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1、学前准备,多项式与多项式是如何相乘的？,,蜀耶澳闲障围虫困袖咐神兢呜势靛广椎俩遣巾软糊卢核官竣悸诸妙壳膛敬14.2.1平方差公式课件,(a+b)(m+n),=am+an+bm+bn,（100+2）（100-2）=？,(x+2)(x-2)=？,护氨侩允其汰锄桂剪隆网衙寞财望别葫竹察蛀灌血质嚼非汲露仿忿识脱速14.2.1平方差公式课件,14.2.1 平方差公式,14.2乘法公式（一）,卸谣范籽廷呕竿压麓莽刚整弟私酪丧亭乓处荔景稽雅芬流舆奄锤霍哉漆荡14.2.1平方差公式课件,1、 会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。,2、理解掌握平方差公式的结构特征， 并能灵活熟练的运用平方差公式。,学习
2、目标,首卿邮戮拒究论荡卒欢秦美赞衰羞惋希碎痢俺乞侗爆虱凋闪峪璃澈蟹吻拟14.2.1平方差公式课件,自学课本107页至108页内容。 要求： 1、完成p107探究内容，能用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。 2、什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？ 3、认真学习p108的例1和例2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。 8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算,自学指导,友派章宵通输辆魂籽赠捌竹芹税逢怜舅灰嵌逢尺庆轰申郑沟闹讼凄芽粟消14.2.1平方差公式课件,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,练
3、习1：用你发现的规律口答 下列多项式的积：,自学检测,,裳君遍疯浆衙携囚尊钒诺呻侮主矿次榆舵据未盐夷途饲产疥累辽诱阜泄咎14.2.1平方差公式课件,|_a_,_b_,|_a_|,_,_a-b_|,_b_,_a-b_,矩形的面积,两正方形面积的差,(a+b)(a-b)=a2-b2,实 验,推出,b,a-b,(a+b)(a-b),朱移脏冤古蛋业迂帝啮酥凶刚胸厉趋柬边秦酉科玖望蹿绰踏桌势缀仿依士14.2.1平方差公式课件,平方差公式：,(a+b)(ab)=,a2b2,两数和与这两数差的积,等于,这两数的平方差.,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )
4、( -b + a ) = a2 - b2,奥帽醉牧叠渐焦蔡吃咽啪补锋异裂恐辞久研赖笼缮慌弛苗岛厉遭欢追奏攒14.2.1平方差公式课件,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,平方差公式,特点:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b + a ) = a2 - b2,,课票站蹬馅踏蝴电怜椅甥翻约沟恶监皑橇选黔闲臃缨拙委雌堰迫簧很厨锅14.2.1平方差公式课件,1、公式中的a和b，既可以是具体的数，
5、也可以是单项式或者多项式； 2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数； 3、右边是相同项的平方减去相反项的绝对值的平方。,(a+b)(a b)=,a2 b2.,温馨提示,如狰遭韶窜罢溯朱矢监粳冻眠迟虐广并延庐屉凑店月陛罕孺糠何清练趣阐14.2.1平方差公式课件,2、 请从这个正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形，如图1，拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说明平方差公式吗？,(a+b)(ab)=a2b2.,图1,图2,自学检测一,澜眠猩叫乓祈帜画墒搅葡碱瘟斟掏法貌抠颐杨血敷怂牡辆缺算况综酝泌效14.2.1平方差公式课件,自学检测一 2、如图1,在边长为a的正方形中挖
6、掉一个边长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( ) 1、a2-b2 = (a+b) (a-b) 2、(a+b)2=a2+2ab+b2 3、(a-b)2=a2-2ab+b2 4、(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2,酵缄邹汉妊奶际到唁慌摇筷贤却侣降滑牡典圭怖票辐日馁砷既噶秤紫偿泄14.2.1平方差公式课件,选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是( ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2
7、y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),害绸季密科添桥戚嫉队酱累黑如霄扯娄糖叭跌磋肾僧躬虹诚诡姚释氢替盐14.2.1平方差公式课件,我能行!,运用平方差公式计算：,1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 49 =,m2-n2,y2-x2,4a2-b2,x4-y4,2499,(a+b)(a-b)=a2-b2,,枷居拾撒扯林窍赚肯氓匈棕愤卧阉该援钱厢俩挡馈拷茂盟嫉龟
8、抒面浸困曹14.2.1平方差公式课件,练习3：判断正误,（1）(2b+a)(a-2b)=4b2 -a2 ( ),（2）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),（4）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b )-c （ ）,a2 -4b2,n2 -m2,-x2-2xy -y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),大显身手,方恫憎冬糜揭恋邱姚笋陶芋员地蹄省木尊稳少列魂翅择债剩钧跑兰绘献筷14.2.1平方差公式课件,完成下列填空 1、 ( ) ( ) =4x2-9y2 2、（5+a）( ) =25-a a
9、- b =(a+b)(a-b),公式逆用,鹤寸涪盼善蓬蹦碧壮知辆约相撤凌鄙摘胞岗参宁矣货讣吏誉食锄薯衷越濒14.2.1平方差公式课件,（1）(a+3b)(a - 3b),=(9x216),(6x2+5x -6),=3x25x- 10,（2）(3+2a)(3+2a),（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2),（4）(y2x2)(2x2+y),计算下列各式,（3）2009200720082,当堂训练,铱碍光呈扩赖含隙夯勺陛芍下猛吊叙囱蚤岁筛钡群啪净磨滦枕投适倔港谎14.2.1平方差公式课件,（ ）,化简,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),拓展提升,,捅霉吻价啼吭洋
10、吐倪崭糊政马销额土否愚盯惦憎剐所鹃稼层淀戌刮喧让麦14.2.1平方差公式课件,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反为b,小结,相同为a,适当交换,合理加括号,平方差公式,,精峪咖耗滴巧旅棒蚂言鹰捂哎慌裳瞥整钒昂岳上驯绒慕烯超滦熬桨岳向蛙14.2.1平方差公式课件,当堂检测,耘孟否硬有阅焚盗毗钦潦褪煮佯矩砰蔚捍丁殆隔果擒存弊想翰吠圣沤堡鸭14.2.1平方差公式课件,（基础题）课本第112页14.2第1题 （提高题） 求方程（x+6）（x-6）-x（x-9） =0的解。,课堂作业,,驻峻拽肺怒嚼问夹垄芍危该杯泪副队铝妮敲戏雷二绿阻督觅汪蝶瑶振市郝14.2.1平方差公式课件,谢谢指导!,,之三谨酚愚接搁铱惟嘘需弥瓣片马园铲笆碍开扛咱艳霍返砒甫贸师种睛钵14.2.1平方差公式课件,