或外部)激
4、发电场。,1. 有电介质存在的静电场,按电场强度叠加原理：,总场强,自由电荷激发的场强,束缚电荷激发的场强,静电场和电介质相互作用电容电容器,二. 电介质中的电场,1. 介质中的高斯定理,静电场和电介质相互作用电容电容器,定义：电位移矢量,静电场和电介质相互作用电容电容器,电介质中的高斯定理：,注意：,回到,静电场和电介质相互作用电容电容器,2. 如何求解介质中电场？,静电场和电介质相互作用电容电容器,（1）各向同性电介质：,为常数,静电场和电介质相互作用电容电容器,才能选取到恰当高斯面使 积分能求出.,（2） 分别具有某些对称性,注意： 的对称性 球对称、轴对称、面对称.,静电场和电介质相互
5、作用电容电容器,解：介质分界面等势面，未破坏各部分的面对称性， 选底面与带电平板平行的圆柱面为高斯面.,静电场和电介质相互作用电容电容器,由高斯定理,静电场和电介质相互作用电容电容器,同理,电量不变：,又：,解得,静电场和电介质相互作用电容电容器,静电场和电介质相互作用电容电容器,比较,静电场和电介质相互作用电容电容器,例3 推求圆柱型电容器，平行板电容器，球形电容器 公式 ，并总结求电容器电容的一般方法.,得：,静电场和电介质相互作用电容电容器,由电容定义：,电容器两极板间电势差：,静电场和电介质相互作用电容电容器,自学：,静电场和电介质相互作用电容电容器,总结：求电容器电容的一般方法,静电场和电介质相互作用电容电容器,三 . 电容器的串并联,不变,