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1、t/min0612 26 38 60p/kPa试求时间为26min时的反应速率。解：以A和R分别代表丁二烯及其二聚物，则该二聚反应可写成：2A f R反应体系中各组分的浓度关系如下：由理想气体定律得：（A）p0为t = 0时物系的总压，整理上式为：（B）将（B）式代入速率式中，得：）理想气体：将CA0代入（C） 式，为：D解析法：对p-t关系进行回归分析，得：图解法：以p对t作图，如图所示。于t=26 min处作曲线的切线，切线的斜率为dp/dt ,该值等于-kPa/min 。将有关数据代入（D）式，即得到丁二烯转化量表示的反应速率值。若以生成二聚物表示反应速率，则：1,2例 等温进行醋酸（A
2、）和丁醇（B）的酯化反应醋酸和丁醇初始浓度为和 m3测得不同时间下醋酸转化量如下表，试求该反应的速率方程。时间/h醋酸转化量/ (kmol/m3)时间/h醋酸转化量/ (kmol/m3)时间/h醋酸转化量/ (kmol/m3)0030. 0366260. 0608610. 0163640. 0452570. 0683320. 0273250. 0540580. 07698解：由题中数据可知醋酸转化率较低，且丁醇又大量过剩，可以忽略逆反应的影响，同时可以不考虑丁醇浓度对反应速率的影响。所以，设正反应的速率方程为：(a)以0级、1级、2级反应对上式进行积分式得当n = 0时，(b当 n=1 时，(
3、c)当 n=2 时，(d)采用图解法和试差法， 假设反应级数，将实验数据分别按 0级、1级、2级反应动力学 积分式做图，得到其f(CA)-t 的关系曲线图，然后再根据所得的f(CA)-t 的关系曲线图进 行判断其动力学形式。不同时间下f (CA) - t的变化关系t / hCACA0-CA00001205686345678零级反应和一级反应的f (CA) - t的关系图如对t作图得一直线，则说明假设正确，由此可知反应级数n = 2。但丁醇浓度是否存在影响，还需做进一步实验证明。对t作图为一直线，则说明 n =2是正确的，故该反应对醋酸为二级反应，从直线的斜率可以求得在此温度下包含丁醇浓度的k值
4、。而丁醇的反应级数 m可以用保持醋酸浓度不变的方法求得，二者结合可以求得反应在此温度下的速率常数k。例题气相反应为一级反应A 3P速度常数k = min-1 ,反应在恒容间歇式反应器中进行，求 1 min后体系的总压，进料状况如下：(a)纯 A , Mpa;(b)纯 A, 1 Mpa;(c) 10 % 的A和90 %的I (惰性气体)混合物，1 MPa解:整理得：上式求导：理想气体方程所以得：即：（2）比较、（2）,得：即：（3）当 t = 0 , p = p0 积分（3）, 得：（4）例在一反应器中用硫酸作催化剂进行已二酸与乙二醇的聚合反应，其反应动力学方程为若已二酸初始浓度为 k mol/
5、L ,求乙二酸转化率为 50%、60% 70% 80%、90%时的反 应时间。将：将反应速率方程积分，得：将有关数据代入上式，得：XA / %5060708090反应时间t / min25037510003250出口转化率越高，则反应时间越长，或体积越大。例：下述都是基元反应，试写出A、B C、D、E的生成速率与各组分之间的关系式。得;例在银催化剂上进行乙烯氧化反应以生产环氧乙烷，进入催化反应器的气体中各组分的摩尔分数分别为 C2H4 15% O2 7% CO2 10%, Ar 12% ,其余为N2,反应器出口气体中含C2H4和O2的摩尔分数分别为 , %。试计算乙烯的转化率、 环氧乙烷收率和
6、反应选择性。C2H4 + 1/2O2 一 H2C C H2OC2H4 + 3O2- 2CO2 + 2H2O解：以100 mol进料为计算基准，设 x和y分别表示环氧乙烷和二氧化碳的生成量，根据题 给的进料组成和该反应系统的化学计量式，可列出下表。反应器进口反应器出口C2H41515 - x - y/2O277 - x/2 - 3y/2C2H4 O0xCO21010 + yH2O0yAr1212N25656总计100100 - x/2由于反应器出口气体中乙烯和氧的摩尔分数已知，所以可列出下面两个方程:和解之得：x = mol, y = 0. 989 mol乙烯转化率：乙烯的转化量 =+2 = 1
