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1、实验一：数字信号的FFT分析1.实验目的通过本次试验，应该掌握：（a） 用傅里叶变换进行信号分析时根本参数的选择（b） 经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。（c） 离散傅里叶变化的根本原理、特性，以及经典的快速算法基2时间抽选法，体会快速算法的效率。（d） 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析例如小波的学习和研究打下根底。（e） 建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用时数字音
2、频压缩中的分析滤波器，例如DVD AC3和MPEG Audio。2.实验内容、要求及结果。1离散信号的频谱分析：)-4)和0.302两根的幅度很小，请选择适宜的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。【实验代码】：clear;close all;N=5000;n=1:1:N;x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4);y=fft(x,N);a=abs(y(1:1:N/2+1);k=0:1:N/2;w=2*pi/N*k;stem(w/pi,a);axis(0.29,0.46,0,10);【实验结果图】
3、：2DTMF信号频谱分析用计算机声卡采集一段通信系统中 双音多频DTMF拨号数字09的数据，采用快速傅里叶变换FFT分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。【实验代码】：clear;close all;column=1209,1336,1477,1633;line=697,770,852,941fs=10000;N=1024;ts=1/fs;n=0:N-1;f=0:fs/N:fs/N*(N-1); key=zeros(16,N);key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(2,:)=cos(2*pi*column(2)
4、*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts);key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts);key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi
5、*line(3)*n*ts);key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts);key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts); figure;for i=1:10 subplot(4,4,i) plot(f,abs(fft(key(i,:); grid;end【实验结果图】：实验二：DTMF信号的编码1. 实验目的：（a） 复习和稳固IIR数字滤波器
6、的根本概念；（b） 掌握IIR数字滤波器的设计方法；（c） 掌握IIR数字滤波器的实现结构；（d） 能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能字长效应；（e） 了解通信系统 DTMF拨号的根本原理和IIR数字滤波器的实现方法。2.实验内容、要求及结果：1） 把你的联系 号码通过DTMF编码生成一个.wav文件。 技术指标： 根据ITU Q.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。 每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。 在每个频率点上允许有不超过1.5%的频率误差。任何超过给定频率3.5%的信号，
7、均被认为是无效的，拒绝接收。其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦表的制定要保证合成信号的频率误差在1.5%以内，同时是取样点数尽量少【实验代码】：d=input(请键入 号码： ,s); sum=length(d);total_x=;sum_x=;sum_x=sum_x,zeros(1,800);for a=1:sum symbol=abs(d(a); tm=49,50,51,65;52,53,54,66;55,56,57,67;42,48,35,68; for p=1:4; for q=1:4; if tm(p,q)=abs(d(a);brea
8、k,end end if tm(p,q)=abs(d(a);break,end end f1=697,770,852,941; f2=1209,1336,1477,1633; n=1:400; x=sin(2*pi*n*f1(p)/8000)+sin(2*pi*n*f2(q)/8000); x=x,zeros(1,400); sum_x=sum_x+x; total_x=total_x,x; endwavwrite(total_x,soundwave)sound(total_x); t=(1:8800)/8000;subplot(2,1,1);plot(t,total_x);axis(0,1.
