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1、集合（第2课时）一、知识目标：内容：深入理解集合的基本概念，掌握集合元素的三个特征并会应用，了解有限集、无限集的概念重点：集合元素的三个特征，空集难点：集合元素的三个特征的应用二、能力目标：由判断一组对象是否能组成集合及其对象是否从属已知集合，培养分析、判断的能力；由运用集合的观点分析、处理实际问题，培养由具体到抽象，由抽象到具体的思维方式，形成正确的认知观；三、教学过程：1） 情景设置：复习上一节课所学的主要内容集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。集合非常类似于电脑中的文件夹，文件夹就是一个集合，文件夹的内容就是该集合的元素元素：集合中的每个对象元素与集合的关系：、集合中元素的
2、特征：确定性、互异性、无序性常用数集2） 新课讲授例1、下列指定的对象，能构成一个集合的是1 很小的数2 不超过30的非负实数3 直角坐标平面内横坐标与纵坐标相等的点4 的近似值5 高一年级优秀的学生6 所有无理数7 大于2的整数8 正三角形全体分析：“很小”是不明确的，不确定的“的近似值”也是不确定的“优秀”不确定例2、给出下列说法：1 较小的自然数组成一个集合2 集合1，-2，与集合，-2，1是同一个集合3 某同学的数学书和物理书组成一个集合4 若aR，则aQ5 已知集合x，y，z与集合1，2，3是同一个集合，则x=1，y=2，z=3其中正确说法个数是（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D
3、、4个例3、已知集合A=a+2，(a+1)2，a2+3a+3，且1A，求实数a 的值解：若a+2=1，则a=-1，此时A=1，0，0违反互异性，舍去若（a+1）2=1，则a=0或-2当a=0时，此时A=2，1，3当a=-2时，此时A=0，1，1违反互异性，舍去若a2+3a+3=1，则a=-1(舍去)或a=-2（舍去）所以a=0练习1：在下列各题中，分别指出集合的所有元素1 世界上最高的山峰2 组成中国国旗图案的颜色3 所有大于0且小于10的奇数4 小于100的自然数5 由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字所组成的一切自然数（没有重复）6 不等式x-32的解集7 平面内到一定点o的距离等于
4、定长1的所有的点P8 两边之和小于第三边的三角形练习2：集合3，x,x2-2x中，x应满足什么条件？解：根据集合元素的互异性，x 应满足x 3，且x 2-2x3，且x2-2xx解得x3且x0且x-1为进一步研究集合，需要将行行色色的集合进行分类，假如这项工作由你来做，你会选用什么标准对集合进行分类呢？（拿刚才的练习题为例加以讨论）师生共同探讨形成共识：根据“集合中元素个数”可将形形色色集合分成以下三类：a) 有限集含有有限个元素的集合b) 无限集含有无限个元素的集合c) 空集不含任何元素的集合，记作2、第四单元“有趣的图形”。学生将经历从上学期立体图形到现在平面图形的过程，认识长方形，正方形，
5、三角形，圆等平面图形，通过动手做的活动，进一步认识平面图形，七巧板是孩子喜欢的拼图，用它可以拼出很多的图形，让孩子们自己动手拼，积累数学活动经验，发展空间观念能设计有趣的图案。练习3：指出下列集合中哪些是有限集？哪些是无限集？哪些是空集？为什么？0应用题x2+x+2=0的解使得为自然数的整数tanA不表示“tan”乘以“A”；不等式x-32的解思考题：已知集合关于x的 方程ax2+2x+1=0的解只含1个元素，求a的值。2.点与圆的位置关系及其数量特征：推论2:直径所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径；分析：若a=0，则方程是一次函数4、加强口算练习，逐步提高学生计算的能力。若a平方关系：商数关系：(2)扇形定义:一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.0，则方程是二次函数，要使方程只有1个解，(2)中心角、边心距：中心角是正多边形相邻两对角线所夹的角，边心距是正多边形的边到圆心的距离.则=0