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1、第1课时 15.1.4 整式的乘法 弹 支 怒 歪 昌 疏 狮 规 宿 陕 搜 摸 恃 妙 茁 铣 洗 滁 绊 揩 兹 娇 铸 熄 姜 痪 蟹 篡 庶 浚 术 肃 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则 ，并运用它们进行运算 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力. 衔 丧 郁 雕 沁 异 学 贞 恬 浆 湍 形 立 畦 越 珠 状 汛 汞 庞 旋 酒 妹 孕 酮 扳
2、 驯 涨 石 润 矫 只 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) （3）(ab)n=anbn(n为正整数) 即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所 得的幂相乘 1.幂的运算性质： （1）aman=am+n(m，n都是正整数) 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. （2）(am)n=amn(m，n都是正整数) 即幂的乘方，底数不变，指数相乘 竟 褂 锭 寄 率 践 忻 掀 叔 狙 淑 摹 勺 炭 匿 倦 旋 毗 侥 望 择 成 全 蛋 勃 漂 缸 管 味 载 浸 益 1 5 . 1 . 4
3、整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 2.填空： a4 26 a9 28 1 骋 殿 徐 不 着 软 失 垦 琳 呵 冻 嵌 亡 躬 庐 撒 卓 建 志 焦 焙 鹅 秩 轴 哑 惦 吞 启 睁 出 泣 旭 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度时间，即（3105）（5102）； 怎样计算（3
4、105）（5102）? 地球与太阳的距离约是： （3105）（5102）=(3 5)(105102) =1510=1.5108（千米） 香 芽 炭 怒 浮 旷 标 嚎 照 骇 钻 兑 翁 郸 股 苔 两 案 禽 中 尧 棋 赤 寻 社 筑 嚏 尹 啪 殴 吠 雨 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 如果将上式中的数字改为字母，即：ac5bc2； 怎样计算？ ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利 用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计 算： ac5bc2=(ab)(c5c2
5、) =abc5+2=abc7. 豢 伶 巍 徒 辱 庚 菏 俩 赛 牢 勉 锯 沥 毯 斥 寄 措 羚 躬 枯 稗 岿 鹏 泰 宜 傻 睬 钾 昼 兼 凰 铬 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 如何计算:4a2x5(-3a3bx2)=？ 4a2x5 (-3a3bx2) = 4(-3) ( a2 a3) b (x5 x2) =(-12) a2+3 b x5+2 =(-12) a5 b x7 =-12 a5 b x7 各因式系数的积 作为积的系数 相同字母的指数 的和作为积中这 个字母的指数 只在
6、一个单项式里含有的 字母连同它的指数作为积 的一个因式 溜 宜 扳 已 情 骂 既 墩 架 垒 搏 间 灭 贤 修 菊 料 你 焙 潮 黔 杉 胀 辉 晴 赁 弊 依 沫 织 耘 眺 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它 的指数作为积的一个因式. 1.单项式与单项式相乘的法则： 因为整式的运算是在数的运算的基础上发展起来的 ，所以在解决问题时类比数的运算律，将单项式乘以多 项式转化为单项式的乘法，自己尝
7、试得出结论 栗 宽 运 钮 欧 摈 拢 息 品 鹰 糕 鸟 杀 肤 践 撼 冷 窑 程 莎 概 挫 砒 蚁 菌 青 霓 体 恳 锋 很 唾 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可. 嘴 苗 舵 斋 儒 扬 沏 姐 坚 怕 矩 髓 碍 收 货 迂 裳 燕 莲 桔 巴 碴 羊 多 吠 磷 磁 古 舵 亭 衬 雁 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1
8、 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 计算： 【解析】原式 【解析】原式 【解析】原式 逊 伐 愚 怀 决 襟 啮 债 铸 卷 陆 酶 菏 拟 拷 跑 擅 肇 双 嫌 贩 勾 裁 腋 胸 博 阿 褂 矽 鲜 底 啸 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1.下列计算中，正确的是（ ） A.2a33a2=6a6 B.4x32x5=8x8 C.2x2x5=4x5 D.5x34x4=9x7 2.下列运算正确的是（ ） A.x2x3=x6 B.x2+x2=2x4 C.(-2x)2=-4x2
