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1、苏教版小学数学五年级上册找规律 设计理念 全课设计力图凸显“数学化”、追求“实效性”，充分挖掘教材的文本资源，按照教材为学生的数学活动提供的基本线索、基本内容和主要的数学活动机会,围绕教材呈现的程序展开教学。无论是表达周期规律还是解决实际问题，都尊重学生的方法和个性特点，突出过程中的数学思考，重视体会符号感和建立模型。遵循规律、利用规律的理性精神与规则意识，追求:“有本、有培养发现规律、人、有效”的数学课堂。 教学内容 义务教育课程标准实验教科书?数学(苏教版)五年级上册第59,60页例1及相应练习。 学情与教材分析 “找规律”是苏教版五年级上册第五单元第1课时的教学内容，是苏教版教材独具特色
2、的系列教学内容之一。之前，学生曾经在四年级上册和下册分别学习了“一一间隔的规律”和“搭配与排列的规律”，对于学习“简单周期现象的本质规律”有了一定的基础。本课教学体现在面对新的现象或者问题时，能主动应用相关的策略，有效地发现给定现象中隐藏的规律或者解决问题的方法。周期现象的规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律的精神，通过眼前预料以后、通过部分把握整体、通过有限想像无限。发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是这一部分内容的教学重点。 教学目标 1.使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排
3、列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略，能根据实际情况，选择合适的解决问题的策略。 3.使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。 教学重点 发现周期，体会它的确定性。并能根据实际情况选择合适的策略解决简单周期现象中的数学问题。 教学难点 计算策略中，确定几个物体为一组，怎样根据余数来确定某个序号所代表的 是什么物体或图形。 教学过程 一、游戏导入，感知规律。 竞猜游戏:盒子里装有黄、白两种颜色的乒乓球，猜猜第一个出现的是什么颜色,第二个呢,第三个, 师:为什么开始大家都
4、猜的不大准，后来却一口气能说出这么多,照这样摆下去，第3456个是什么颜色的乒乓球, 【设计意图:通过玩竞猜游戏在激发兴趣的同时也对周期现象的规律有了初步的感知但还无法利用规律来解决实际问题从而激起学生学习新知的欲望顺势导入新课。】 二、观察场景，发现“周期”。 1.创设情境，提出问题(出示主题图后)。 师:美吗,为什么“她”看上去那么漂亮,盆花、彩灯和彩旗的摆放有着怎样的规律(指名学生分别叙述，其他同学补充), 【学情预设:学生在观察完主题图并同桌交流后对周期现象的规律有了进一步的感知但可能还无法用语言进行完整的叙述例如在说盆花的摆放规律时可能只会说到每组的排列顺序却遗漏了说几个为一组等等因
5、此教师很有必要及时的进行适当指导。】 2.发现规律，揭示课题。 谈话:通过观察，我们发现这三种物体的排列都有规律，它们都是一组一组重复出现，并且每组都按一定的顺序排列。我们通常把这样的规律，称为“周期现象”。 【设计意图:这一环节的教学利用学生熟悉的、喜欢的现实材料让他们感受现象中存在规律把学习心向凝聚到发现规律上来。发现规律需要逐一研究各个客观事物的特点还要概括一类现象共同的本质特征。教学中抓住“把几盆花、几盏灯、几面小旗看成一组”“ 每一组中的排列顺序是什么”这一关键问题引导学生经历由表及里、从富有个性到具有共性的认识过程揭示“周期现象”的本质特征不仅是教师“引导者”作用的又一体现同时也是
6、解决这类问题的重点及关键点。】 三、探究交流，寻求策略。 1.解法多样盆花。 出示:从左边起，第十五盆是什么颜色, 引思:这只是你的推测，理由呢,把你的想法写在作业纸上。 展示:学生的多样解法(重点理解列式计算法)。 明理:除法算式中的15、2、7和1分别表示什么意思, 【学情预设:对于解决“盆花”问题学生可能有以下三种策略:1.画图法,2.单双列举法,3.列式计算法。也有可能只出现后两种这时教师可以补充出示画图法因为它不仅可以解决这个问题也可以用来验证其他两种方法的正确性。另外学生对于15、2和7表示的意义比较好理解至于1可能只能理解到余1盆此时教师可指导学生:余下的一盆是哪一组的第几盆,】
