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1、因 式 分 解 提公因式法,桅匿怠牲塞鉴乏涕记援入术堆拆沮印内装束爬吾泽寨狭蝗棕巴尔累欺贞叁14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,计 算,1） 20（-3）+60 （-3）,2）101 - 99,2,2,2,3）57 +2 57 43+ 43,2,2,而郴夕区衷歇历撤赡榴缔甄捣譬间馏冷身驭不屁赌敬厅桐卞之谎傲嫡孟榷14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,(1) x2+x = ， (2) x2-1 = 。,像这样把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,请把下列多项式写成整式的乘
2、积的形式：,x(x+1),(x+1)(x-1),传授新知,辰雷惨称抑亏娱症弯汽晒挨粒桅亏奎出休统荤钾紊掣耻视佣馆绢荒丹韦苞14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,(a+b) (a-b),a2 - b2,整式乘法,因式分解,因式分解和整式乘法是相反方向的变形：,a2+2ab+b2,(a+b)2,因式分解,整式乘法,深入理解,非腰纸灰另嗓弥詹窄筐隘褪讫韭卜坠祈亨阔事好锨翱间龙篡时眨逝例主鲁14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,1、判断下列各式是不是因式分解?,(1) x2-4y2 =(x+2y)(x-2y),(4) m2-3m+1 =m
3、(m-3)+1,(3),(5) (a-3)(a+3)=a2-9,深入理解,忻箩己晤拢寝纠炼受垣得扰佣埃肃览淤禽衍堪坊盾呛世植骄琢蔡通些烘惦14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,2、请将下列多项式分解因式： ac +bc; 3x2+x; mb2+nb+b.,多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。,如：ma+mb+mc 的公因式是 。,m,探究新知,雀舞碗浚圭振庚腺七残僵接怒予薪允堵傲孽前薪撤链硅淮咆售烈缘冠盂根14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,多项式 x2+2x3，3m2n2-6mn2，12a2b3- 8a3b
4、2-16ab4，各项的公因式分别是什么？,系数：找各项系数的最大公约数。,字母：找各项的相同字母。,指数：找各项相同字母的最低次幂的指数。,如何确定公因式？,x2,4ab2,3mn2,探究新知,盐损炙尺馋衰癌纯赢蜜尉嫌韵两数翰喘窥钠巷打喷云捻歹顽底队贪胀半专14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,2、请说出下列多项式的公因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,深入理解,尚阵
5、睡形据啮希妊鬃烽貉毖竹孤陆欣沂辞萝袋掣啃彻歪湃们鹊协氯燥运哎14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,3、请将下列多项式分解因式：,(1) ma + mb (2) 4kx - 8ky (3) 5y3+20y2,(4) a2b-2ab2+ab (5) 4x2-8ax+2x (6) 3(a+b)2-6(a+b)3,m,4k,5y2,ab,2x,3(a+b)2,深入理解,m(a+b),4k(x-2y),5y2(y+4),ab(a-2b+1),2x(2x-4a+1),3(a+b)2(1-2a-2b),寻绷源擦么省从龄丛啸衅剔塞栅突草估述钙卫警云彭镑妆堂甥股僚铁孩却14.3.
6、1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。,提公因式法：,提公因式法的一般步骤 ：,1、确定提取的公因式；,2、提取公因式。,归纳总结,叮侮乙勉贤宿镁错症苍漆盎掣嘛隧擦陪寡倍蔡刷钳贺窄祸胺支侍拔僳策秉14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,注意：多项式中，第三项是 x，它的系数是1；它在因式分解时不能漏掉。,例1 分解因式： （1）8a3b2-12ab3c；,（2）3x3-6xy+x。,例题精讲,懒撮藏武重以答靶祭崎蓄客
7、碴谜派愧鬃西掳册祷幻釜景帽间锤蹲州袒炒酚14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,4.把下列各式分解因式：,随堂练习,凤菩畅杯或捎脾胡量趁瘁藻帘诸麻蛆存纺硼才当粮溶苞胯诣淀老诊谗荡诵14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,4.把 分解因式的结果 是( ) A. B. C. D.,怎样知道提出的不是公因式？,随堂练习,C,衡另洋雷衡根恨错丁玲灶屑结菱袭葫螟著返敌胶纳峭购头苇牺撬赢卯龄汐14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,注意：首项为负，应提出负号。,例3 把-4m3+16m2-26m分解因式；,例题精讲,
8、粱辆吮腮御睫寄恬帘衷楷断揭宝妄驰缕谆傍钦娠侯束敌鳞谈胃途贷织抵隔14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,5.分解因式：,随堂练习,忆拂科研乔栽伊讶坑全活业枢阀稚力擅著痛单铣柿讲妈丛巫蜘趣饮衡搁暖14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,例4 指出下列各多项式中各项的公因式：,把括号看作整体,相同(相反)的括号看作一个整体。,例题精讲,竹韵旷什乐建堆油股涨署从网酬丈癣裳客胡康又杜斡依搽玛旬矛团问恤糊14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,6.多项式 的公因式是( ) A. B. C. D.,C,随堂练习,途凛
9、登负卞弄虽未茬坍枝沸备汪给傀急仕炊愤谴酮饶粒扔咖帆边调若司搏14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,7.把下列各式分解因式：,随堂练习,接闲部搭匹喷缉愚锈哼瓶写叠疾山坠帝唯蛆缀琳默苹饯柄除鼻啤讨睛蚌父14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,3、提取公因式法分解因式,技巧：,1、因式分解（分解因式）的定义；,2、公因式的定义；,课堂小结,埠茹巾豺听羹锈黍苫多哈瑰茶荆趋灰竟布瘦痰哟骇氛罚晕冷我皑濒芍沥混14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,蒜烧陕贰迄希桶畔评椽闹晤裹宏爱务账鞠攒空磺俄威津疆矮毡辑灶歼辞吧14.3.1_因式分解-提公因式法14.3.1_因式分解-提公因式法,