7、. 999 mol x 乙烯=15 =%列CA0=1mol/L , S为目的产物，xA=80% ,求组分A生成S的收率和选择性。解：积分上式得：又A的转化率为：xA=80%CA= CA0(1 - xA) = 1(1- = mol/L积分得:收率为:例 气相反应A - 2P + S ,在等温等压情况下进行反应，原料中含75%勺A, 25%勺惰性气体(mol比)，经8分钟后，体积增加一倍，求此时的转化率及该温度下的速率常数。解：（1）求转化率A 2P + S I2xA = 000xA = 1 02X（2 1） 1 218min 时：得： xA =(2)求速率常数nt,XA 1 nt,XA 0所以得
8、：a k =磔内例：设A为&I0875B0监蛹累产）1.5V 2V0 V0（1aXa） V0（1 1.5Xa）解kt吸附控制ln，1Xak Ln， 1ln t 1 xA 81 0.6672)表面反应控制(3)脱附控制第二章例题2-1 己二酸和己二醇在间隙釜中以等摩尔比生产醇酸树脂，在70 C时，以H2SO4作催化剂进行缩聚反应，实验测得反应的动力学方程式为：(-rA) = kCA2 kmol/(L - min) , k=L/(kmol - min) CA0= L,当己二酸转化率分别为 xA=、 时所需的反应时间为多少？若每天处理2400 kg 己二酸，转化率为 80%,每批操作的非生产时间为1
9、hr,求反应器体积？设反应器的装料系数为。解：(1)达到某转化率所需的反应时间：(2)反应器体积的计算：最终转化率为时，反应时间为，每批生产时间=反应时间+非生产时间=hr反应器体积VR = 丫 0t = 171 X = 1630 L = m3考虑装料系数，故实际反应器体积：例2-2 同例2-1题意中白条件，计算转化率为80%F口 90%寸，求平推流反应器体积?解：即:当 xA=H当xA= 时例2-3均相气体反应在3 1 2A185T 和 MpaYao 0.5AyA00.A - 3PCaonA0PA0 p0 YA0RT RT在平推流反应器中进行，已知速率方程为：60.5 0.5 1065.65
10、mol /m3若进料C有经0%型)惰性气831维(1 A5醉滁1罩为80% 时所需的时间1AXAO解：对变容系统:Caoxa dxA0西xaCao 0dxA1/2L Cao(1Xa)kaXa对于理想气体:cAq 0.8 T0dxA1721 Xa1/2CA0k0.801/21 xA dxA1 XaXA,n,I(XA)dXAXa,0所以:XAXA3I04(IiI3)2(I2 I4) In(1)采用数值积分法-辛普森公式Xa10.8 1 XaArea dxA01 Xa0.8 1 Xa .dxA0.1 x2arcsin xA J1 xA0.81*A.3280所以得:所需空时为：(2)图解法曲线下图形的
11、面积:解析法：例2-4 有液相反应在120c时，正、逆反应的速度常数分别为k1 = 8 L/(mol ? min) , k2 = L/(mol ? min)若反应在一个CSTR中进行，其中物料容量为 100L。二股物料同时等流量流入反应器，其中一股含L,另一股含匕2求B的转化率为80%寸，每股料液的进料流量应为多少?0.8 1 Xa“解：根据题意，初喇各组彝的浓向dxA1.341.34 54s0.21 4(1.224 2) 2(1.528) 3 31 /2C-2 0.8 1 x.65 65b的转化率为8。*内及in物料飒为65空一k 01 Xa0.2全混釜所以，两股进料中每一股的进料流量为mi
12、n。例2-5液相一级等温反应在间歇釜中达到70%转化率需要12 min,若此反应移到相同温度下的平推流反应器和全混流反应器中进行时，所需要的空时和空速各为多少？解：间歇釜：所以：平推流反应器：平推流反应器：全混流反应器：例2-6条件同例2-1 ,若采用全混流反应器生产，求己二酸转化率为80%F口 90%寸，所需反应器的体积。解：反应器的体积当xA=时当xA=时将例2-1、2-2和本题的计算结果例入下表反应器有效体积平推流反应器间歇釜全混釜转化率xA=转化率xA=例2-7平推流反应器按下图进行并联、串联操作，求总进料流中进入支线A的分率为多少？解：支线 A VA= 40 + 40 = 80L支线
