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1、利用“边角边”判定三角形全教学目标1 理解并掌握三角形全等的判定方法“边角边” ； （重点）2能运用“边角边”判定方法解决有关问题（重点）一、情境导入小伟作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来完全一样的三角形，他该怎么办？请你帮助小伟想一个办法，并说明你的理由想一想： 要画一个三角形与小伟画的三角形全等，需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件吧！二、合作探究探究点一：全等三角形判定定理“SAS”【类型一】利用“ SAS判定三角形全等如图，A、Dk F、B 在同一直线上， AD=BF, AE= BC,
2、且 AE/ BC试说明： AE阵 BCD.解析：由AE/ BC,根据平行线的性质， 可得/ A= / B.由AD= BF,可得AF= BD.由AE= BC, 根据“SAS,即可得 AEF BCD.解： AE/ BC,/ A=/ B.AD= BF, . AF= BD 在 AEF 和 BCD 中，v /.A AEFABCD（SAS）方法总结：判定两个三角形全等时，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角变式训练：见学练优本课时练习“课堂达标训练”第 9 题【类型二】利用“ SSA不能判定三角形全等下列条件中，不能判定 AB84DEF的是（）A. AB= DE, /B=/E, BC= EFB. A
3、B=DE, /A=/D, AC= DFC. BC= EF, / B= / E, AC= DFD. BC= EF, / C= / F, AC= DF解析：要判断能不能使 AB8ADEF,应看所给出的条件是不是两边和这两边的夹角，只 有选项C的条件不符合.故选 C.方法总结：判断三角形全等时，注意两边与其中一边的对角相等的两个三角形不一定全等，要根据已知条件的位置来考虑，只具备SSA时是不能判定三角形全等的.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 1 题【类型三】灵活运用三种不同方法证明三角形全等如图，已知 AB= AE, / BAD= / CAE,要使 AB8 AED,还需添加一个条件，
4、这个条件可以是 解析：由/ BAD=/CAE得至ij/ BAC= / EAD又因为AB=AE,所以当添加/ C= /D时，根据 “AAS”可判断 AB8 AED;当添加/ B=Z E时，根据“ ASA”可判断 AB8 AED;当添加AC= AD时，根据“ SAS可判断 AB8 AED故答案为/ C= / D或/ B=/ E或AC = AD.方法总结：判定两个三角形全等的一般方法有：“ SSS” “ SAS” “ ASA” “ AAS” 注意：“ AAA”“SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角变式训练：见学练优本课时练习“
5、课后巩固提升”第 3 题探究点二：全等三角形判定与性质的综合运用【类型一】利用全等三角形进行证明或计算如图，BC/ EF, BC= BE, AB= FB, /1 = /2,若/ 1=60 ,求/ C 的度数.解析：利用已知条件易得/ ABCJ= / FBE,再根据全等三角形的判定方法可证明 AB8 FBE, 由全等三角形的性质即可得到/ C=/BEF再根据平行，可得出/ BEF的度数，从而可得/ C 的度数解：. / 1 = 7 2,ABO / FBE在 4ABC 和 4FBE 中，v /.A AB8 FBE(SAS) / C=Z BEF又,: BC/ EF, . / O / BEF= / 1
6、=60 .方法总结：全等三角形是证明线段和角相等的重要工具变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 7 题【类型二】全等三角形与其他图形的综合如图，四边形 ABCD DEFG都是正方形，连接 AE、CG试说明：(1)AE= CG; (2)AE CG.解析：(1)由已知条件中有两个正方形，得AD=CD, DE= DG它们的夹角都是/ ADG加上直角，可得夹角相等，故4 ADEA CDG全等，即可得 AE= CG; (2)再利用互余关系可以说明 AE CG.解：(1) .四边形 ABCD DEFG 都是正方形，. AD= CD, GD= ED. / Z CDG= 90 + Z ADG, ZA
7、DE= 90 + Z ADG, . / CDG= / ADE.在 ADE 和 CDG 中，v /.A AD CDG(SAS) .AE=CG;(2)设AE与DG相交于 M,AE与CG相交于 N.在 GMN和 DME中，由得/ CGD= / AED, 又. / GMN = /DME, / DEM+/DME= 90 ,/ CGD+ /GMN=90 ,，/GNM=90 ,AEXCG.变式训练：见学练优本课时练习“课后巩固提升”第 9 题三、板书设计1 边角边：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS” 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等2 全等三角形判定与性质的综合运用教学小结本节课从操作探究入手，具有较强的操作性和直观性，有利于学生从直观上积累感性认识，从而有效地激发了学生的学习积极性和探究热情，提高了课堂的教学效率，促进了学生对新知识的理解和掌握从课堂教学的情况来看，学生对“边角边”掌握较好，但在探究三角形的大小、 形状时不会正确分类，需要在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练