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1、FZ-Domain 的基与抽象基的 RZ- 理想完备化刘 敏 , 赵 彬【摘要】摘要:在FZ-Domain中引入FZ-定向基与FZ-抽象基的概念,研究了 它们的R Z-理想完备化.证明了 ：对一类子集系统，一个FZ-Domain的FZ-定向 基的定向R Z-理想完备化同构于该 FZDomain;偏序集P是FZ-Domain当且 仅当存在一个FZ-抽象基B使得P同构于B的定向的R Z-理想完备化.【期刊名称】 陕西师范大学学报(自然科学版)【年(卷),期】 2011(039)002【总页数】 5【关键词】关键词:FZ-Domain;子集系统;FZ-基;FZ-抽象基;R Z-理想完备化Domain
2、 理论具有纯粹数学与理论计算机科学的双重研究背景,因此 Domain 理论受到了数学领域和计算机科学领域诸多学者的共同关注 1. 自从 J.B.Wright 和 E.G.Wagner2 等人提出用子集系统来统一研究各种形式的连续偏序集以来 , 对子集系统的研究引起了人们的极大兴趣,比如 A.Baranga 在文献3中研究了Z-连续偏序集，沿用这种方法取得了丰富的研究成果，并且各种思想方法纷纷涌现 3-6. 由于基和抽象基与偏序集的连续性有着密切的关系 7-12, 在理论计算机 科学领域 ,人们往往希望它们的对象是适合计算的,这就促使引入了 Domain 的基的概念 .一个 Domain 同构于它的基的 Round ideal 完备化,并且一个偏序集P是Domain当且仅当存在一个抽象基 B使得P同构于B的Round ideal完 备化1,8.类似地，文献9-10,13研究了 Z-基与Z-抽象基.文献利用Z-子集 系统提出了一种新的连续性 W Z- 连续性,由此引入了 W Z-Domain 的概念.为了更贴切的表达有限的 (Finite)Z- 集的意思 ,本文将用 FZ 代替文献 5中的 W