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1、青岛版六年下四、快乐足球-比例尺word教案快乐足球 信息窗3 利用比例尺和实际距离求图上距离 教材分析:本信息窗呈现的是足球场平面图，并标出了该图的比例尺。平面图下面介绍了雏鹰少年足球队上半场进攻的方向和进球的位置。拟引导学生通过解决如何标出进球位置的问题，引入利用比例尺和实际距离求图上距离知识的学习。 教学目标: 1.使学生在理解比例尺含义的基础上能结合具体情境，根据实际距离和比例尺求出图上距离。 2.结合实际经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学地思维，培养问题意识和解决问题的能力。 3.在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣
2、。 教学重点: 利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 教学难点: 感知不同领域数学内容的内在联系，培养学生灵活应用知识的能力。 教学过程: 一、创设情境、激趣导入 师:(出示足球场地图)这是一个足球比赛场地，谁能对它作以介绍, 学生交流 师总结:足球比赛场地是长方形的，两条较长的边界线是边线，另两条较短的线是底线，比赛场地被中线划分为两个半场。左、右半场是经观众来定位的，左、右边线是以场上进攻队员来定位的。 师:下面我们就一起来看一下雏鹰队在足球场上的精彩回放。(出示情境图中的文字介绍) 设计意图: 创设情境，让学生感受数学与生活的密切联系。使学习、研究数学方法成为一种生活的需要，吸引学生进入
3、到主动探索的学习状态。 二、自主探究、获取新知: (一)提出问题:你能在上图中标出10号队员的起脚位置吗, (二)解决问题 1、确定解决问题的思路 师:大家先想一想，10号队员起脚的大体位置在哪里, 学生根据自己的理解进行交流 师:那我们怎样才能知道10号队员起脚的准确位置, 学生小组讨论，明确解决问题的思路:要想在图上标出10号队员的起脚位置，就要先算出10号队员距底线10米，右边线25米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置 2、根据比例尺和实际距离求图上距离 (1)学生尝试做 (2)班内交流，交流时，具体向学生讲明: A、求10米、25米的图上距离，要用两个方
4、程，由于这两个方程在同一个问题里，不同的未知数应该用不同的字母来表示，可以分别用x、y表示两个图上距离。 B、这里要求的图上距离是厘米数，而已知实际距离是米数，可以设10号队员距底线的图上距离是x厘米;设10号队员距右边线的图上距离是y厘米。列方程时，也要统一成厘米数进行求解。 (3)学生根据交流情况，自行改正、完善 3、根据方向和距离在图上标出起脚的位置 自行标出班内交流 结合用数对表示位置的知识标注位置后介绍理由。 (三)学生交流:如何根据实际距离和比例尺求出图上距离, (可以用方程解答，也可以用实际距离比例尺=图上距离) 设计意图:尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法
5、运用上不做统一要求，但目标是一致的让学生学会读图、用图、制图，并让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。 三、灵活应用、解决问题 1、学生自行计算并在图上标出4号队员的起脚位置。 2、自主练习第1题 (1)组内交流思路 (2)自行解答(教师注意了解学生对长度单位的处理情况) (3)班内交流 (4)自行改正 四、小结:学生谈收获 经过同一直线上的三点不能作圆.课后反思: 本节课的教学把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，激起学生探寻真知的强烈欲望，在知识的建构过程中，引导学生在解决问题的过程中，一步步地体验到解决问题的方法策略，注意到要圆满解决问题所需考虑到的细节
6、问题，真正参与到解决问题的全过程，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在教学活动中获得多方面发展，形成良好的学习数学的能力。 第二课时 (6)直角三角形的外接圆半径一、串联情境 唤醒旧知。 谈话引入，回顾利用比例尺和实际距离求图上距离的方法 二、综合运用 解决问题 （3）圆内接四边形：若四边形的四个顶点都在同一个圆上,这个四边形叫做圆内接四边形.1、自主练习第二题 第一问:引导学生先量出图上距离，再根据比例尺求出实际距离。 第二问:引导学生先把线段比例尺改写成数值比例尺，然后根据实际距离求出图上距离，再根据方向和距离确定位置。 思考:还有其他方法吗, (1)定义：顶点都在同一圆上
7、的正多边形叫做圆内接正多边形，这个圆叫做该正多边形的外接圆.第三问:先让学生独立完成，再组织学生交流解题方法。 (3) 扇形的面积公式:扇形的面积 (R表示圆的半径, n表示弧所对的圆心角的度数)2、自主练习第三题 2、加强家校联系，共同教育。先引导学生回忆，图上距离:实际距离=比例尺的关系式，然后放手让学生完成。 3、自主练习第四题 讨论:怎样求出实际面积 交流解题思路后总结方法，先测出图上卧室的长和宽，再根据比例尺求出实际的长和宽，然后求出实际面积 设计意图: 引导学生通过练习进一步理解比例尺的意义，巩固所学知识，并能灵活应用所学知识解决生活中的实际问题。 三、拓展训练 灵活运用 （7）二
8、次函数的性质：1、补充题: 推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点.在比例尺是1/25000的地图上量得甲乙两地之间的距离是26厘米，如果把它改画在比例尺为1:2000000的地图上，甲乙两地的图上距离应画多长, 2、自主练习第五题 这是一道综合运用比例尺等知识解决实际问题的选做题。练习时引导学生分组讨论、合作交流，找到解题思路后再解题。 设计意图:以练习为纽带，丰富学生的数学体验、情感体验，让学生形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。 四、课时小结 五、作业: (一)数与代数根据所学比例尺的相关知识，自行设计自己卧室的平面图。 5、多一份关心、帮助，努力发现他们的闪光点，多鼓励、表扬他们，使其体验成功、努力学习。课后反思: 本节练习课从学生的实际出发，一方面让学生在生活实际的情境中体验数学问题，结合自身的生活经验和已有的认识水平，围绕问题的解决，逐步把生活常识数学化;另一方面让学生自觉地把数学知识运用到各种具体的生活情景中，实现数学知识生活化，使学生真正明白所学知识的价值，从而达到提高学生数学素养的目的。