13、 B: VB= 20 + 20 = 40L两支线转化率相同，则：所以总进料流中进入支线 A的分率为2/3例2-8条件同例1-3的醇酸树脂生产，若采用四釜串联的全混釜，求己二酸转化率为80%时，各釜出口己二酸的浓度和所需反应器的体积。已知解：要求第四釜出口转化率为80%即以试差法确定每釜出口浓度设t i = 3h 代入由cA0求出cA1,然后依次求出cA2、cA3、cA4 ,看是否满足cA4要求。将以上数据代入，求得：cA4= kmol - m-3结果稍大，重新假设r i =,求得：cA1= m-3cA2= m-3cA3= m-3cA4= - m-3基本满足精度要求。若把一个CSTR-分为二，则
14、只有第二个釜是在出口浓度下进行反应的，第一个釜的反应浓度是第二个釜的入口浓度。若反应是大于零级的非自催化反应，则第一个釜的平均反应速度要比第二个釜大。由此可得出结论，把一个釜变为多个釜串联，若最后的转化率不变，反应器总的体积将减少。例题2-9苯醍和环戊二烯在 298 K下进行液相加成反应：A + B f P(-rA) = kCACB k = x 10- 3 m3/(kmol - s)反应在两个等体积串联的全混釜进行，环戊二烯和苯醍的起始浓度分别为kmol/m3 和kmol/m3 ,求苯醍的转化率为 95%时，两釜总的反应时间为多少？解：1 1= TT 2,且CA2 = CA0(1- = X=
15、kmol/m3CB2 = CB0 - (CA0 - CA2)=-=kmol/m3将CA2和CB2值代入式(A)和(B) 得：整理得：CA13 + + X 10 - 5CA1 - X 10-5 = 0利用牛顿迭代法解得：CA1 = kmol/m3所以，两个全混釜串联，总的反应时间为：。总=2 X 11970 = 23940 秒例-1某厂生产醇酸树脂是使己二酸和己二醇以等摩尔比在70 C用间隙釜并以 H2SO4作催化剂进行缩聚反应而生产的，实验测得反应的动力学方程式为：(-rA) = kCA2 kmol / (L min)k = L / (kmol min)CA0 = L ,若每天处理 2400k
16、g 己二酸，转化率为 80%,试计算：解：(1) 单个CSTR的体积该反应为二级反应，查图-3, 1 - xA=线与N = 1相交于k t CA0弋20 ,(2) 两个等体积的 CSTR串联(2 - CSTR)查图-3, 1 - xA=线与N = 2 相交，得k t CA0 = 9 。(3) 4-CSTR串联的总体积及各釜的出口转化率xA1 , xA2, xA3。查图，1 - xA = 线与N = 4 相交，得 k t CA0 = 6同理，查图-3:k t CA0= 6/4 = 线与N = 1 相交，得：1- xA1 = , xA1 =k t CA0= 3线与N = 2 相交，得：1- xA2
17、 = , xA2 =k t CA0=线与N = 3相交，得：1- xA3=, xA3=4)PFR的体积查图-3, 1 - xA= 线与 N =8( pfR 相交，得 k CA0 = 4 :(5)结论：为完成同一生产任务，VR , CSTR VR 2-CSTR VR 4-CSTR VR PFR例分解反应其中 kl=lh-1 , k2=, cA0 =5kmol - m-3, cP0=cS0=0,体积流速为 5m3h-1, xA=90%时:(1)求全混釜出口产物P的浓度及体积。(2)采用平推流反应器，求出口 cP和体积？(3)采用两釜串联，求最佳出口cP和体积？(1)全混流反应器(2)平推流反应器(
18、3)两个全混釜串联为使cP 最大，cP 对cA1求导，令:得:cA1=m3例题-2已知平行反应CA0 = 2mol / L , P为目的产物，求：(1)在CSTR中产物P的最大选择性；(2)在PFR中产物P的最大选择性；(3)假如反应物加于回收，采用何种反应器形式较为合理?解：(1)全混釜的选择性：对CA求导，令得： CA= 1 mol/L所以2)在PFR中令 1 + CA = t ，贝U CA = t - 1对CA求导，并令当CA= 0时，CP最大， 最大3)先求瞬时选择性的最大值令：当 2 + 2CA - 4CA = 0 , CA = 1 时,例 物料A初浓度CA0=1mol/L,在全混釜
