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Clark等幅值变换的推导作者:M ichael Yang在复平面上的欠鼠卜总能够用互差120度的abc三轴系中的分鼠乙、旺、耳等效表示（a轴与复平面的实轴旋介），如卜所示（d和幺将介成矢吊计）x = k(xapxh + p2xc).()兀=心（+忑+）其中p =e 3 =一丄+丿迺、pU/br孑二“2 2 2 2i二;2的方向与复平而的实轴方向一致。所以有（2）式町表示为：兀）=心（+召+兀）（3） 写出（1）式的实部与虚部如F：Re = k(xa xh兀)= kxa (xh + 兀(4)Im由二R （旺-耳）由（3）式可得:xh + xc =护一兀.(6)代入(6)到(4)式中可得：Rex = klxa-(xb +x) = Mxa-l(-x)=1.5fcv -0.5 牛等幅值变换时，规定xd=Rei） + x0,所以仃Rei = xa +x(：(8)代入（8）到（7）可得:1.5Axd -0.5 = xh +x0.(9)对比（9）式两端的和兀的系数可解得：k=-. k0=-将实轴用a轴代替，虚轴用p轴代替，代入R、心到（3） （4） （5）得到dark变换的等幅值变换形式:写为矩阵形式为:兀=*（+心+兀.）Xa_21012 笛12XXP_322b如111入.222