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1、江苏省江阴市敔山湾实验学校2018届九年级数学下学期期中试题本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上考试时间为120分钟试卷满分130分注意事项：1答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对条形码上的姓名、准考证号是否与本人的相符合2答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效3作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚4卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他
2、均应给出精确结果一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）12的倒数是 （ ）A BC2 D22函数y中自变量x的取值范围是 （ ）Ax2 Bx2Cx2 Dx23下列运算正确的是 ( )A B C D4下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 （ ）ADBC5若，则、的值为 （ ）A. B. C. D.6小王在清点本班为偏远贫困地区的捐款时发现，全班同学捐款的钞票情况如下：l00元的3 张，50元的9张，l0元的23张，5元的l0张在这些不同面额的钞票中，众数是 （ ） A10
3、 B23 C50 D1007某商店今年1月份的销售额是2万元，3月份的销售额是4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是 （ ）A20%B25%C50% D62.5%8下列命题中错误的是 （）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B对角线相等的平行四边形是矩形 C一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形9如图，AB为直径，AB=4，C、D为圆上两个动点，N为CD中点，CMAB于M，当C、D在圆上运动时保持CMN=30，则CD的长 （ ）A随C、D的运动位置而变化，且最大值为4 B随C、D的运动位置而变化，且最小值为2C随C、D的运动位置长度保持不
4、变，等于2 D随C、D的运动位置而变化，没有最值10如图，等边ABC中，D是边BC上的一点，且BD：DC=3：5，把ABC折叠，使点A落在边BC上的点D处，若AM=5，那么AN的长度为 （）ABC D第9题图 第10题图 第17题图二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11计算的值是 12分解因式： 13去年无锡GDP(国民生产总值)总量实现约926 000 000 000元，该数据用科学记数法表示为 元14在新年晚会的投飞镖游戏环节中，7名同学的投掷成绩(单位：环)分别是：7，9，9，6，9，8，8，则这组数据的方差是 15
5、若点A（1，m）在反比例函数y的图像上，则m的值为 16若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2，则该扇形的圆心角为 17如图，在O中，半径OAOB，过OA的中点C作FDOB交O于D、F两点，且CD，以O为圆心，OC为半径作，交OB于E点则图中阴影部分的面积为 18已知梯形ABCD，ADBC，ABBC，AD=1，AB=3，BC=4若P为线段AB上任意一点，延长PD到E，使DE=2PD，再以PE、PC为边作平行四边形PCQE，求对角线PQ的最小值为 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1） (2)2(0
6、.1)0； （2）(x2)2(x3)(x1)20（本题满分8分）计算：（1）解不等式组：（2）解方程：x26x+40ABCDFE21（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD若四边形EBFD是菱形，求ABD的度数22（本题满分8分）在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23（本题满分
7、6分）自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机就可随时用的共享单车。某运营商为提高其经营的A品牌共享单车的市场占有率，准备对收费作如下调整：一天中，同一个人第一次使用的车费按0.5元收取，每增加一次，当次车费就比上次车费减少0.1元，第6次开始，当次用车免费。具体收费标准如下：同时，就此收费方案随机调查了某高校100名师生在一天中使用A品牌共享单车的意愿，得到如下数据：（1）写出a、b的值。（2）已知该校有5100名师生，且A品牌共享单车投放该校一天的费用为5800元。试估计：收费调整后，此运营商在该校投放A品牌共享单车能否获利？说明理由。24（本题满分6分）利用无刻度的直尺和圆规作出符合
8、要求的图形(注：不要求写作法，但保留作图痕迹)（1）如图，已知线段AB，作一个ABC，使得ACB90；（只需画一个即可）（2）如图，已知线段MN，作一个MPN，使得MPN90且sinM（只需画一个即可）NMBA（1） （2）25.（本题满分10分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值； （2）当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，
9、求x的值（图2）（图1）ABCDEFGH26.（本题满分10分）某超市要销售一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件（1）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大，并求出最大的利润；（2）经过试营销后，超市按（1）中单价销售，为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，超市决定在1月1日当天开展降价促销活动，若每件文具降价2a%，则可多售出4a%，结果当天销售额为5670元，要使销量尽可能地大，求a的值27.（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线ymx2+6mxn（m0）与x轴交于A
10、，B两点（点A在点B左侧），顶点为C，抛物线与y轴交于点D，直线BC交y轴于E，SABC:SAEC = 23（1）求点A的坐标；（2）将ACO绕点C顺时针旋转一定角度后，点A与B重合，此时点O恰好也在y轴上，求抛物线的解析式28 （本题满分10分）已知,如图,在边长为10的菱形ABCD中，点E为BC边上的中点，点F为边AB边上一点,连接EF，过点B作EF的对称点B；(1)当为等腰三角形时,求折痕EF的长度.(2) 当B落在AD边的中垂线上时，求BF的长度.(3)同一平面内有一条与AD边所在直线垂直的直线l，把点A到直线l的距离记作m，当B落在直线l上且对于同一个m的值，对应的B点的位置有且只有
11、一个时，求m的取值范围.九年级数学参考答案与评分标准 2017.4一、选择题：1A 2B 3A 4D 5B 6A 7C 8D 9C 10D二、填空题：116 12 139.2610 14 1531680 17 187三、解答题：19解：（1）原式341 （3分）（2）原式x4x4(x2x3)（2分）0（4分） x4x4x2x3（3分）6x7（4分）20 解：（1）由得：x1（1分） 由得：x2（3分） 1x2（4分） （2），（酌情分步给分，共4分）21证明出AE=BE=DE 4分 得出ABD=90 4分 22解：画树状图，得 开始第2局第3局甲乙甲乙甲乙 （画树状图或列表正确，得5分）共有4
12、种等可能的结果，其中甲队获胜的情况有1种，（6分）甲队获胜的概率为：P(甲队获胜)；（8分）23 （1）a=1.2 b=1.4 （2分）（2） 收到的费用为5610元 （4分） 56105800， 不能获利.（6分）24（1）作AB的垂直平分线、 以AB为直径作圆得 1分在圆上取一点C，得ABC得 1分（2）作圆得 1分 构造三等分点得1分作角相等（平行线）得MN的三等分点得1分作MPN得1分 （其它解法酌情给分）25解：（1）S侧2x(902x)x(402x) 8x260x （2分）8(x)（3分）80，当x时，S侧最大（4分）（2）设EF2m，则EH7m，（5分）则侧面积为2(7mx2mx)18mx，底面积为7m2m14m， 由题意，得18mx：14m9：7，mx （7分）则AD7x2x9x，AB2x2x4x由4x9x3600，且x0，x10（10分）26.解：（1）得出销售单价为35元（本步骤3分）得出最大利润2250元 （本步骤2分）（2）得出a=5或20（本步骤4分）得出a=20时销量较大，符合题意（本步骤1分）27解：（1）得出A(5，0)（本步骤4分）（2）当A(5，0)时，得出m（本步骤5分）（本步骤1分）28解：（1）有三个解：5、（本步骤3分）（2）（本步骤4分）（3）或m=0（本步骤3分） 7