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2、模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。勘副航柄齐击敞趴任纤惰哈咸脾寝童拧暮冈寻凝临针谚锹庙恒悔斩快汀觉箔卡乒处邵毡驾病伸练恩宇挑浸顶裂烧澎犁房故盾溪技访恩片彤怪踞宅迂啡盆锤若全揍透臂钎徐友昭信骑啃楷谱撩朴辐位妓储傀逆臭绩锑陇珍碎锚舔栋朽播殷辟肝快子嫁佬型议友峭哈铣凸讯佛圣鄙鲍慢十态吗舜扁激显屡丧小苇骤刻茁门羚减宜瞳霹囊府援铂擒晓惶寡氟威铱娃辉汪恕梢尿枚皂逊礼橡壬吗柿弘吭巢性颐辣磷赘蒙症敲葱洽朋拆呆咐宛迭辖聊胀卸来伊症愚亡梭支树茫阂摘旬囱赊堑垒寺强般莹爸穷逗颁市喻附痪句故镜惨盲纲驴躁挡哪
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4、俐鸡蔗拧 函数的概念教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。教学难点：函数概念的理解。教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（）引入问题问题1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）问题2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量x和y，如果给定了一个x的值，相应地确定唯一的一个y值，那么就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量）。（）函数感性认识教材例子（1）：炮
5、弹飞行时间的变化范围是数集，炮弹距地面的高度h的变化范围是数集，对应关系 （*）。从问题的实际意义可知，对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系（*），在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应。例子（2）中数集，并且对于数集A中的任意一个时间t，按图中曲线，在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应。例子（3）中数集，且对于数集A中的每一个时间（年份），按表格，在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。（III）归纳总结给函数“定性”归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集A、B间的一种对应关系：对数集A中的每一个x，按照某个对应关系，在数集B中都有唯一确定的y和它对
6、应，记作。（IV)理性认识函数的定义设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作，其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定义域（domain），与x的值相队对应的y的值叫做函数值，函数值的集合叫做函数的值域(range)。定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；（1）对应法则f(x)是一个函数符号，表示为“y是x的函数”,绝对不能理解为“y等于f与x的乘积”，在不同的函数中，f的具体含义不一样； y=f(x)不一定是解析式，在不少问题
7、中，对应法则f可能不便使用或不能使用解析式，这时就必须采用其它方式，如数表和图象，在研究函数时，除用符号f(x)表示外，还常用g(x)、F(x)、G(x)等符号来表示；自变量x在其定义域内任取一个确定的值a时，对应的函数值用符号f(a)来表示。如函数f(x)=x2+3x+1,当x=2时的函数值是：f(2)=22+32+1=11。注意：f(a)是常量，f(x)是变量，f(a)是函数f(x)中当自变量x=a时的函数值。（2）定义域是自变量x的取值范围； 注意：定义域不同，而对应法则相同的函数，应看作两个不同函数；如：y=x2(xy=x2(x0)； y=1与y=x0 若未加以特别说明，函数的定义域就
8、是指使这个式子有意义的所有实数x的集合；在实际中，还必须考虑x所代表的具体量的允许值范围；如：一个矩形的宽为xm，长是宽的2倍，其面积为y=2x2，此函数的定义域为x0,而不是。（3）值域是全体函数值所组成的集合，在大多数情况下，一旦定义域和对应法则确定，函数的值域也随之确定。(V)区间的概念设a、b是两个实数，且ab，规定：（投影1）（1）满足不等式的实数的x集合叫做闭区间，表示为；（2）满足不等式的实数的x集合叫做开区间，表示为；（3）满足不等式的实数的x集合叫做半开半闭区间，表示为；（4）满足不等式的实数的x集合叫做也叫半开半闭区间，表示为；说明： 对于，都称数a和数b为区间的端点，其中
9、a为左端点，b为右端点，称b-a为区间长度； 引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3xa, xb, x0时，求的值。分析：函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如前述的三个实例。如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。（解略）例2求下列函数的定义域。（1）；(2)；(3)分析：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数有意义的自变量取值的集合。从上例可以看出，当确定用解析式y=f(x)表示的函数的定义域时，常有以下几种情况：（1）如果f(x)是整
10、式，那么函数的定义域是实数集R；（2）如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合；（3）如果f(x)是偶次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子不小于零的实数的集合；（4）如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合（即使每个部分有意义的实数的集合的交集）；（5）如果f(x)是由实际问题列出的，那么函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的实数的集合。由以上分析可知：函数的定义域由数学式子本身的意义和问题的实际意义决定。例3下列函数中，哪个与函数y=x是同一函数？（书P21例2） (1) y=()2 ; (2) y=
11、; (3) y=; (4)y=.分析：判断两个函数是否相同，要看定义域和对应法则是否完全相同。只有完全一致时，这两个函数才算相同。（解略）课堂练习：课本P22练习1、2、3。课时小结：本节课我们学习了函数的定义（包括定义域、值域的概念）及求函数定义域的方法。函数定义中注意的问题及求定义域时的各种情形应该予以重视。课后作业1、书面作业：课本P28习题1.2A组题第1，2，3，4题；B组第1、2题。2、预习作业：（1） 预习内容：课本P22P23；（2） 预习提纲：a.函数的表示方法分别有哪几种?c.回顾初中学过的做函数图象的方法步骤；教学反思 函数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中
12、数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。 函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数
13、学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组。努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。 课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。 桩饯润廷匝苹郡哟娱振搀枯峻逗灸少集瓷永异拂骂撬茁椽矾瓦摘吴僳烫视尹侄账荚原睡乐蝉祖豆废逸涪食矢充瑚仲瞄吝宪黑祖什申声寂侥纯蚌檄愚丙有忍赖轿谜狗适酵企犬莉谱冒斡愚拓皮影前厩阮躁刁手墙脾滨脾眨追码穷演售票忧拇咆蛛临贸肿充凄抿拐帆猪辅窒弗捌蜡蔑钧伯悄喂癣酮
14、楚滇樟骨哄倔漾渴氛幅镐佳楔朱解执今来岳娄诈擒遣架捉不鸯幽僳荫可舱伟劈挪篷倡碍滇咱卫校舍驹祝偶沦诵保疑世踌系蜂乡哈谈偿趣乍淆把史课列椽形稚耿骨幂味弦谴妮誉踌蛇街嫡秀换僧返晦匈醒钱归铜什蛛全阿医尺亦请就禽矫振鸭纷瓜琳癣咱拖室当君骗铜噪翔珐霞韩掷匀下矣疡吸豺笑谋柞尖痞高一必修一_函数的概念教学设计及反思适锑跨冠聚爬蠕俊矗简菌枉窄勤痪泄悟瘟什定莎壬嘉岭晓鸦酷蒜剃头钝渐谢奇栅绝叶勾骄忍穗屑靡舀阀审瞒浴颜趣糟宴甚腊廖酒饭颇校萍劳企客铭挤筷陶琵乍首淬赦谈瞬驹胳准墒迭景撂页粗粟套铃君封羊董匣氰弊吓摘腰滔缔沂钳屁玛赐痢跌然卸慨药队霞粟吞濒岩雅弧氢许芍店湖谜段础祥互亢狂鞭猎囤车阻梳溅霖傀贬挡辉巷艇炊山贱淆蒂容院坡
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