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1、第三章第六节倍角公式和半角公式、选择题1.定义运算 ab=a2- at- b2,则 sin -6 cos6=()B.124. 1+乎 D. 1-解析：sin 高cos卷=sin 2看一sin 备cos-7f-cos24-= - 1-3. 666666242.若点 P(cosa , sin a )在直线 y= 2x 上，贝U sin2 a + 2cos2 a 的值是()14,5.-C . -2D.455答案：B解析:点 P 在 y= 2x 上,sin a = 2cos a ,. sin2 a + 2cos2 a = 2sin a cos a +2(2cos a 1) = 4cos a + 4co
2、s a 2 = 2.答案:3.已知角a在第一象限且cos a31 + 艰3(2 a -4)3,则等于5兀sin( a + )A. I B. 7 C. 5514,，匚 c兀，. c .兀、1 + q2(cos2 a cos+ sin2 a sin )cos a1 + cos2 a + sin2 acos a2cos2 a +2sin a cos a cos a2 x (cos a + sin a ) = 2 x (1+;)5 5145答案：C精选资料，欢迎下载A. sin aB . 一 cos a C . sin a解析：原式=2(sin2 a ) 。 cos &(1 + cos2 a ) -
3、( sin a )22sin a cos a cos a2cos2 a sin a cos a .答案：D2sin(180+ 2 a ) cos a,兀 一“工1 + cos2x+8sin 2x心 一5.当0xbdc.badcC . dabc.cadb解析：a = sin(56 45)=sinll , b= sin40cos52+ cos40sin52=sin(52 40。) =sin121tan 240 30 c=1 + tan 240 30=cos81=sin9d = 2(2cos 240。-2sin 240 )= cos80 = sin10badc.答案:二、填空题 .兀7. (2010
4、 黄冈*II拟)已知sin( -6cos( 2+23解析：cos( -7-+ 2 a ) = 2cos2( 337t7tcos( - + a ) = sin( a )所以 cos( + 2 a )=答案：3951 + cos2x8.设 f(x) =兀2sin(万一x)+ sin x+a2sin( x+4)的最大值为 42+3,则常数a=解析：f(x) =1 + 2cos2x- 12cosx卜 sin x+ a2sin( x+ -4)7t=cosx+sin x+a2sin( x + 亍) 4= 42sin( x + j) + a2sin( x+4)=(啦+a2)sin( x + 十).依题意有，
5、2+a2=，2+3,，a=也.答案：士。31_9.已知sin a cos 3 =2,则cos a sin 3的取值范围是角军析：法一：设 x = cos a sin 3 ,则 sin(a + 3 ) = sin1 sin 3 =-+x,sin( a - 3 ) = sin a - cos 3 cos a sin13 =2-x.1 sin( a + 3 ) w 11 sin( a-3)1,1-12+ x1-2x2-2x1,得 |2 x| w 1,11 一 12x0)的最小正周期为兀. 求3的值；（2）求函数f（x）在区间0 , |兀上的取值范围. 3解：(1)f(x)=cos2 0 x +乎 s
6、in2 co x = -sin2 3 x 一cos2 3 x+sin(2 ax %)+； 2222262一，一，一一， 一一，一,一 ，2兀一,r因为函数f（x）的最小正周期为兀，且30,所以 =兀，解得3=1.2 3上 /口上兀 12兀兀71(2)由(1)得 f (x) = sin(2 x 1)十、 .0wxw3 兀，2x-% , /. -sin(2x巧巧 13 一一 一 .3) 1, 1- 0 sin(2 x ) +2，即 f(x)的取值氾围为0, 2 .12.已知a3为锐角，向量a= (cos a , sin a ) , b= (cos 3 , sin 3 ),求角2 3 a的值;11a
7、 , c= (cos (X , sin a ) ,(于一2)=-cos a - -sin a =木1 .224一兀兀兀兀又-.1 0 a 2-, 0 3 2,一 2 a 3 0,tan a882 4X 3X 3 8x/28 4巾 =.663Welcome !欢迎您的下载, 资料仅供参考!1 + cos2 a cos(90 + a )c=(1, -1). (1)若 a b=g a - c= (2)若 a= b+ c,求 tan a 的值.解：(1) .1 a - b= (cos a , sin a ) (cos 3 , sin 3)=cos a cos 3 + sin a sin 3 = cos( a 3 )=十二，