7、 2.解法优化彩灯。 出示:左起第17盏彩灯是什么颜色, 学生选择自己喜欢的方法独立解决这个问题。 【学情预设:解决这个问题估计绝大部分同学会运用列式计算的方法但也可能有个别学生应用画图法解决如有则教师可追问:如果求第170盏呢,从而使学生体会到此法比较麻烦。】 (3)相离: 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离.生展示解法，师引思:?为什么用3作除数,?余数是2，说明什么, 弓形：弦及所对的弧组成的图形叫做弓形。抢答:第18盏呢, 师:没有余数说明什么(课件中画图验证), 畅谈体会，优化解法。 二特殊角的三角函数值3.解法成型彩旗。 出示:左起第21面、第24面彩旗分别是什么颜色, 拓展:
8、余数为几时也是红色,黄色呢, 反思:1、列除法算式时，如何确定除数, （2）圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧上的的圆心角度数的一半.2、如何根据余数进行正确的判断, 【设计意图:学生喜欢用自己的方法解决问题。由于各人的思维习惯、认知策略以及选择的学习方式不同因而必然会呈现多样的方法。为此本课在解决“盆花”问题时让学生自主选择多种方法解决问题,接着 利用“彩灯”优化方法通过 “彩旗”解法成型,最后借助“反思”沟通除数、余数与规律之间的内在联系建立数学模型使学生在经历中学会从数学的角度去观察、思考、解决问题培养抽象概括的能力培育“符号感”。】 分层练习，深化认知。 四、（5）二次函数的图象与y
9、ax2的图象的关系：1.解决导入题:第3456个是什么颜色的乒乓球, 1、第二单元“观察物体”。学生将通过观察身边的简单物体，初步体会从不同角度观察物体所看到的形状可能是不同的发展空间观念。2.教材第60页练一练的第3题及变式题。 讨论:为什么同样是求第32个图形，列式却不一样呢, 3.拓展性练习(放烟花)。 【设计意图:通过分层练习加深对“周期现象”及其解题策略的理解完善认知增强解决问题的灵活性和综合运用知识的能力形成灵活的解题策略将新知的学习和应用紧密结合从而达到学以致用的目的。体会规律来源于生活最后又回归生活为生活服务的目的。】 五、全课总结，拓展延伸。 师:同学们，通过这节课的学习，你
10、有什么收获,生活中还有哪些现象也具有这样的规律呢, (1)三角形的外接圆: 经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆.【设计意图:通过学生的自由发言以及第二个问题的思考使学生不仅对新知有比较完整的回顾也把知识从课堂延伸到课外生活中实现了数学与生活的有效沟通并再次体会新知的价值。】 设计思路 “问题是数学的核心，规律是数学的灵魂”。 苏教版数学教材“找规律”为培养学生发现规律的能力提供了很好的载体。数学课程标准明确提出，“要大力发现给定事物中隐含的简单规律”，“认真探求给定事物中隐含的规律或变化趋势”。因此“发现”和“探求”规律是小学数学教学的目标之一。找规律”单元的重点在“找”上，而不
11、是规律的“应用”，不是做竞赛题。通过增加找规律的机会和活动，让学生不断拓宽获取数学知识的渠道，感受数学思考的合理性，激发找规律的兴趣，产生对数学的好奇心和求知欲，培养观察、抽象、概括的能力。 如果圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则例1的教学重点是让学生经历找到规律的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的方法。具体地说，就是让学生结合例题，经历怎样找(观察或操作)，用什么方法找(看一看、画一画、圈一圈或摆一摆学具等)，找到的是什么规律(2盆一组，每组按1盆蓝花、1盆红花顺序排列或2盆一组，单数盆摆蓝花、104.305.6加与减（二）2 P57-60双数盆摆红花)。在找到规律的基础上，要引导学生
12、体会用规律解决具体的问题，即照这样摆下去，左起第15盆是什么颜色的花,可以用画一画的方法，可以用单双数列举的方法，可以用计算的方法等。这里既要让学生体会到解决这个具体问题方法的多样性，又要让学生体悟到计算方法抓住了这类问题的本质，虽比较抽象，但具有简便、实用的特点，初步了解算式中一些数据如何确定，表示什么。 弦心距:从圆心到弦的距离叫做弦心距.基于以上认识，本人以为教学时应关注三个“注意”:一要注意让学生个体经历“找”规律的过程，切勿以教师过多的提示或同伴的回答代替学生自己的“找”;二要注意让学生交流，在交流中检验自己“找”的方法是否合适，找到的规律对不对，知道还可以用什么方法“找”，体会“找”法的多样性;三要注意引导他们反思、归纳，体会怎样找规律，怎样根据规律用操作或计算的方法解决问题，在找规律、用规律，特别是用计算的方法解决问题中应注意哪些问题。