9、2,-2,2);xlabel(时间/s)title(DTMF信号时域波形)xk=fft(x);mxk=abs(xk);subplot(2,1,2);k=(1:800)*sum*8000/800;plot(k,mxk);xlabel(频率);title(DTMF信号频谱);disp(双频信号已生成并发出) 【实验结果图】：2） 对所生成的DTMF文件进行解码。DTMF信号解码可以采用FFT计算N点频率处的频谱值，然后估计出所拨号码。但FFT计算了许多不需要的值，计算量太大，而且为保证频率分辨率，FFT的点数较大，不利于实时实现。因此，FFT不适合于DTMF信号解码的应用。 由于只需要知道8个特定
10、点的频谱值，因此采用一种称为Goertzel算法的IIR滤波器可以有效的提高计算效率。其传递函数为：Hk(z)=1-e-j2kN Z-11-2cos2kNZ-1+Z-2【实验代码】：k=18 20 22 24 31 34 38 42; N=205;disp(接收端检测到的号码为)for a=1:sum m=800*(a-1); X=goertzel(total_x(m+1:m+N),k+1); val=abs(X); xk2=val.2; xk2 limit=80; for s=5:8 if val(s)limit,break,end for r=1:4 if val(r)limit,brea
11、k,end end disp(setstr(tm(r,s-4) end【实验结果图】：实验三：FIR数字滤波器的设计和实现1. 实验目的： 通过本次试验，掌握一下知识： FIR数字滤波器窗口设计法的原理和设计步骤； Gibbs效应发生的原因和影响； 不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。效果，耳机听前后声音，或者看前后的频谱图2. 实验内容、要求及结果： 录制一段自己的声音，长度为十几秒，取样频率32khz，然后叠加一个高斯白噪声，知道噪声分布，知道噪声功率，只要知道输入信号功率，使得信噪比为20db。请采用窗口法，设计一个FIR带通滤波器，滤除噪声提高质量。提示： 滤波
12、器指标参考：通带边缘频率为4khz，阻带边缘频率为4.5khz，阻带衰减大于50db； Matlab函数y=awgn(x,snr,measured),首先测量输入信号x的功率，然后对其叠加高斯白噪声。【实验代码】：clc, clearfs=32000;x,fs,bits=wavread(wo.wav);snr=20;x2=awgn(x,snr,measured,db);wavwrite(x2,fs,16,wo-1.wav);t=0:1/fs:(size(x2)-1)/fs;wp=8000*pi/32000;ws=9000*pi/32000;wdelta=ws-wp;N=ceil(11*pi/w
13、delta); %取整wn=(ws+wp)/2;b=fir1(N,wn/pi,blackman(N+1); %选择窗函数，并归一化截止频率figure(1)freqz(b,1,512)f2=filter(b,1,x2);title(滤波器幅频、相频特性);figure(2)subplot(2,1,1)plot(t,x2)title(滤波前时域波形);subplot(2,1,2)plot(t,f2)title(滤波后时域波形);F0=fft(f2,1024);f=fs*(0:511)/1024;figure(3)y2=fft(x2,1024);subplot(2,1,1)plot(f,abs(y
14、2(1:512);title(滤波前频谱)xlabel(Hz);ylabel(幅度);subplot(2,1,2)F2=plot(f,abs(F0(1:512);title(滤波后频谱)xlabel(Hz);ylabel(幅度);wavwrite(f2,fs,16,wo-2.wav);【实验结果图】：实验总结：这次的matlab实验让学到了许多，以前是学过matlab的，但是已经忘的差不多了，正好有这次时机让我重新复习相关的知识。把matlab与数字信号处理的相关知识很好的联系到一起。在数字信号处理的理论课上，对于傅里叶变换、数字滤波器等知识的了解并不是很深刻，但是通过这次试验，我更好的理解了
15、用傅里叶变换进行信号分析时根本参数的选择、离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别、离散傅里叶变化的根本原理、特性，以及经典的快速算法的效率，也更好的掌握了IIR数字滤波器的设计方法、实现结构及其性能，还有不同类型的窗函数对滤波效果的影响，以及窗函数和长度N的选择。在实验过程中还是不可防止的遇到了一些问题，一开始对于matlab软件的使用完全不熟悉，对于其中一些函数的运用也相当生疏，所以即使第一题比拟简单，也花了相当一局部时间才完成。后来逐渐熟悉了，遇到的问题也通过自己上网查找资料得以解决。总的来说，这次matlab实验收获颇丰，既复习稳固了有关于matlab的使用，也通过实验使我们在理论课上学到的数字信号处理知识得以加深。