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1、20102011学年上学期抚顺六校联合体高二期末考试试题数学 (文科) 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，考试时间为120分钟，满分150分。 第I卷（60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知等差数列中，则的值是（ ）A15B30 C31D642、曲线在点处的切线方程为（ ）A. y=3x-2 B . y=3x+2 C. y=-3x-2 D. y=-3x+23、设等比数列的公比q=2，前项和 为，则=（ ）A. 2 B. 4 C. D. 4、下列四个结论：若p：2是偶数，q：3不是质数，那么是真命题；若p
2、：是无理数，q：是有理数，那么是真命题；若p：23，q：8+7=15，那么是真命题；若p：每个二次函数的图象都与轴相交，那么是真命题； 其中正确结论的个数是（ ）A1 B2C3D4 5、在中，则的值为（ ）A . B . C . D. 6、过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1)，B(x2,y2)，如果x1+x2=6，那么|AB|=( )A8 B10 C6 D47、下列结论正确的是 （ ） A.当 B.C. D.8、对于实数x,y，条件p:x+y8,条件q:x2或y6，那么p是q的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D都不对9、若变量满足约束条件则的最大值为
3、（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 110、已知三角形的面积，则角的大小为（ ）A. B . C. D. 11、已知两点和，设点A与B、C的连线AB、AC的斜率分别为如果，那么点A的轨迹一定不是下列曲线（或其一部分） （ ）A.圆 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线12、若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13、已知数列的前项和，则通项 14、已知x0，y0，且x+y1，求的最小值是15、为椭圆左、右焦点，A为椭圆上任意一点，过焦点向的外角平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是
4、。类比可得：为双曲线左、右焦点，A为双曲线上任意一点，过焦点向的 平分线作垂线，垂足为D，则点D的轨迹方程是 。 16、已知函数，则同时满足和的点所在平面区域的面积是 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）已知命题p:函数在上单调递增, 命题q:函数大于零恒成立.若 p或q为真,p且q为假,求m的取值范围18、（本题满分12分）在中，分别是角的对边，且. （1）求角B的大小； （2）若，求的面积.19、（本题满分12分）设函数。（1）若对一切实数恒成立，求的取值范围；（2）对于恒成立，求的取值范围。20、（本题满分12分）设数列的
5、前n项和为，为等比数列，且（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前 n项和。21、（本题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为，点，点在线段的垂直平分线上。（1）求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交与M ,N两点，直线与的倾斜角分别为,且.求证:直线过定点，并求该定点的坐标。22、（本题满分12分）已知函数。（1）求的单调区间；（2）若且，函数，若对任意的，总存在，使，求实数的取值范围。2010-2011 学年上学期抚顺市六校联合体高二期末考试试题数学（文科）参考答案18、解：（1）法一：由正弦定理得 将上式代入已知-2分 即 即 -4分 B为三角形的内角，. -7分 法二：由余弦定理得 将上式代入 整理得 B为三角形内角， （2）将代入余弦定理得 ， -10分. -12分19、（1）-4m0时, 是增函数,所以，得。所以当m=0时，-60恒成立。当m0时，是减函数。所以.所以m0时，在上是增函数，在上是减函数。-4分（2）设的值域是A,的值域是B，则知对任意的，总存在，使，得-6分由（1）知a=1 时，在上是减函数，所以-8分，当 b0 时，在（1,2）上是增函数，为满足得综上可知 b的取值范围是-12分