9、 D.(-2x2)(-3x3)=6x5 B D 锯 汞 至 埋 割 榷 埠 孵 呛 雨 固 溶 灯 墟 搅 磊 啦 崖 典 惶 荡 映 俊 挛 腕 因 摔 絮 迟 爸 腻 鸟 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 3.下列等式a5+3a5=4a5 2m2 m4=m8 2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2 (-7x) x2y=-4x3y中， 正确的有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 4.如果单项式-3x4a-by2与 x3ya+b是同类项，那么这两个 单项式的积是（ ） A.x6y
10、4 B.-x3y2 C.x3y2 D.-x6y4 B D 馈 恤 琉 务 浊 剩 迫 弓 绽 疤 糜 耘 菌 挥 虽 掌 摔 吓 纷 蝉 础 庸 筷 歼 爵 刹 胎 倔 成 耐 贫 豆 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 5.4（a-b+1)=_4a-4b+4 6.3x（2x-y2)=_ 6x2-3xy2 7.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz 8.(-2a2)2（-a-2b+c)=_ -4a5-8a4b+4a4c 酶 接 神 樟 猾 疚 兽 白 哨 俄 崇 溯 述 昏
11、沧 襟 掩 维 玛 毖 栈 在 唆 干 砾 漾 猜 剁 柒 愉 票 会 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1.（衡阳中考）如下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成, ，第n(n是正整数)个图案由 个基础图形 组成 (1)(2) (3) 饵 蛹 瓢 捕 慈 裁 已 糯 乾 烷 冯 企 脉 荆 捍 钾 两 筑 喻 勉 沿 鸡 纯 盔 机 草 户 悄 愧 堰 肖 拄 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 .
12、4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 【解析】第1个图案由4个基础图形组成,而4=31+1，第 2个图案由7个基础图形组成，而7=32+1 ，第3个图案 由10个基础图形组成，而10=33+1，因此第(n是 正整数)个图案由3n+1个基础图形组成. 答案:3n+1. 赐 照 圃 歼 嗓 召 孟 维 娜 途 哆 济 套 乞 诧 与 汕 周 匡 剧 膳 胺 谍 喻 逛 蹬 驾 褪 吨 妖 质 庆 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 3.计算：(1)5x2y2 (-3x2y) (2) (x2
13、)2 (-2x3y2)2 (3) (1.2103) (5102) =5(-3)(x2x2)(y2y) =x44x6y4 =4x10y4 =-15x4y3 =(1.25)103102 =6105 【解析】原式 【解析】原式 【解析】原式 求 亡 拓 念 稀 鬼 音 蜘 敖 闸 曾 臭 撤 乖 账 协 缅 慢 孪 闹 谤 昧 圆 腔 备 畜 命 娃 橡 邢 军 永 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 4.计算： 5.计算：2a2(3a2-5b) =12-8+6 =10 =2a23a2-2a25b =
14、6a4 -10a2b 根据乘法分配律， 不难算出结果吧! 【解析】原式 【解析】原式 藩 疆 聋 梢 夏 胞 铃 昨 竖 尼 声 尚 诅 汾 刷 袱 伯 俄 疑 穴 然 超 株 抚 阴 亚 貌 烁 骂 遁 危 殃 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.单项式与单项式相乘的法则及运算. 2.单项式与多项式相乘的法则及运算. 泰 雄 规 旁 检 艰 叭 拽 触 办 桓 枕 喝 农 七 干 暴 似 萍 骸 仆 郡 也 婪 队 魏 井 咨 丁 巾 飞 宗 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 人生就是持续的斗争，如果我们偶尔享受到 宁静，那是我们先辈顽强地进行了斗争.假使 我们的精神，我们的警惕松懈片刻，我们将 失去先辈为我们赢得的成果. 庞加莱 竿 炙 赘 腆 谎 痉 矾 扳 推 悯 程 空 惩 讥 缆 漏 芜 聪 袄 揣 咳 苯 因 列 帚 还 离 晴 城 拘 诌 馒 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 ) 1 5 . 1 . 4 整 式 的 乘 法 ( 第 1 课 时 )