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1、公式二Am公式三An2组合数计算公式公式一 Cmc r,C n,C n ,C n ,C n性质：Cn0CnC2n0nCn 2CnC2 Cr4135CnCnCn5二项式(a b)n的展开式的二项式系数6二项式(a b)展开式的二项式系数的最值(1)当n为偶数时，展开式的中间项二项式系数最大；(2)当n为奇数时，展开式中间两项二项式系数相等且最大2n选修2-3结论记忆检验1排列数计算公式公式一Amn(n 1)(n 2)(n 3)(n m 1)n!(n m)!n! 1 2 3 nAm n(n 1)(n 2) (n m 1)Amm!公式二Cmn一m!(n m)!m i m组合数性质：CnCnCn c
2、0 1Cn Cn 13二项式的展开式(a b)nC0an Cnan 1b C12api 2b2ckj kukn nunCn ab Cnb4二项式(a b)n的展开式的通项公式7二项式展开式各项系数n2nf(x) (ax b)a0 a1x a2xanxa0a1a2anf (1)f(1) f( 1)a0 a2 a4a2k2f(1) f( 1)a1 a3 a5a2k-128系数绝对值最大项设展开式中第r+1项系数的绝对值最大，则第r 1项系数的绝对值第r项系数的绝对值第r 1项系数的绝对值第r 2项系数的绝对值解出r值，然后由通项公式求出 Tr 1Tr 1Cnanrbr8分布列及性质XX1X2X3X
3、nPP1P2P3Pnn性质：(1) 0Pi 1(i0,1,2,3, n)Pi 1ni i数学期望：E(X)pixi(i=1,2,3,，n)i 1 n一一 2方差：E(X) PiK E(X)2(i=1,2,3,n)i 18正态分布(1)正态密度函数的图像、性质(x )2- 11函数解析式：f (x) e 2 x (,).2图像的性质：(i)函数的图像是单峰的，它关于直线 x对称；(ii)图像在x 处达到最大值一三；(iii)图像在x轴上方，它与x轴之间的面积为1(3) 3 原则：P( 3 X3 ) 0.99747特殊概率分布的均值、方差 (1)两点分布X10PP1-P(2)随机变量X服从正态分布记为Xn( , 2)其中 D(X) 2 E(X)3 ,3 )的概率为x对称求概率。E(X) p, D(X) p(1 p)(2)二项分布分布列：p(x k) c：pk(1 p)n k(k=0,1 , 2,3,ooo, n)E(X) np, D(X) np(1 p)即 Xn( , 2),总体取值在区间(0.9974重点：利用正态密度函数图像关于直线9两个具有线性关系的随机变量的均值、方差公式对于随机变量X、Y,如果Y=aX+b 则有 E(Y) aE(X) b ; D(Y) a2D(X)