19、中进行反应， 生成P和S,实验数据为：CP0=序号CACPcs11/21/61/32(1/3-Ca172/15，A01 k18/15CS0= 0Cpk1Ca0(1 k1 )(1 k2 )k12试问：ki 1,(1)反应动力学特征？kik2(2)应该选用什么反应器？2, k1(3)在所选用反应器中*广州124P的最大浓度是多少？此时物料A的转化率又为多大?k22解：(1)根据实验数据分析，当物料A的转化率提高时，产物 P浓度反而下降了，即2/151/6 ,所以该反应为连串反应。先假设各反应为一级，按全混流反应器计算:k 71Cpmax Cao ；0.25mol/Lk2optlnln 2Kk1 o
20、pt 0.693将第一组数据代CW：CAe 10.5mol/L由第二组数据得：所设一级反应正确(2)因为是连串反应，应选用平推流反应器。按式)计算Cp, max :按式计算 r opt按式()计算CA：相应于CP, max 是A的转化率xA为：xA= = 5%例 用脉冲示踪法测得一连续流动体系出口示踪剂浓度-时间对应值如下表，求停留时间分布的E(t)和F(t)函数。t/min012345678C(t)/g?tCr i10；(t)i24812t2c(208).t2200L-1 C(t)itC(t 0)i 1解0国知ti -SB03.722m2c(2t ,孳70ti 82 4 8 iin4 3寸吨
21、数, 肪能从加12 8 :制物呼E口和号中取? 0 0磔隔的值抵12 2?t2 252 8 622 4_.21.534min相为2 hi28 12 8/移顼口号3.2一的外面。_2722如果？t/min012345678E(t)/min-102/364/368/3612/368/362/3600F(t)02/366/3614/3626/3634/36111例 按表中数据计算此流动系统的平均停留时间和方差。t/min012345678C(t)/(g/L)0C(t).2C(t).4812t82t0t04：脉冲刑询导到等时C枷隔数据,1 C(t)i ti, 1 C(t)i , iC(t)ii1i1F
22、(t)平均停留时间C(t)i2方差C(t)i tiC(t)i36计算结果列表如下:1 (0 2 4 8 12 8 2 0 0)36i 1i 1例试将例3-2中测定数据用轴向扩散模型计算其Pe准数。解：由例3-2求得：若本题遵循轴向扩散模型的开 -开式边界条件,则：由此可解出：本例题若按平推流反应器计算，其出口转化率将是:按全混釜式反应器计算其出口转化率，将是:在同样流动状态下于反应器中进行一级和二级不可逆反应，一级反应k t = 5 ,二级反应k tCA0= 10,用轴向分散模型和多釜串联模型计算反应器出口转化率，并与平推流及全 混流反应器的结果相比较。(1)轴向分散模型，设立购式反应器,则有
23、:试差解得：t/min05101520253035C(t)/gL -103554210在同样流动状态下于反应器中进行一级和二级不可逆反应，一级反应k t = 5,二级反应k一级反应时，查图，k 史于一点，所对应的纵坐标值为：CA/CA0=，故：x Af =二级反应时,A0 =,故故:泊勺交点得对应的横坐标值为二级反应时,1-xA =（3）平推流模型一级反应时二级反应时4）全混流模型一级反应时二级反应时上述计算结果列表如下轴向分散多釜串联平推流全混釜一级反应k t =5二级反应k CA0=10可见轴向分散模型和多釜串联模型所得结果相近，且介于平推流与全混流之间。例4-3 某非理想流动反应器， 其停留时间分布规律同例3-2。在该反应器内进行一级反应,动力学方程为（-rA） =xi0-3cA,请确定该反应器的出口转化率（反应物A的化学计量系数 为1）。补列3-6的总莞对于一级反应，在间歇反应器中转化率与反应时间关系如下:时间t/s示踪剂浓度c/gm-3AF0000120240360480600720840960000MB!ii一 cex p kt 反应器类型反应器出口物料转化率平推流反应器全混流反应器凝集流模型多级混合模型轴向扩散模型 闭-闭式不同型式反应器的转化率c轴向扩散模型开-开式