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1、 2015年上学期初二数学冲A班学案第2讲 平面直角坐标系 班级：_姓名：_【知识梳理】1. 平面直角坐标系（1） x轴上的点_坐标为0；（2） y轴上的点_坐标为0；（3） 点P（x，y）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_；（4） 点A（a,y）与点B（b,y）的距离为_；（5） 点A（x,m）与点B（x,n）的距离为_.2. 象限的划分及象限点的特征：3. 用方位角表示物体的位置用方位来刻画两个物体相对位置时，要知道一个物体相对于另一个物体的_和两者之间的_.4. 建立适当的坐标系确定点的坐标同一图形，建立坐标系不同，各点的坐标_.5. 轴对称与坐标变化的关系一般地，在平面直角坐标系中，点
2、（a,b）关于x轴的对称点的坐标为_，关于y轴的对称点的坐标为_，关于原点的对称点的坐标为_.【例题精讲】类型一：平面直角坐标系【例1】 在平面直角坐标系中，在第二象限的点P（x,y）满足到x轴、y轴的距离分别为4，3，则点P的坐标是_.【例2】 已知点P（a-3,2a+3），分别根据下列条件求出点M的坐标.（1） 点P在x轴上；（2） 点P在y轴上；（3） 点Q的坐标为（1，2），直线PQy轴；（4） 点M到x轴、y轴的距离相等.类型二：用坐标表示地理位置：【例3】如图，是中国象棋的一盘残局，如果用(4，0)表示“帅”的位置，用(3，9)表示“将”的位置，那么“炮”的位置应表示为_.类型三：
3、简单图形的坐标表示：【例4】如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=12，建立适当的直角坐标系，把菱形ABCD的各个顶点的坐标写出来. 类型四：用坐标表示轴对称：【例5】（1）已知点A（m+1,3）与点B（2，2n-1）关于x轴对称，则m+n=_；（2）已知点A（m+1,3）与点B（2，2n-1）关于y轴对称，则点P（m,n）的坐标为_；（3）已知点A（m+1,3）与点B（2，2n-1）关于原点对称，则m =_，n=_.【变式】已知点P（2a+1,a-3）关于y轴的对称点在第四象限，则a的取值范围是_.【当堂训练】1如图，点M(3，4)到原点的距离是 ()A3 B4 C5 D72. 在平
4、面直角坐标系中，点P(1，2)关于x轴的对称点的坐标为()A(1，2) B(1，2) C(2，1) D(2，1)3.已知点P(2，3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则ab的值是 ()A1B1 C5D54点P(x，y)在第四象限，且|x|3，|y|5，则点P关于x轴的对称点的坐标是()A(3，5) B(3，5)C(5，3) D(3，5)5.点P（a-2,3-2a）在第三象限，则a的取值范围是_.6.在平面直角坐标系中，（1）若点M（-2，5）与点N（x-1,5）之间的距离是5，则x的值是_；（2）若点M（-2，y+2）与点N（-2,5）之间的距离是5，则y的值是_.7写出如图所示直角坐标系中点
5、A，B，C，D，E的坐标8.在“五一”假期里，小明、小华、小丽三位同学相约到市政府广场游玩出发前，他们每人带一张利用平面直角坐标系画出的示意图，其中市政府的坐标是(2，0)，某酒店的坐标是(4，2)(1)图中是省略了平面直角坐标系的示意图，请你根据上述信息，画出这个平面直角坐标系(2)在此坐标系中，某研究所的坐标是_，公交车站的坐标是_(3)小华、小丽两人到了升旗台附近，这时还没有看见小明，于是打电话问小明的位置，小明说，他所在的位置坐标为(5，4)，请你在图中用字母A标明小明的位置 (4)过了一段时间，又打电话问小明，小明说他向北走了3个单位长度，此时小明所在的位置的坐标是_【拓展提高】1如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点A4n1(n为自然数)的坐标为_(用n表示)2.在直角坐标系中，已知点A(ab，2a)与点B(a5，b2a)关于y轴对称(1)试确定点A、B的坐标；(2)如果点B关于x轴的对称点是C，请在坐标系内画出ABC，并求出ABC的面积5