《1.3.1空间几何体表面积与体积[上课材料].ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.3.1空间几何体表面积与体积[上课材料].ppt（29页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,1.3.1柱、锥、台的表面积与体积,1,公开课,学习目标:,1、通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法；2、能运用公式求解，柱体、锥体、 台体的表面积和体积，并且熟悉台体与柱体和锥体之间的转换关系。,2,公开课,在初中学过正方体和长方体的表面积以及展开图,正方体和长方体的展开图与其表面积的关系,几何体表面积,一、棱柱、棱锥、棱台的展开图及表面积的求法：,3,公开课,探究：棱柱、棱锥、棱台也是由多个平面图形围成的多面体，它们的展开图是什么?如何计算它们的表面积?,S表=S底+S侧,4,公开课,棱柱的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,h,直棱柱的侧面展开图,棱柱的展开
2、图,S表=S底+S侧,5,公开课,棱锥的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱锥的侧面展开图,棱锥的展开图,侧面展开,S表=S底+S侧,6,公开课,棱台的侧面展开图是什么？如何计算它的表面积？,正棱台的侧面展开图,棱台的展开图,侧面展开,S表=S底+S侧,7,公开课,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,棱柱、棱锥、棱台的展开图,S表=S底+S侧,8,公开课,直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式之间有什么关系？,9,公开课,底面积为_, 侧面积为_,表面积为_.,8,10,公开课,圆柱的侧面展开
3、图是矩形,二、圆柱、圆锥、圆台的展开图及表面积的求法：,圆柱的展开图,11,公开课,圆锥的侧面展开图是扇形,圆锥的展开图,12,公开课,圆台的侧面展开图是扇环,圆台的展开图,13,公开课,圆柱、圆锥、圆台的表面积公式之间有什么关系？,14,公开课,练习：看图回答问题,面积比等于边长比的平方。,15,公开课,【课堂检测】：1、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是（ ） A B C D2、圆锥的高是10 cm，侧面展开图是半圆，此圆锥的侧面积是（ ）3、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥的侧面分成的三部分的面积之比为（ ） A123 B135 C124
4、D139,A,A,B,16,公开课,以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,(S为底面面积，h为高),三、柱体、锥体、台体的体积的求法：,17,公开课,将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系?它们与三棱柱的体积有什么关系?,18,公开课,(其中S为底面面积，h为高),由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,19,公开课,由于圆台(棱台)是由圆锥(棱锥)截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台(棱
5、台)的体积公式,根据台体的特征，如何求台体的体积？,20,公开课,棱台(圆台)的体积公式:,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,21,公开课,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,22,公开课,练习：有一堆规格相同的铁制六角螺帽，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm，高为10mm，问六角螺帽的体积是多少？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即:,23,公开课,【总一总成竹在胸】,1.柱体、锥体、台体的表面积公式；2.柱体、锥体、台体的体积公式；3.台
6、体与柱体和锥体之间的转换关系.,24,公开课,1 有一根长为5cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？（精确到0.1cm）,数学运用,分析: 可以把圆柱沿这条母线展开,将问题转化为平面几何的问题.,25,公开课,随堂练习：,72,C,26,公开课,谁知道？,在长宽高分别是5米，4米，3米的长方体房间里，一只蚂蚁要从长方体的顶点A沿表面爬行到顶点C，怎样爬行路线最短？最短路程是多少?,A,C,B,思考题,27,公开课,随堂练习：,4.如图，E，F分别为正方形ABCD的边BC,CD的中点,沿图中虚线折起来,它能围成怎样的几何体?,5.用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?6.一个正三棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.,三棱锥,468cm2,28,公开课,1.一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，求其侧面积.,2.正四棱锥底面边长为6 ,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积.,作业:,3.圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的表面积是多少？（结果中保留）,29,公开课,